Lineare Algebra Für Informatiker: I. Grundlagen, Diskrete Mathematik. Ii. Lineare Algebra (springer-lehrbuch) (german Edition)

Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathe- matischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einführung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorräumen und der Hauptachsentransforma- tion führt. Besonders interessant sind Anwendungen der Vek- torrechnung in der Codierungstheorie, Anwendungen der Matri- zenrechnung auf lineare Gleichungssysteme und elementare Re- chenmethoden zur Invertierung und Zerlegung von Matrizen und zur Bestimmung von Eigenwerten. Dem Teil über Lineare Alge- bra geht ein breit angelegter Teil über Grundlagen der Ma- thematik und diskrete Mathematik voraus. Neben der Mengen- lehre und der Einführung der Zahlen (mit einem Abschnitt über Rekursion) enthält das Buch Kapitel über Graphentheo- rie, algebraische Grundstrukturen (bis hin zum Rechnen in Booleschen Algebren), über Wahrscheinlichkeitsrechnung und eine Einführung in Fuzzy-Mengen. Das Buch wendet sich an Studenten in den ersten Semestern der Mathematik-Ausbildung und ist nicht nur für Informatiker, sondern auch für Mathematiker und solche Studenten anderer Fächer, die die Mathematik als Grundausbildung erfahren, ei- ne Hilfe neben der Vorlesung und zum Selbststudium. Das Werk ist entstanden aus vielen mathematischen Grundvorlesungen zur Linearen Algebra für Informatiker, die der Autor in den letzten Jahren am Mathematischen Institut der Universität München gehalten hat. Dabei war es dem Autor ein großes Anliegen, die Studierenden sowohl in die strengen und formalen Prinzipien der Mathematik einzuführen, wie sie später auch in der Informatik und der Mathematik unverzicht- bar sind, als auch an vielen Beispielen und Anwendungen dar- zustellen, wie die mathematischen Methoden eingesetzt werden können. Front Matter....Pages I-VIII Front Matter....Pages 1-1 Grundbegriffe der Mengenlehre....Pages 3-51 Natürliche Zahlen....Pages 53-89 Algebraische Grundstrukturen....Pages 91-125 Kombinatorik und Graphen....Pages 127-139 Front Matter....Pages 141-141 Vektorräume....Pages 143-193 Matrizen und Lineare Gleichungssysteme....Pages 195-226 Eigenwerttheorie....Pages 227-241 Euklidische Vektorräume....Pages 243-263 Back Matter....Pages 265-275 Das vorliegende Buch bietet eine auf die Belange der mathematischen Grundausbildung der Informatiker zugeschnittene Einfuhrung in die Lineare Algebra, die den Leser bis hin zu den Euklidischen Vektorraumen und der Hauptachsentransformation fuhrt.