Lehrbuch der Algebra, 2. Auflage (Mit lebendigen Beispielen, ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Bildern)

Dieses ausf?hrlich geschriebene Lehrbuch eignet sich als Begleittext zu einer einf?hrenden Vorlesung ?ber Algebra. Die Themenkreise sind Gruppen als Methode zum Studium von Symmetrien verschiedener Art, Ringe mit besonderem Gewicht auf Fragen der Teilbarkeit und schlie?lich als Schwerpunkt K?rpererweiterungen und Galois-Theorie als Grundlage f?r die L?sung klassischer Probleme zur Berechnung der Nullstellen von Polynomen und zur M?glichkeit geometrischer Konstruktionen. F?r die 2. Auflage wurde der Text an vielen Stellen verbessert. Dar?ber hinaus wurden einige Erg?nzungen aufgenommen, etwa die Beschreibung des RSA-Kryptosystems. Cover......Page 1 Lehrbuch der Algebra, 2. Auflage......Page 4 ISBN 9783834812490......Page 5 1 Halbgruppen, Gruppen und Untergruppen......Page 16 2 Homomorphismen und Normalteiler......Page 36 3 Isomorphiesätze und Produkte von Gruppen......Page 54 4 Operationen von Gruppen auf Mengen......Page 88 5 Symmetriegruppen*......Page 100 6 Struktursätze*......Page 117 7 Einfache und auflösbare Gruppen*......Page 151 1 Grundbegriffe......Page 160 2 Ideale und Restklassenringe......Page 191 3 Teilbarkeit in Integritätsringen......Page 221 1 Grundbegriffe......Page 262 2 Konstruktion von Körpererweiterungen......Page 279 3 Einfache und mehrfache Nullstelle......Page 296 4 Galois-Erweiterungen......Page 324 5 Lösung von Polynomgleichungen*......Page 348 6 Geometrische Konstruktionen......Page 393 Anhang......Page 408 Literaturverzeichnis......Page 414 Index......Page 418