Математическая статистика с техническими приложениями

Обложка ......Page 1 Титульный лист ......Page 2 Титульный лист оригинала ......Page 3 Предисловие к русскому переводу ......Page 4 Из предисловия автора ......Page 6 § 1. Понятие вероятности ......Page 7 § 2. Некоторые основные свойства частот ......Page 9 § 3. Определения и аксиомы теории вероятностей ......Page 14 § 4. Формула сложения ......Page 15 § 5. Формула умножения ......Page 18 § 6. Стохастическая и причинная зависимости ......Page 21 § 7. Замечания и литературные ссылки ......Page 23 § 1. Биномиальное распределение ......Page 25 § 2. Полиномиальное распределение ......Page 36 § 3. Распределение Паскаля ......Page 38 § 4. Гипергеометрическое распределение ......Page 40 § 1. Точечная диаграмма и перечисление ......Page 43 § 2. Табулирование и группировка ......Page 45 § 3. Гистограмма и полигон частот ......Page 47 § 4. Длина интервала группировки ......Page 48 § 5. Полигон накопленных частот ......Page 52 § 6. Перечисление и графическое представление ......Page 54 § 7. Точечные диаграммы ......Page 55 § 8. Перфорированные карты ......Page 56 § 9. Таблицы и гистограммы ......Page 60 § 2. Квантили ......Page 63 § 3. Определение и вычисление среднего ......Page 64 § 4. Определение и вычисление дисперсии ......Page 68 § 5. Нормальное распределение ......Page 73 § 7. Условные средние и дисперсии ......Page 76 § 8. Определение и вычисление второго смешанного момента ......Page 77 § 2. Непрерывные распределения ......Page 82 § 3. Дискретные распределения ......Page 86 § 4. Понятие генеральной совокупности ......Page 87 § 5. Преобразование распределений ......Page 89 § 6. Квантили ......Page 92 § 7. Среднее значение случайной величины ......Page 93 § 8. Среднее значение функции случайной величины ......Page 94 § 9. Дисперсия случайной величины ......Page 96 § 10. Теорема Чебышева ......Page 98 § 12. Непрерывные распределения ......Page 99 § 13. Дискретные распределения ......Page 101 § 15. Условные средние и дисперсии ......Page 102 § 16. Смешанный момент второго порядка ......Page 103 § 17. Среднее и дисперсия линейной функции случайных величин ......Page 105 § 1. Определения ......Page 107 § 2. Параметры распределения ......Page 108 § 3. Нормированное нормальное распределение; $u$-распределение ......Page 109 § 4. Плотность распределения ......Page 110 § 5. Функция распределения ......Page 111 § 6. Квантили ......Page 113 § 7. Диаграмма квантилей ......Page 116 § 8. Выравнивание нормального распределения по наблюденным данным ......Page 124 § 9. Усеченное нормальное распределение ......Page 127 § 10. Неоднородные распределения ......Page 133 § 1. Преобразование асимметричных распределений ......Page 140 § 2. Логарифмически-нормальное распределение ......Page 141 § 3. Другие преобразования ......Page 152 § 4. Замечания и ссылки ......Page 162 § 5. Резюме ......Page 163 § 2. Центральная предельная теорема ......Page 165 § 3. Вывод Кептейна для асимметричного распределения ......Page 171 § 4. Понятие выборочного распределения ......Page 173 § 5. Распределение выборочного среднего ......Page 174 § 6. Выборочное распределение дисперсии ......Page 177 § 8. Метод максимума правдоподобия ......Page 178 § 9. Несмещенные и достаточные оценки ......Page 182 § 10. Стохастическая зависимость и независимость ......Page 184 § 1. Теорема сложения для нормального распределения ......Page 187 § 2. Распределение среднего ......Page 191 § 3. Квантили ......Page 192 § 4. Критерий значимости $u$ ......Page 195 § 5. Доверительные границы для $\xi$ ......Page 209 § 6. Резюме ......Page 211 § 7. Взвешенное среднее ......Page 212 § 8. Распределение оценки параметра $\xi$ в усеченном нормальном распределении ......Page 214 § 9. Приближенная формула для среднего и дисперсии при косвенных наблюдениях ......Page 215 § 10. Замечания и ссылки ......Page 219 § 1. Постановка задачи ......Page 