Leitfaden für die Vorlesungen über darstellende Geometrie

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. Die darstellende Geometrie lehrt, räumliche Figuren in einer Ebene abzubilden und Aufgaben über diese Figuren auf Grundlage der Abbildung durch Zeichnung zu lösen. Zur Herstellung solcher Abbildungen dient das Verfahren der Projektion: Um die Zentralprojektion einer gegebenen Figur zu erhalten, zieht man von einem festen Punkte (Auge oder Projektions zentrum) nach allen Punkten der Originalfigur gerade Linien (Seh strahlen oder projizierende Strahlen) und bestimmt ihre Schnitt punkte mit der Bild- oder Projektionsebene. Rückt das Pro jektionszentrum in unendliche Entfernung, werden also die projizierenden Strahlen untereinander parallel, so entsteht eine Parallelprojektion, die als senkrecht (orthogonal) oder schief bezeichnet wird, je nach dem die projizierenden Strahlen auf der Bildebene senkrecht stehen oder nicht. An Stelle der Ebene kann unter Umständen eine krumme Fläche als Bildfläche treten; auch läßt sich das Projektionsverfahren in solcher Weise verallgemeinern, daß von den räumlichen Objekten Bilder ent stehen, die selbst wieder drei Dimensionen haben (Reliefperspek tive, vgL Anhang). Müll er, Darstellende Geometrie. 1 Erster Abschnitt. Die Parallelprojektionen. I. Darstellung einfacher Raumgebilde in schiefer Parallelprojektion. 1. Ist TI die Projektionsebene und 1 eine Gerade, welche die Rich tung der projizierenden Strahlen angibt, so erhält man von irgend einem Originalpunkte P die Projektion p. als den Schnittpunkt von TI mit der Parallelen durch P zu 1. Konstruiert man zu allen Punkten A, B, 0 ... einer Original geraden .Q, die nicht 111 ist, die Projektionen A., B., O - ..., so bilden die projizierenden Strahlen eine Ebene (die proji zierende Ebene von .Q), Fig. 1. Fig. 2 Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen. Front Matter....Pages i-iv Einleitung....Pages 1-1 Die Parallelprojektionen....Pages 2-138 Die Zentralprojektion....Pages 139-176 Back Matter....Pages 177-179