Mathematik für BWL-Bachelor: Übungsbuch: Ergänzungen für Vertiefung und Training (Studienbücher Wirtschaftsmathematik) (German Edition)

Dieses Buch stellt die ideale Ergänzung zum Lehrbuch „Mathematik für BWL-Bachelor“ dar. Es enthält mehr als 220 sorgsam zusammengestellte Übungsaufgaben mit ansteigender Schwierigkeit sowie ausführliche Lösungen. Einleitend werden zu jedem Themenkomplex des Lehrbuches typische Musteraufgaben vorgerechnet, denen verwandte Aufgaben folgen. Nach der Beschäftigung mit formal-mathematischen Aufgaben erfolgt anschließend die behutsame Heranführung an Anwendungen in der Betriebswirtschaftslehre. Die vorliegende 3. Auflage wurde neu strukturiert, stark erweitert und an das Lehrbuch angepasst. Sie enthält nun Beispiele und Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, zu Zufallsgrößen und Verteilungen sowie zu den wichtigsten statistischen Tests. Weiterhin wurde ein umfangreicher Teil zu den Rechenmethoden der linearen Optimierung ergänzt. Vorwort zur dritten Auflage 6 Aus dem Vorwort zur zweiten Auflage 7 Aus dem Vorwort zur ersten Auflage 7 Wichtiger Hinweis für die Struktur dieser dritten Auflage 8 Inhaltsverzeichnis 12 Teil I Mathematik ohne Anwendungsbezüge 20 1. Elementares Handwerkszeug 21 1.1 Vorrangregeln und Klammersetzung 21 1.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 21 1.1.2 Aufgaben 22 1.1.3 Lösungen 22 1.2 Bruchrechnung 23 1.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 23 1.2.2 Aufgaben 24 1.2.3 Lösungen 25 1.3 Größenverhältnisse bei Brüchen 26 1.3.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 26 1.3.2 Aufgaben 27 1.3.3 Lösungen 28 2. Erweitertes Handwerkszeug 29 2.1 Potenzen, Wurzeln, Logarithmen 29 2.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 29 2.1.2 Aufgaben 32 2.1.3 Lösungen 32 2.2 Gleichungen 33 2.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 33 2.2.2 Aufgaben 37 2.2.3 Lösungen 37 2.3 Anwendungen von Gleichungen 39 2.3.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 39 2.3.2 Übungen mit Anwendungsaufgaben 40 2.3.3 Lösungen 40 2.4 Ungleichungen 40 2.4.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 40 2.4.2 Aufgaben 44 2.4.3 Lösungen 44 2.5 Gleichungen und Ungleichungen mit Beträgen 47 2.5.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 47 2.5.2 Aufgaben 51 2.5.3 Lösungen 52 2.6 Umgang mit dem Summenzeichen 54 2.6.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 54 2.6.2 Aufgaben 55 2.6.3 Lösungen 55 3. Funktionen und Kurvendiskussion 57 3.1 Beispiel, Übungsaufgaben und Lösungen 57 3.1.1 Beispiel für die Arbeit mit einem Polynom 57 3.1.2 Aufgaben 59 3.1.3 Lösungen 59 4. Formales Differenzieren 61 4.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 61 4.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 61 4.1.2 Aufgaben 64 4.1.3 Lösungen 65 5. Anwendungen der Ableitungsfunktionen 69 5.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 69 5.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 69 5.1.2 Aufgaben 74 5.1.3 Lösungen 75 6. Funktionen zweier Variabler 80 6.1 Grundbegriffe 80 6.1.1 Beispiel dafür, wie es richtig gemacht wird 80 6.1.2 Aufgaben 81 6.1.3 Lösungen 81 6.2 Partielle Ableitungen 82 6.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 83 6.2.2 Aufgaben 85 6.2.3 Lösungen 85 6.3 Extremwertsuche 87 6.3.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 88 6.3.2 Aufgaben 89 6.3.3 Lösungen 90 7. Lagrange-Multiplikatoren 94 7.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 94 7.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 94 7.1.2 Aufgaben 96 7.1.3 Lösungen 96 8. Folgen und Reihen 100 8.1 Folgen 100 8.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 100 8.1.2 Aufgaben 101 8.1.3 Lösungen 101 8.2 Reihen 103 8.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 103 8.2.2 Aufgaben 106 8.2.3 Lösungen 106 9. Grundlagen der Finanzmathematik 108 9.1 Die Zinseszinsformel 108 9.1.1 Beispiele, wie man es richtig macht 108 9.1.2 Aufgaben 110 9.1.3 Lösungen 111 9.2 Vergleich von Angeboten 111 9.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 111 9.2.2 Aufgaben 113 9.2.3 Lösungen 114 9.3 Einfache Verzinsung 116 9.3.