220 § 2. Плотность распределения $\chi^2$ ......Page 221 § 3. Функция распределения и квантили ......Page 223 § 4. Вывод распределения $\chi$ ......Page 224 § 6. Теорема разложения для распределения $\chi$ ......Page 227 § 7. Замечания и ссылки ......Page 239 § 1. Распределение дисперсии ......Page 240 § 2. Квантили ......Page 241 § 3. Критерий значимости $\chi^2$ ......Page 244 § 4. Доверительные границы для $\sigma^2$ ......Page 248 § 5. Теорема 'сложения для распределения $s^2$ ......Page 249 § 6. Критерий равенства к теоретических дисперсий ......Page 252 § 7. Распределение стандартного отклонения ......Page 259 § 8. Распределение коэффициента изменчивости ......Page 261 § 9. Контроль доли брака при помощи линейной функции от $\bar{х}$ и $s$ ......Page 262 § 10. Границы допуска ......Page 269 § 11. Распределение оценки $\sigma$ в усеченном нормальном распределении ......Page 273 § 1. Функция распределения размаха ......Page 276 § 2. Контрольная карта для размаха ......Page 279 § 3. Доверительные границы для $\sigma$ ......Page 282 § 4. Распределение наибольшего наблюдения ......Page 284 § 6. Размах «Стыодента» ......Page 286 § 7. Наибольшее наблюдение минус выборочное среднее ......Page 287 § 8. Критерий для непринятия резко выделяющихся наблюдений ......Page 288 § 9. Ссылки ......Page 290 § 2. Понятие подконтрольного состояния. Случайность ......Page 291 § 3. Серии, расположенные справа и слева от медианы ......Page 294 § 4. Восходящие и нисходящие серии ......Page 303 § 5. Среднее квадратов последовательных разностей ......Page 307 § 6. Обнаружение неподконтрольности в случае фиксированного распределения ......Page 309 § 7. Обнаружение неподконтрольности в случае неизвестного распределения ......Page 312 § 8. Максимально подконтрольное состояние ......Page 317 § 9. Границы спецификаций и статистический контроль ......Page 318 § 10. Замечания и ссылки ......Page 319 § 1. $v^2$-распределение ......Page 321 § 2. $v^2$-критерий значимости ......Page 324 § 4. Вывод $v^2$-распределения ......Page 326 § 5. Частные случаи $v^2$-распределения ......Page 329 § 1. $t$-распределение ......Page 332 § 2. $t$-критерий значимости ......Page 334 § 3. Доверительные границы для $\xi$ ......Page 336 § 4. Сравнение двух систем стохастически независимых наблюдений ......Page 337 § 5. Сравнение эффектов двух способов обработки ......Page 342 § 6. Сочетание критериев значимости ......Page 347 § 8. Литературные ссылки ......Page 350 § 1. Дисперсионный анализ и $t$-критерий ......Page 351 § 2. Два типа проблем, изучаемых при помощи дисперсионного анализа ......Page 355 § 3. Разбиение полной суммы квадратов ......Page 357 § 4. Критерий равенства средних значений $к$ нормальных генеральных совокупностей с одинаковыми дисперсиями ......Page 360 § 5. Дисперсионный анализ в случае двух компонент, представляющих различные источники случайного рассеяния ......Page 373 § 6. Многоступенчатая группировка ......Page 381 § 7. Двусторонняя классификация ......Page 389 § 8. Трехсторонняя классификация ......Page 408 § 10. Литературные ссылки ......Page 415 § 2. Случайный выбор из конечной генеральной совокупности ......Page 417 § 3. Расслоенный случайный выбор ......Page 420 § 4. Двухступенчатый выбор ......Page 424 § 5. Оценка по отношению ......Page 425 § 6. Эксперименты и статистический контроль. Рандомизация ......Page 427 § 7. Рандомизированные блоки ......Page 431 § 8. Латинские квадраты ......Page 434 § 9. Систематическое расположение ......Page 437 § 10. Факториальные эксперименты ......Page 440 § 11. Замечания и литературные ссылки ......Page 446 § 1. Введение ......Page 447 § 2. Предположения, лежащие в основе регрессионного анализа ......Page 450 § 3. Нахождение оценок для параметров ......Page 452 § 4. Критерии значимости. Доверительные границы ......Page 462 § 5. Решение уравнения регрессии относительно независимой величины ......Page 470 § 