Leichtbaukonzepte anhand einfacher Strukturelemente: Neuer didaktischer Ansatz mit zahlreichen Übungsaufgaben

In der Ingenieurpraxis werden in der Regel recht komplexe Systeme, auch unter der Verwendung kommerzieller Programmpakete, optimiert. Zur Einführung der unterschiedlichen Leichtbaukonzepte im Rahmen eines Hochschulingenieurstudiums kann jedoch auch zuerst auf einfache Strukturelemente, die im Rahmen der technischen Mechanik vorgestellt werden, zurückgegriffen werden. Die einfachsten Elemente sind hierbei Stäbe und Balken, die neben Federn den eindimensionalen Strukturelementen zugerechnet werden. Anhand dieser Elemente können recht anschaulich Fragestellungen zur Werkstoffauswahl und der geometrischen Gestaltung und Optimierung von lasttragenden Strukturen diskutiert werden. Somit bietet dieses Lehrbuch eine einfache und umfassende „Anleitung“ zur Anwendung der unterschiedlichen Leichtbaukonzepte, wobei der Schwerpunkt auf dem Soff- und Formleichtbau beziehungsweise der Kombination dieser beiden Konzepte liegt. Das Buch wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften. Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis 7 Über den Autor 9 Formelzeichen und Abkürzungen 10 1 Einleitung und Motivation 14 Literatur 16 2 Grundlagen der Festigkeitslehre 18 2.1 Stab: Zug-, Druck- und Torsionsbelastung 18 2.2 Biegebalken 21 2.2.1 Theorie nach Euler-Bernoulli 21 2.2.2 Theorie nach Timoshenko 24 2.2.3 Theorie nach Levinson 28 2.3 Vergleichsspannungshypothesen 31 2.4 Übungsaufgaben 34 Literatur 37 3 Stoffleichtbau 38 3.1 Problemstellung 38 3.2 Abschätzung mittels Leichtbaukennzahl 40 3.3 Abschätzung mittels spezifischer Energieabsorption 53 3.4 Übungsaufgaben 63 Literatur 65 4 Formleichtbau 67 4.1 Abschätzung mittels Leichtbaukennzahl 67 4.2 Abschätzung mittels spezifischer Energieabsorption 77 4.3 Übungsaufgaben 78 Literatur 82 5 Stoff- und Formleichtbau: Grundlagen von Sandwichelementen 83 5.1 Einführende Bemerkungen 83 5.2 Biegebeanspruchung 84 5.3 Zug-/Druckbeanspruchung 87 5.4 Schubbeanspruchung 88 5.5 Technischer Sandwich 90 5.5.1 Biegebeanspruchung 91 5.5.2 Zug-/Druckbeanspruchung 102 5.5.3 Schubbeanspruchung 103 5.5.4 Biegung von Sandwichbalken 106 5.6 Übungsaufgaben 114 Literatur 117 6 Stoff- und Formleichtbau: Grenzbeanspruchung und Optimierung von Sandwichelementen 118 6.1 Grenzbeanspruchung 118 6.1.1 Globales Instabilitätsversagen 119 6.1.2 Schubversagen der Verbindungsschicht 124 6.1.3 Lokales Knittern der Druckdeckschicht (Biegelastfall) 126 6.1.4 Lokales antisymmetrisches Knittern beider Deckschichten (Drucklastfall) 128 6.1.5 Lokales symmetrisches Knittern beider Deckschichten (Drucklastfall) 134 6.2 Optimaldimensionierung von Sandwichbalken 140 6.2.1 Zug- oder Druckbelastung 140 6.2.2 Biegebelastung 147 6.3 Übungsaufgaben 154 Literatur 163 7 Weitere Leichtbaukonzepte und Berechnungsmethoden 164 Literatur 168 8 Kurzlösungen zu den Übungsaufgaben 169 8.1 Kapitel 2 169 8.2 Kapitel 3 175 8.3 Kapitel 4 179 8.4 Kapitel 5 189 8.5 Kapitel 6 193 Literatur 212 Anhang A: Mechanik und Mathematik 213 A.1 Flächenmoment 2. Ordnung 213 A.2 Ableitung der Schubspannungsverteilung beim Balken 213 A.3 Ableitung der Knickkraft nach Euler für homogene und isotrope Euler-Bernoulli-Balken 217 A.4 Newton-Iteration 220 Anhang B: Computerprogramme 222 B.1 Faktoren bei lokaler Instabilität 222 B.2 Optimaldimensionierung von Sandwichbalken bei Druckbelastung 224 B.3 Optimaldimensionierung von Sandwichbalken bei Biegebelastung 227 Literatur 230 Sachverzeichnis 231 Front Matter ....Pages I-XIV Einleitung und Motivation (Andreas Öchsner)....Pages 1-4 Grundlagen der Festigkeitslehre (Andreas Öchsner)....Pages 5-24 Stoffleichtbau (Andreas Öchsner)....Pages 25-53 Formleichtbau (Andreas Öchsner)....Pages 55-70 Stoff- und Formleichtbau: Grundlagen von Sandwichelementen (Andreas Öchsner)....Pages 71-105 Stoff- und Formleichtbau: Grenzbeanspruchung und Optimierung von Sandwichelementen (Andreas Öchsner)....Pages 107-152 Weitere Leichtbaukonzepte und Berechnungsmethoden (Andreas Öchsner)....Pages 153-157 Kurzlösungen zu den Übungsaufgaben (Andreas Öchsner)....Pages 159-202 Back Matter ....Pages 203-224