Mathematik Beweisaufgaben: Beweise, Lern- und Klausur-Formelsammlung

Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung. Mathematik Beweisaufgaben Die Beweisaufgabensammlung richtet sich an angehende Ingenieure, die die im Rahmen einer Mathematik 1-Vorlesung eingeführten Formeln nicht nur anwenden, sondern selbst herleiten wollen. Zur Unterstützung dienen neben ausführlichen Lösungen die in einem Extrakapitel angegebenen Lösungshinweise: halbfertige Skizzen, Teilergebnisse, Nennung der Beweismethode oder eine Auflistung der relevanten Gleichungen. Bei umfangreicheren Herleitungen ist eine Aufteilung in mehrere Aufgaben vorgenommen worden. Die Beweise werden ergänzt durch zwei Formelsammlungen, mit denen sich eine typische Mathematik 1-Klausur lösen lässt. Die Gleichungen und Regeln der Lern-Formelsammlung sind von so elementarer Bedeutung, dass sie jeder Ingenieurstudent auswendig können sollte. Formeln und Lösungsstrategien, die aufgrund ihres etwas anspruchsvolleren Inhalts nicht jeder im Kopf haben muss, finden sich in der Klausur-Formelsammlung. Der Inhalt Allgemeine Grundlagen.- Vektoralgebra.- Funktionen und Kurven.- Differentialrechnung.- Integralrechnung.- Potenzreihenentwicklungen.- Komplexe Zahlen und Funktionen. Die Zielgruppen Studierende von Ingenieurstudiengängen Der Autor Prof. Dr.-Ing. habil. Lutz Nasdala lehrt Mathematik, Technische Mechanik und FEM an der Hochschule Offenburg. Zuvor war er in München als Senior Engineer bei der Abaqus Deutschland GmbH, die 2009 zur Dassault Systemes Deutschland GmbH umfirmierte, tätig Front Matter....Pages i-ix Front Matter....Pages 1-3 Allgemeine Grundlagen....Pages 4-10 Vektoralgebra....Pages 11-12 Funktionen und Kurven....Pages 13-16 Differentialrechnung....Pages 17-22 Integralrechnung....Pages 23-29 Potenzreihenentwicklungen....Pages 30-42 Komplexe Zahlen und Funktionen....Pages 43-209 Front Matter....Pages 210-212 Allgemeine Grundlagen....Pages 213-215 Vektoralgebra....Pages 216-217 Funktionen und Kurven....Pages 218-220 Differentialrechnung....Pages 221-223 Integralrechnung....Pages 224-225 Potenzreihenentwicklungen....Pages 226-226 Komplexe Zahlen und Funktionen....Pages 227-228 Front Matter....Pages 229-230 Allgemeine Grundlagen....Pages 231-231 Vektoralgebra....Pages 232-232 Funktionen und Kurven....Pages 233-235 Differentialrechnung....Pages 236-237 Integralrechnung....Pages 238-241 Potenzreihenentwicklungen....Pages 242-244 Front Matter....Pages 229-230 Komplexe Zahlen und Funktionen....Pages 245-246 Back Matter....Pages 247-250