6. Дисперсия, пропорциональная данной функции независимой величины ......Page 472 § 7. Преобразование кривой регрессии в прямую линию ......Page 477 § 8. Сравнение двух линий регрессии ......Page 488 § 9. Сравнение нескольких линий регрессии ......Page 495 § 10. Теорема Маркова ......Page 499 § 2. Плотность распределения ......Page 501 § 3. Нормированное распределение ......Page 504 § 4. Частные распределения ......Page 505 § 5. Коэффициент корреляции и смешанный второй момент ......Page 506 § 7. Условные распределения ......Page 507 § 8. Линейные преобразования переменных ......Page 510 § 9. Контурные эллипсы ......Page 513 § 10. Исследование эмпирического двумерного распределения ......Page 515 § 11. Распределение средних. Доверительные области. Критерии значимости ......Page 518 § 12. Распределение коэффициента корреляции ......Page 520 § 13. Интерпретация коэффициета корреляции ......Page 524 § 14. Влияние ошибок измерения на коэффициенты корреляции и регрессии ......Page 525 § 16. Сравнение двух систем двумерных наблюдений ......Page 526 § 17. Замечания к некоторым видам двумерных зависимостей ......Page 530 § 1. Частные коэффициенты корреляции ......Page 533 § 2. Линейный регрессионный анализ с двумя независимыми переменными ......Page 535 § 3. Линейный регрессионный анализ с $m$ независимыми переменными ......Page 544 § 4. Нелинейная регрессия с одной независимой переменной ......Page 554 § 5. Нелинейная регрессия с $m$ независимыми переменными ......Page 559 § 6. Регрессионный анализ и дисперсионный анализ ......Page 561 § 7. Кривые роста ......Page 562 § 8. Временные ряды ......Page 564 § 9. Литература к вопросам регрессии, корреляции и смежных предметов ......Page 567 § 1. Распределение вероятностей ......Page 569 § 2. Функция распределения и квантили ......Page 572 § 3. Биномиальное распределение и $v^2$-распределение ......Page 573 § 4. Среднее и дисперсия ......Page 574 § 5. Биномиальное и нормальное распределения ......Page 575 § 6. Преобразование 2 arcsin(\sqrt{h}) ......Page 583 § 7. Биномиальное распределение и распределение Пуассона ......Page 585 § 8. Биномиальное и гипергеометрическое распределения ......Page 586 § 9. Контрольная карта доли дефектности ......Page 588 § 10. Сравнение наблюденной частоты с гипотетической вероятностью ......Page 591 § 11. Доверительные границы ......Page 593 § 12. Выборочный контроль по признакам ......Page 595 § 13. Сравнение двух частот ......Page 600 § 14. Сравнение $к$ частот ......Page 604 § 1. Вероятности отдельных значений и функция распределения ......Page 607 § 2. Распределение Пуассона и нормальное распределение ......Page 609 § 3. Контрольные карты для числа дефектных изделий и числа дефектов ......Page 610 § 5. Доверительные границы ......Page 613 § 6. Теорема сложения для распределения Пуассона ......Page 615 § 7. Сравнение двух наблюдений, распределенных по закону Пуассона ......Page 616 § 8. Сравнение к наблюдений, распределенных по закону Пуассона ......Page 617 § 9. Сложное распределение Пуассона ......Page 618 § 10. Разрывный случайный процесс ......Page 621 § 11. Статистическое равновесие ......Page 625 § 1. Полиномиальное распределение и $\chi^2$-распределение ......Page 627 § 2. Сравнение наблюдаемого группированного распределения с теоретическим распределением ......Page 629 § 3. Критерий стохастической независимости ......Page 631 § 4. Сравнение $к$ наблюдаемых группированных распределений ......Page 633 § 1. Некоторые принципы последовательных испытаний ......Page 636 § 2. Некоторые частные случаи секвенциальных критериев ......Page 640 § 1. Постановка задачи ......Page 642 § 3. Конкретизация ......Page 643 § 4. Оценки параметров ......Page 644 § 6. Критерии значимости ......Page 645 Обозначения ......Page 646 Указатель формул и обозначений ......Page 647 Именной указатель ......Page 651 Предметный указатель ......Page 654 Оглавление ......Page 659