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 116 9.3.2 Aufgaben 118 9.3.3 Lösungen 118 9.4 Ratenverträge und Renten 119 9.4.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 120 9.4.2 Aufgaben 123 9.4.3 Lösungen 124 9.5 Tilgungen 127 9.5.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 127 9.5.2 Aufgaben 132 9.5.3 Lösungen 132 10. Matrizen und Determinanten 136 10.1 Matrizen 136 10.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 136 10.1.2 Aufgaben 139 10.1.3 Lösungen 140 10.2 Determinanten 141 10.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 141 10.2.2 Aufgaben 147 10.2.3 Lösungen 149 11. Lineare Gleichungssysteme 153 11.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 153 11.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 153 11.1.2 Aufgaben 158 11.1.3 Lösungen 160 Teil II Mathematik für die Betriebswirtschaftslehre 166 12. Gleichungen und Ungleichungen in der Ökonomie 167 12.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 167 12.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 167 12.1.2 Aufgaben 169 12.1.3 Lösungen 169 13. Einfache Polynome in der Ökonomie 170 13.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 170 13.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 170 13.1.2 Aufgaben 178 13.1.3 Lösungen 179 14. Weitere ökonomische Funktionen 184 14.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 184 14.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 184 14.1.2 Aufgaben 187 14.1.3 Lösungen 187 15. Anwendungen der Differentialrechnung in der Ökonomie 189 15.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 189 15.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 189 15.1.2 Aufgaben 190 15.1.3 Lösungen 191 16. Funktionen zweier Variabler in der Ökonomie 195 16.1 Grundsätzliches 195 16.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 195 16.1.2 Aufgaben 196 16.1.3 Lösungen 197 16.2 Partielle Ableitungen und totales Differential 198 16.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 198 16.2.2 Aufgaben 199 16.2.3 Lösungen 200 17. Extremwertsuche bei zwei Variablen 202 17.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 202 17.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 202 17.1.2 Aufgaben 203 17.1.3 Lösungen 204 18. Lagrange-Multiplikatoren 206 18.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 206 18.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 206 18.1.2 Aufgaben 208 18.1.3 Lösungen 208 19. Matrizen in der Ökonomie 212 19.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 212 19.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 212 19.1.2 Aufgaben 213 19.1.3 Lösungen 216 20. Anwendungen von linearen Gleichungssystemen 220 20.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 220 20.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 220 20.1.2 Aufgaben 223 20.1.3 Lösungen 226 Teil III Lineare Optimierung 230 21. Lineare Optimierung – Rechnerische Lösung 231 21.1 Das Simplex-Verfahren für Standard-Maximum-Probleme 231 21.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 231 21.1.2 Aufgaben 237 21.1.3 Lösungen 238 21.2 Mathematische Modellierung und Lösung mit dem Simplex-Verfahren 238 21.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 239 21.2.2 Aufgaben 244 21.2.3 Lösungen 246 22. Lineare Optimierung – Grafische Lösung 249 22.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 249 22.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 249 22.1.2 Aufgaben 254 22.1.3 Lösungen 255 Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik 259 23. Wahrscheinlichkeitsrechnung 260 23.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 260 23.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 260 23.1.2 Aufgaben 262 23.1.3 Lösungen 262 24. Diskrete Zufallsgrößen, diskrete Verteilungen 266 24.1 Von den Werten und den Wahrscheinlichkeiten zur Verteilungsfunktion 266 24.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 266 24.1.2 Aufgaben 273 24.1.3 Lösungen 273 24.2 Von der Verteilungsfunktion zu Werten und Wahrscheinlichkeiten 275 24.