Математика: авторский курс подготовки к ЕГЭ

Предисловие ......Page 4 Задачи на проценты ......Page 6 Текстовые задачи на движение. Скорость, время, расстояние ......Page 15 Текстовые задачи на работу. Два тракториста, два программиста ......Page 27 Задачи на сплавы, смеси и растворы ......Page 33 Задачи на движение по окружности. Задачи на нахождение средней скорости ......Page 37 Приемы быстрого счета и принцип KISS ......Page 41 Теория вероятностей на ЕГЭ по математике ......Page 45 Вычисление площадей фигур ......Page 62 Основы тригонометрии ......Page 66 Формулы геометрии и свойства геометрических фигур ......Page 73 Высоты, медианы и биссектрисы треугольника ......Page 78 Четырехугольники ......Page 83 Задачи по теме «Окружность» ......Page 93 Векторы на ЕГЭ по математике ......Page 101 Стереометрия на ЕГЭ по математике. Часть 1 ......Page 107 Числовые множества ......Page 132 Что такое функция? ......Page 137 Исследование графика функции ......Page 145 Линейная функция ......Page 148 Квадратичная функция ......Page 149 Свойства квадратичной функции и квадратные неравенства ......Page 153 Обратная пропорциональность. Асимптоты ......Page 159 Дробно-рациональная функция и метод интервалов ......Page 161 Степень с целым показателем ......Page 168 Арифметический квадратный корень ......Page 169 Корень /7-й степени ......Page 171 Степенная функция ......Page 176 Иррациональные уравнения ......Page 180 Задачи с физическим содержанием на тему «Степенные функции» ......Page 183 Показательная функция ......Page 187 Простейшие показательные уравнения ......Page 191 Логарифмы и их свойства ......Page 193 Основные логарифмические формулы ......Page 195 Логарифмическая функция ......Page 198 Простейшие логарифмические уравнения ......Page 204 Синус, косинус и тангенс произвольного угла ......Page 207 Тригонометрический круг ......Page 209 Формулы тригонометрии ......Page 213 Формулы приведения ......Page 216 Тригонометрические функции ......Page 219 Простейшие тригонометрические уравнения ......Page 228 Линия тангенсов ......Page 239 Обратные тригонометрические функции и решение уравнений ......Page 244 Графики обратных тригонометрических функций ......Page 250 Задачи с физическим содержанием по теме «Тригонометрия» ......Page 257 Производная функции ......Page 260 Типовые задачи ЕГЭ на тему «Производная» ......Page 266 Таблица производных и правила дифференцирования ......Page 272 Задачи ЕГЭ на применение таблицы производных и правил дифференцирования ......Page 279 Первообразная ......Page 284 Модуль числа. Уравнения с модулем ......Page 288 Показательные уравнения ......Page 300 Тригонометрические уравнения ......Page 301 Иррациональные неравенства ......Page 314 Показательные и логарифмические неравенства ......Page 319 Метод рационализации ......Page 326 Стереометрия на ЕГЭ по математике. Часть 2 ......Page 337 Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей ......Page 338 Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые ......Page 339 Параллельность прямой и плоскости ......Page 340 Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости ......Page 341 Параллельность плоскостей ......Page 342 Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей ......Page 344 Угол между скрещивающимися прямыми и расстояние между ними. Расстояние от точки до плоскости и от прямой до параллельной ей плоскости ......Page 345 Теорема о трех перпендикулярах ......Page 347 Параллельное проецирование. Площадь проекции фигуры ......Page 349 Как строить чертежи в задачах по стереометрии ......Page 353 Задачи по стереометрии ......Page 357 Векторы в пространстве и метод координат ......Page 377 Краткий курс геометрии (задание выполняется самостоятельно) ......Page 396 Задачи на доказательство ......Page 398 Задачи по геометрии формата ЕГЭ ......Page 411 Элементарные функции и их графики ......Page 423 Метод оценки ......Page 433 Преобразование графиков функций ......Page 436 Не только функции. «Базовые элементы» для решения задач с параметрами ......Page 449 Построение графиков функций ......Page 454 Задачи с параметрами формата ЕГЭ по математике ......Page 458 Простейшие задачи с экономическим содержанием. Прогрессии ......Page 482 Две схемы задач о вкладах и погашении кредитов ......Page 487 Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений функций ......Page 499 Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике ......Page 504 Делимость ......Page 505 Деление с остатком ......Page 506 Каноническое разложение ......Page 507 Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное ......Page 508 Взаимно простые числа ......Page 509 Последовательности ......Page 510 Метод «оценка плюс пример» ......Page 511 Учимся решать нестандартные задачи! ......Page 513 Послесловие ......Page 531 Справочный материал ......Page 532 Полезные сайты для подготовки к ЕГЭ ......Page 533