Математические методы и модели в расчетах на ЭВМ: применение в лесоуправлении и экологии

Учебник посвящен прикладным аспектам вариационной статистики и исследования операций в лесном деле. Рассматриваются методы оценивания эмпирических совокупностей, доказательства статистических гипотез, представления теоретических законов распределений случайных величин, применения дисперсионного, корреляционного, регрессионного анализов. Изложены методы моделирования процессов, линейного, нелинейного, целочисленного, стохастического и динамического программирования, используемые для решения задач оптимизации лесохозяйственных, лесоинженерных и лесотехнических систем. Особое место уделяется вопросам реализации соответствующих алгоритмов с помощью ЭВМ. Изложение сопровождается многочисленными численными примерами решения конкретных инженерных задач, иллюстрирующих рассмотренные методы и алгоритмы. Для инженеров лесного хозяйства, лесозаготовительного и деревообрабатывающего производств, преподавателей, аспирантов и студентов названных специальностей. Доп. информация : Постера нету, увы. Появится - добавлю. ISBN и серия - то же самое. Скриншоты (http://fastpic.ru/view/3/2009/1023/2de922fda1a1bc41bfe6968409a06ba7.jpg.html) (http://fastpic.ru/view/3/2009/1023/1e5850d3e91b572373f6daa12bb910d7.jpg.html) (http://fastpic.ru/view/3/2009/1023/085b62beaa6ba11bb6f25aa3ff971a59.jpg.html) Содержание ВВЕДЕНИЕ............................................................................................. 3 Часть 1. ВАРИАЦИОННАЯ СТАТИСТИКА.............................. 6 Глава 1. Методологические основы вариационной статистики............ 6 1.1. Общие положения........................................................ 6 1.2. Основные понятия статистики......................................... 6 1.3. Основы теории вероятностей.......................................... 13 1.3.1.Понятие случайной величины.......................................... 13 1.3.2.Классическое и статистическое определения вероятности события.................................................................... 13 1.3.3. Основные теоремы теории вероятностей........................... 14 1.4. Контрольные вопросы и задания..................................... 15 Глава 2. Формирование и свойства эмпирических совокупностей........ 17 2.1. Постановка задачи........................................................ 17 2.2. Классификация и группировка вариант............................. 17 2.3. Графическое представление вариационных рядов................ 21 2.4. Статистические показатели эмпирических совокупностей...... 24 2.4.1. Показатели центральной тенденции................................. 25 2.4.2. Показатели вариации................................................... 32 2.4.3. Достоверность статистических показателей....................... 36 2.4.4. Показатели скошенности и крутизны............................... 38 2.5. Доверительный интервал.............................................. 40 2.6. Контрольные вопросы и задания..................................... 41 Глава 3. Теоретические законы распределения случайных величин...... 42 3.1. Постановка задачи........................................................ 42 3.2. Нормальное распределение............................................ 44 3.3. Логнормальное распределение........................................ 48 3.4. Гамма- и бета- распределения......................................... 50 3.4.1. Гамма-распределение.................................................. 50 3.4.2. Бета-распределение..................................................... 51 3.5. Распределение Пуассона............................................... 54 3.6. Семейство кривых распределения Джонсона..................... 56 3.7. Семейство кривых Пирсона.......................................... 64 3.8. Контрольные вопросы и задания.................................... 68 Глава 4. Критерии оценки статистических гипотез.......................... 69 4.1. Постановка задачи........................................................ 69 4.2. Проверка гипотезы о принадлежности варианты к совокупности 72 4.3. Сравнение эмпирического распределения с теоретическим (критерий "хи-квадрат")................................................ 75 4.4. Сравнение средних значений двух эмпирических совокупностей (критерий Стьюдента) ................................................... 76 4.5. Сравнение дисперсий двух эмпирических совокупностей (F-критерий) ............................................................... 4.6. Сравнение частот взвешенных рядов по критерию Колмогорова................................................................ 79 81 4.7. Использование пакетов прикладных программ...................... 83 4.8. Контрольные вопросы и задания........................................ 88 Глава 5. Дисперсионный анализ................................................... 90 5.1. Постановка задачи.......................................................... 90 5.2. Однофакторный комплекс................................................ 92 5.3. Двухфакторный комплекс................................................ 94 5.4. Использование MS Excel для проведения дисперсионного анализа....................................................................... 97 5.4.1. Однофакторный дисперсионный анализ........................... 98 5.4.2. Двухфакторный дисперсионный анализ без повторения........ 99 5.5. Контрольные вопросы и задания.................................... 101 Глава 6. Корреляционный анализ................................................ 102 6.1. Постановка задачи........................................................ 102 6.2. Коэффициент корреляции............................................... 