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 275 24.2.2 Aufgaben 276 24.2.3 Lösungen 278 25. Stetige Zufallsgröße, stetige Verteilung: Normalverteilung 279 25.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 279 25.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 279 25.1.2 Aufgaben 284 25.1.3 Lösungen 285 26. Prüfen von Verteilungen 290 26.1 Beispiele, Übungsaufgaben und Lösungen 290 26.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 290 26.1.2 Aufgaben 294 26.1.3 Lösungen 295 27. Parametertests 297 27.1 Parametertests bei großen Stichproben 297 27.1.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 297 27.1.2 Aufgaben 299 27.1.3 Lösungen 300 27.2 Parametertests bei kleinen Stichproben 302 27.2.1 Beispiele dafür, wie es richtig gemacht wird 302 27.2.2 Aufgaben 306 27.2.3 Lösungen 307 Quellennachweis 309 Weiterführende und vertiefende Literatur 311 Sachwortverzeichnis 315 Front Matter....Pages i-xviii Front Matter....Pages 19-19 Elementares Handwerkszeug....Pages 21-28 Erweitertes Handwerkszeug....Pages 29-56 Funktionen und Kurvendiskussion....Pages 57-60 Formales Differenzieren....Pages 61-68 Anwendungen der Ableitungsfunktionen....Pages 69-79 Funktionen zweier Variabler....Pages 81-94 Lagrange-Multiplikatoren....Pages 95-100 Folgen und Reihen....Pages 101-108 Grundlagen der Finanzmathematik....Pages 109-136 Matrizen und Determinanten....Pages 137-153 Lineare Gleichungssysteme....Pages 155-167 Front Matter....Pages 168-168 Gleichungen und Ungleichungen in der Ökonomie....Pages 171-173 Einfache Polynome in der Ökonomie....Pages 175-188 Weitere ökonomische Funktionen....Pages 189-193 Anwendungen der Differentialrechnung in der Ökonomie....Pages 195-200 Funktionen zweier Variabler in der Ökonomie....Pages 201-207 Extremwertsuche bei zwei Variablen....Pages 209-212 Lagrange-Multiplikatoren....Pages 213-218 Matrizen in der Ökonomie....Pages 219-226 Anwendungen von linearen Gleichungssystemen....Pages 227-236 Front Matter....Pages 237-237 Lineare Optimierung - Rechnerische Lösung....Pages 239-256 Lineare Optimierung — Grafische Lösung....Pages 257-266 Front Matter....Pages 267-267 Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 269-274 Diskrete Zufallsgrößen, diskrete Verteilungen....Pages 275-287 Stetige Zufallsgröße, stetige Verteilung: Normalverteilung....Pages 289-299 Prüfen von Verteilungen....Pages 301-307 Parametertests....Pages 309-320 Back Matter....Pages 321-336 Dieses Buch stellt die ideale Ergänzung zum Lehrbuch "Mathematik für BWL-Bachelor" dar. Es enthält mehr als 220 sorgsam zusammengestellte Übungsaufgaben mit ansteigender Schwierigkeit sowie ausführliche Lösungen. Einleitend werden zu jedem Themenkomplex des Lehrbuches typische Musteraufgaben vorgerechnet, denen verwandte Aufgaben folgen. Nach der Beschäftigung mit formal-mathematischen Aufgaben erfolgt anschließend die behutsame Heranführung an Anwendungen in der Betriebswirtschaftslehre. Die vorliegende 3. Auflage wurde neu strukturiert, stark erweitert und an das Lehrbuch angepasst. Sie enthält nun Beispiele und Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, zu Zufallsgrößen und Verteilungen sowie zu den wichtigsten statistischen Tests. Weiterhin wurde ein umfangreicher Teil zu den Rechenmethoden der linearen Optimierung ergänzt. Der Inhalt Mathematisches Handwerkszeug - Funktionen einer unabhängigen Veränderlichen - Differentialrechnung - Funktionen mehrerer unabhängiger Veränderlicher - Finanzmathematik - Matrizen und Determinanten - Lineare Gleichungssysteme - Lineare Optimierung - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Die Zielgruppen Studierende im Grundstudium der Fachrichtungen BWL und VWL, der Wirtschaftsinformatik und des Wirtschaftsingenieurwesens an Universitäten und Fachhochschulen Die Autoren Dipl.-Math. Heidrun Matthäus, Hochschule Magdeburg-StendalDr. rer. nat. habil. Wolf-Gert Matthäus, Freier Dozent, Stendal-Uenglingen Sie enthalt nun Beispiele und UEbungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung, zu Zufallsgroessen und Verteilungen sowie zu den wichtigsten statistischen Tests. Weiterhin wurde ein umfangreicher Teil zu den Rechenmethoden der linearen Optimierung erganzt.