Лекции о кривых на алгебраической поверхности

Титул ......Page 4 Аннотация ......Page 5 От редактора перевода ......Page 6 Предисловие ......Page 8 Лекция 1. Кривые на поверхностях; примеры и постановки задач ......Page 12 Лекция 2. Основная проблема существования и два аналитических доказательства ......Page 18 Лекция 3. Предсхемы и связанные с ними "функторы точек" ......Page 23 Лекция 4. Использование функтора точек ......Page 32 Добавление к лекции 4. О представимых функторах и касательных пространствах Зарисского ......Page 41 Лекция 5. Proj и обратимые пучки ......Page 43 Добавление к лекции 5 ......Page 52 Лекция 6. Свойства морфизмов и пучков ......Page 54 Лекция 7. Обзор теории когомологий когерентных пучков на Рп ......Page 66 Лекция 8. Уплощающие разбиения ......Page 76 Лекция 9. Дивизоры Картье ......Page 83 Лекция 10. Функториальные свойства эффективных дивизоров Картье ......Page 91 Лекция 11. Возвращение к классическому случаю ......Page 98 Лекция 12. Полная классификация кривых на поверхностях ......Page 106 Лекция 13. Линейные системы и примеры ......Page 114 Добавление к лекции 13 ......Page 123 Лекция 14. Некоторые теоремы об обращении в нуль ......Page 125 Лекция 15. Универсальные семейства кривых ......Page 131 Лекция 16. Метод схем Чжоу ......Page 137 Лекция 17. Хорошие кривые ......Page 145 Лекция 18. Теорема об индексе пересечения ......Page 153 Лекция 19. Схема Пикара: общие замечания ......Page 158 Лекция 20. Независимые 0-циклы на поверхности ......Page 165 Лекция 21. Схема Пикара: вывод ......Page 171 Лекция 22. Характеристическое отображение семейства кривых ......Page 177 Лекция 23. Основная теорема по Кодаире — Спенсеру ......Page 184 Лекция 24. Строение морфизма Ф ......Page 188 Лекция 25. Основная теорема по Гротендику — Картье ......Page 195 Лекция 26. Кольцевые схемы. Схема Витта ......Page 198 Добавление к лекции 26 ......Page 220 Лекция 27. Основная теорема в случае характеристики р ......Page 224 Литература ......Page 230 Указатель ......Page 233 Оглавление ......Page 236