Le nombre et la cité : La statistique éclaire-t-elle les questions de société ?

Pourra-t-on nourrir dix milliards d’humains ? Faut-il encore construire des logements ? Quelle est l’ampleur de l’immigration ? Comment la richesse est-elle partagée ? La statistique se propose d’éclairer nombre de questions aussi déterminantes pour l’avenir de nos sociétés. Y parvient-elle ? Ce livre est né d’une expérience peu ordinaire. Depuis 2005, plus de cent vingt débats publics ont confronté la parole d’experts à celle de citoyens « comme vous et moi », animés du désir de mieux comprendre. Le produit de ces « Cafés de la statistique » forme un corpus de connaissance dont les principaux enseignements méritent d’être diffusés. La statistique irrigue la vie de la cité parce qu’elle aide à comprendre le monde, à rationaliser et à évaluer les politiques publiques, servant ainsi la démocratie. Elle trouve ses limites quand elle doit surmonter les barrières culturelles ou quand ses productions font l’objet d’utilisations tendancieuses. Ces risques lui imposent d’être explicite sur ses conventions, ses pratiques et ses méthodes en respectant une déontologie sans faille. Le lecteur pourra se laisser conduire par le plan de l’ouvrage ; ou bien il butinera d’un sujet à l’autre, au gré de ses inclinations. Sa lecture l’étonnera parfois ; elle l’éclairera souvent. Les auteurs prennent ici soin de s’adresser à des non spécialistes.

Cet ouvrage expose, de manière détaillée avec exemples à l'appui, différentes façons de répondre à un des problèmes statistiques les plus courants: la régression.

Cette nouvelle édition se décompose en cinq parties. La première donne les grands principes des régressions simple et multiple par moindres carrés. Les fondamentaux de la méthode, tant au niveau des choix opérés que des hypothèses et leur utilité, sont expliqués. La deuxième partie est consacrée à l'inférence et présente les outils permettant de vérifier les hypothèses mises en oeuvre. Les techniques d'analyse de la variance et de la covariance sont également présentées dans cette partie. Le cas de la grande dimension est ensuite abordé dans la troisième partie. Différentes méthodes de réduction de la dimension telles que la sélection de variables, les régressions sous contraintes (lasso, elasticnet ou ridge) et sur composantes (PLS ou PCR) sont notamment proposées. Un dernier chapitre propose des algorithmes (basé sur l'apprentissage/validation ou la validation croisée) qui permettent de comparer toutes ces méthodes. La quatrième partie se concentre sur les modèles linéaires généralisés et plus particulièrement sur les régressions logistique et de Poisson avec ou sans technique de régularisation. Une section particulière est consacrée au scoring en régression logistique. Enfin, la dernière partie présente l'approche non paramétrique à travers les splines, les estimateurs à noyau et des plus proches voisins.

La présentation témoigne d'un réel souci pédagogique des auteurs qui bénéficient d'une expérience d'enseignement auprès de publics très variés. Les résultats exposés sont replacés dans la perspective de leur utilité pratique grâce à l'analyse d'exemples concrets. Les commandes permettant le traitement des exemples sous R figurent dans le corps du texte. Enfin, chaque chapitre est complété par une suite d'exercices corrigés. Les codes, les données et les corrections des exercices se trouvent sur le site https://regression-avec-r.github.io/

Cet ouvrage s'adresse principalement à des étudiants de Master et d'écoles d'ingénieurs ainsi qu'aux chercheurs travaillant dans les divers domaines des sciences appliquées.