Langlands 纲领和他的数学世界

本书选编了杰出数学家Robert Langlands的综述性文章,介绍了Langlands纲领的起源和发展及其创始人的数学生活。Langlands 纲领将看似无关的学科如数论、分析、代数和几何联系在一起,揭示了所有数学的深层结构,并提供了解决棘手问题的新方法,现在经常被描述为“大统一数学理论”。它之所以能持续吸引众多的数学家投身其中,正是因为这种联系的本质:数论研究的是经常无法预测数字的性质,而自守形式则充满了有规律的现象和美丽的对称。 书中所涉及的内容称得上是20世纪数学上重要的成就之一,但大部分都是思想性的文章,并非对某个定理的详细证明,有利于读者更快地一览当代数学的前沿。透过书中的内容,读者可以体会Langlands如何看待数学并提出Langlands纲领。Langlands 教授还亲自为本书撰写了很长的自序,分享了他的数学生涯,其对所关心的数... 本书选编了杰出数学家Robert Langlands的综述性文章,介绍了Langlands纲领的起源和发展及其创始人的数学生活。Langlands 纲领将看似无关的学科如数论、分析、代数和几何联系在一起,揭示了所有数学的深层结构,并提供了解决棘手问题的新方法,现在经常被描述为“大统一数学理论”。它之所以能持续吸引众多的数学家投身其中,正是因为这种联系的本质:数论研究的是经常无法预测数字的性质,而自守形式则充满了有规律的现象和美丽的对称。 书中所涉及的内容称得上是20世纪数学上重要的成就之一,但大部分都是思想性的文章,并非对某个定理的详细证明,有利于读者更快地一览当代数学的前沿。透过书中的内容,读者可以体会Langlands如何看待数学并提出Langlands纲领。Langlands 教授还亲自为本书撰写了很长的自序,分享了他的数学生涯,其对所关心的数学的想法和热情也对年轻学者和一般数学爱好者颇具启发。 1 (p1): 第一章 给Weil的信&黎景辉译 13 (p2): 第二章 自守形式理论中的问题&陈阳洋,孙斌勇,薛华健译 45 (p3): 第三章 GL(2)上的自守形式&叶扬波译 49 (p4): 第四章 源于青年之梦的若干当代问题&李文威译 65 (p5): 第五章 L-函数与自守表示&俞小祥译 79 (p6): 第六章 《The Theory of Eisenstein Systems》的书评&熊玮译 93 (p7): 第七章 表示论及算术&刘建亚,翟帅译 105 (p8): 第八章 表示论在数论中的起源和作用&柴劲松译 139 (p9): 第九章 渗流有限模型&王世坤译 161 (p10): 第十章 二维渗流的共形不变性&王世坤,杨洁译 231 (p11): 第十一章 函子性的现状如何?&茅征宇译 249 (p12): 第十二章 Andre Weil: 20世纪最有影响力的纯粹数学家之一&袁向东译 253 (p13): 第十三章 窗与镜&徐克舰译 275 (p14): 第十四章 函子性的起源及构想&周国晖译 287 (p15): 第十五章 得邵逸夫奖的反思&张亮夫,黎景辉,周国晖译 303 (p16): 第十六章 回顾数学人生&袁向东译 311 (p17): 第十七章 在数学理论中存在美吗?&袁向东译 363 (p18): 第十八章 给Weil的信的评语&张亮夫译