Лекции по уравнениям математической физики: Учебное пособие Часть 1

Уравнения колебаний и диффузии: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. -102 с.Основное назначение данного учебного пособия – методическое обеспечение годового курса Уравнения математической физики для студентов специальности 071100 Динамика и прочность ма-шин. Может быть использовано при чтении спецглав высшей мате-матики студентам технических специальностей. \*Определения и основные свойства интегралов различных видов (краткий обзор)\*Основные понятия и правила векторного анализа (краткий об-зор)\*Предмет математической физики. Примеры уравнений математи-ческой физики\*Классификация линейных УЧП второго порядка\*\*\*Уравнение колебаний\*Уравнение колебаний струны. Типы краевых условий\*Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Метод Де-ламбера\*Ортогональные системы. Правило разложения в ряд Фурье по полной ортогональной системе\*Смешанная задача для одномерного волнового уравнения. Метод Фурье\*Уравнение колебаний мембраны. Типы краевых условий\*Гамма-функция Эйлера\*Функции Бесселя. Свойство ортогональности функций Бесселя\*Смешанная задача для двумерного волнового уравнения\*Уравнения газовой динамики. Уравнение звуковых волн\*Распространение волн в пространстве. Принцип Гюйгенса\*\*\*Уравнение диффузии\*Уравнения распространения тепла и диффузии\*Преобразование Фурье. Представление функций интегралом Фурье\*Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности\*Смешанная задача для трехмерного уравнения теплопроводно-сти Омск 2004 Уравнения колебаний и диффузии: Учеб. пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. -102 с. Основное назначение данного учебного пособия – методическое обеспечение годового курса Уравнения математической физики для студентов специальности 071100 Динамика и прочность ма-шин. Может быть использовано при чтении спецглав высшей мате-матики студентам технических специальностей. *Определения и основные свойства интегралов различных видов (краткий обзор) *Основные понятия и правила векторного анализа (краткий об-зор) *Предмет математической физики. Примеры уравнений математи-ческой физики *Классификация линейных УЧП второго порядка ***Уравнение колебаний *Уравнение колебаний струны. Типы краевых условий *Задача Коши для одномерного волнового уравнения. Метод Де-ламбера *Ортогональные системы. Правило разложения в ряд Фурье по полной ортогональной системе *Смешанная задача для одномерного волнового уравнения. Метод Фурье *Уравнение колебаний мембраны. Типы краевых условий *Гамма-функция Эйлера *Функции Бесселя. Свойство ортогональности функций Бесселя *Смешанная задача для двумерного волнового уравнения *Уравнения газовой динамики. Уравнение звуковых волн *Распространение волн в пространстве. Принцип Гюйгенса ***Уравнение диффузии *Уравнения распространения тепла и диффузии *Преобразование Фурье. Представление функций интегралом Фурье *Задача Коши для одномерного уравнения теплопроводности *Смешанная задача для трехмерного уравнения теплопроводно-сти Омск 2004