درس‌هایی دربارهٔ مقدمه‌ای بر نظریه گروه بنیادی گرتندیک جلد مؤسسه تحقیقات بنیادی تاتا

Cover ......Page 1 Title Page ......Page 2 Preface ......Page 3 Prerequisites ......Page 4 Contents ......Page 5 1.2 ......Page 6 1.3 Remarks ......Page 7 1.4 The sheaf associated to SpecA ......Page 9 1.5 Sheaf-theoretical notions ......Page 10 1.6 Affine schemes ......Page 12 2.1 Definition ......Page 16 2.2 Product of preschemes ......Page 18 2.3 Fibres ......Page 20 2.4 Subschemes ......Page 23 2.5 Some formal properties of morphisms ......Page 26 2.6 Affine morphisms ......Page 29 2.7 The finiteness theorem ......Page 31 3.1 Definition ......Page 33 3.2 Examples and comments ......Page 34 3.3 Iff condition for unramified morphism ......Page 36 3.4 Effective epimorphism ......Page 49 3.5 Etale coverings ......Page 56 4.1 Properties of the category C ......Page 59 4.2 Sheaf on C ......Page 64 4.3 Motivations via examples ......Page 68 4.4 Construction of the fundamental group ......Page 71 5.1 ......Page 97 5.2 ......Page 99 6.1 ......Page 105 6.2 The Stein-factorization ......Page 107 6.3 The first homotopy exact sequence ......Page 115 7.1 ......Page 123 7.2 ......Page 139 7.3 ......Page 153 8.1 The second homotopy exact sequence ......Page 158 9.1 ......Page 167 9.3 ......Page 168 Appendix. The Fundamental Group of an algebraic curve over an algebraically closed field ......Page 169 Bibliography ......Page 179 Errata and Addenda ......Page 180 TIFR Notes ......Page 182 Back Cover ......Page 186