Математический анализ в задачах и упражнениях: учебно-методическое пособие

Учеб.-метод. пособие. – Пермь : Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2013. – 172 с. — ISBN 978-5-398-00986-6. Охвачены следующие разделы: введение в анализ, дифференциальное исчисление функции одной переменной (неопределенный и определенный интеграл), ряды (числовые и функциональные). Изложены методы и принципы решения основных типов задач. Каждый раздел содержит необходимые подробные примеры решения задач. Предназначено для студентов первого курса. Может быть использовано для домашней самостоятельной работы студентов, самостоятельных и контрольных работ на занятиях. Содержание . Пределы последовательностей и функций. Предел последовательности. Предел функции. Контрольные задания к теме 1. Исследование и построение графиков функций. Контрольные задания к теме 2. Неопределенный интеграл. Контрольные задания к теме 3. Определенный интеграл. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление длин дуг плоских кривых. Вычисление объемов тел. Вычисление площади поверхности вращения. Несобственные интегралы. Контрольные задания к темам 4, 5. Числовые и функциональные ряды. Знакопостоянные ряды. Знакопеременные ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Приложения рядов. Контрольные задания к теме 6.