104 6.3. Корреляционное отношение............................................ 106 6.4. Схема полного корреляционного анализа........................... 108 6.5. Использование пакетов прикладных программ.................... 109 6.6. Контрольные вопросы и задания...................................... 109 Глава 7. Регрессионный анализ.................................................. 110 7.1. Постановка задачи........................................................ 110 7.2. Статистический анализ одномерных моделей...................... 111 7.3. Сравнение двух уравнений регрессии................................ 121 7.4. Множественная регрессия.............................................. 128 7.5. Применение MS Excel для расчета регрессии...................... 132 7.6. Контрольные вопросы и задания...................................... 135 Часть 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ................................. 136 Глава 8. Методологические основы исследования операций... 136 8.1. Общие положения.................................................................... 136 8.2. Основные понятия системного анализа.................................. 137 8.3. Основные понятия исследования операций............................ 141 8.4. Постановка задач принятия оптимальных решений.............. 142 8.5. Контрольные вопросы и задания............................................ 144 Глава 9. Линейное программирование................................................ 145 9.1. Постановка задачи...................................................................... 145 9.2. Графическое решение задачи линейного программирования..... 149 9.3. Задача линейного программирования в стандартном виде......... 151 9.4. Основы симплекс-метода линейного программирования............ 153 9.5. Метод искусственных переменных........................................... 158 9.6. Анализ чувствительности........................................................... 159 9.7. Решение задач линейного программирования на ЭВМ............ 159 9.8. Контрольные вопросы и задания................................................ 162 Глава 10. Целочисленное и дискретное программирование................... 168 10.1. Постановка задачи целочисленного программирования........... 168 10.2. Основы метода ветвей и границ................................................ 169 10.3. Рекомендации по формулировке и решению задач................ 171 10.4. Задачи оптимизации раскроя..................................................... 171 10.5. Постановка задачи дискретного программирования............... 174 10.6. Решение задач целочисленного и дискретного программирования на ЭВМ............................................ 176 10.7. Контрольные вопросы и задания.............................................. 177 Глава 11. Динамическое программирование...................................... 178 11.1. Общие понятия........................................................................... 178 11.2. Практические рекомендации при постановке задач динамического программирования.......................................... 183 11.3. Оптимальное распределение ресурсов..................................... 184 11.4. Оптимальное управление запасами.......................................... 186 11.5. Оптимальная политика замены оборудования...................... 186 11.6. Контрольные вопросы и задания.............................................. 189 Глава 12. Стохастическое программирование.................................. 193 12.1. Постановка задачи.................................................................... 193 12.2. Применение стохастического программирования в лесном деле........................................................................................ 196 12.3. Метод статистического моделирования.............................. 199 12.4. Контрольные вопросы и задания........................................... 199 Глава 13. Нелинейное программирование........................................ 201 13.1. Постановка задачи ................................................... 201 13.2. Безусловная однопараметрическая оптимизация............... 202 13.2.1. Методы исключения интервалов........................................ 203 13.2.2. Методы полиномиальной аппроксимации......................... 207 13.2.3. Методы с использованием производных........................... 208 13.2.4. Сравнение методов безусловной однопараметрической оптимизации.................................................................. 213 13.3. Безусловная многопараметрическая оптимизация............. 213 13.3.1. Постановка задачи............................................................... 213 13.3.2. Методы прямого поиска..................................................... 215 13.3.3. Градиентные методы........................................................... 223 13.4. Условная нелинейная оптимизация...................................... 224 13.4.1. Постановка задачи................................................................ 224 13.4.2. Методы штрафных функций............................................... 226 13.4.3. Методы прямого поиска...................................................... 228 13.4.4. Методы линеаризации......................................................... 231 13.5. Решение задач нелинейной оптимизации на ЭВМ............. 232 13.6. Контрольные вопросы и задания....................................... 234 ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................... ПРИЛОЖЕНИЯ...................................................................... 237 238 ЛИТЕРАТУРА......................................................................................... 255