La Mesure De L’être : Le Problème De La Quantification Des Formes Au Moyen Âge (ca. 1250–1370)

The aim of this book is to analyze the problem of the intensity of forms in the late Middle Ages and to show how this debate eventually gave rise to a new metaphysical project in the 14th century: the project of quantifying the different types of perfections existing in the universe – that is the project of “measuring being”. Cet ouvrage se propose d’analyser l’histoire du débat relatif à l’intensité des formes au Moyen Âge, et de retracer la manière dont il conduisit au XIVe siècle à l’émergence d’un projet métaphysique nouveau : celui de quantifier les perfections contenues dans l’univers et, ainsi, de “mesurer l’être”. Table des matières 5 Remerciements 9 1. Introduction 10 1 Sujet 10 2 État de l’art 13 3 Périodisation et sources 23 4 Méthodologie 27 Partie 1. Un nouveau vocabulaire de la quantification 29 2. La notion de « degrés » à la confluence des débats 30 1 La définition des problèmes – le concept de degré dans la synthèse d’Albert le Grand 30 2 Le refus des degrés formels 35 2.1 L’unité de la forme comme principe : la théorie thomiste des phénomènes intensifs 35 2.2 La notion de participation et ses déclinaisons 42 2.2.1 La thèse de Gilles de Rome 42 2.2.2 Les défenses de la position thomiste : l’époque des correctoires 46 2.2.3 Les inflexions apportées à la théorie thomiste 51 3 Les variétés du gradualisme 55 3.1 Pluralité des formes et additivité des degrés : la ligne franciscaine 55 3.1.1 La réponse de Bonaventure 55 3.1.2 Degrés des accidents, degrés des substances 58 3.2 Degrés des formes et formes graduelles 63 3.2.1 Émergentisme et raisons séminales 65 3. L’émergence du concept de latitude 69 1 Intensité in subiecto et intensité intrinsèque chez Henri de Gand 69 2 La généralisation du concept d’intensité 74 2.1 Intensivité de l’être et théorie de l’addition chez Jean Duns Scot 74 2.1.1 Importance et transversalité des concepts utilisés 78 2.2 De l’accroissement des qualités aux degrés de l’être 80 2.2.1 François de Meyronnes 82 2.2.2 Pierre Thomas 87 3 Unité et participation 91 3.1 Entre deux écoles : les maîtres Carmes 91 3.2 L’école dominicaine allemande et la mouvance albertinienne 94 4. Définir l’intensification 103 1 Les théories de la succession et leur influence 103 1.1 Un aristotélisme radical : le cas Godefroid de Fontaines 103 1.2 Le contexte parisien au tournant du XIVe siècle 107 1.3 La consolidation du modèle successiviste chez Gauthier Burley 110 1.3.1 Le rapport à Thomas Wilton 112 1.3.2 Les arguments en faveur de la succession 115 2 L’addition des degrés selon Guillaume d’Ockham 120 Une entreprise de réduction originale : le cas Crathorn 126 Partie 2. L’intensité des formes au croisement des disciplines 130 5. Entre théologie et mathématiques 131 1 L’hybridation des théories au XIVe siècle 133 Une analyse différenciée des phénomènes : Gérard Odon 134 2 Des questionnements théologiques renouvelés 139 2.1 L’extension du vocabulaire des qualités intensives 139 2.1.1 Les questions éthiques de Kilvington 139 2.2 Calculer la foi humaine, mesurer l’amour divin 144 3 Le traitement du continu en contexte théologique 149 3.1 Limites et divisibilité 149 3.2 Une analogie entre continu physique et vision béatifique – Nicolas d’Autrécourt 152 6. Entre médecine et philosophie 155 1 Latitude et degré en contexte pharmacologique 157 1.1 Les premières théories quantitatives des degrés formels 157 1.1.1 Raymond Lulle 160 1.1.2 Le De Graduatione medicinarum 172 1.2 Le calcul des degrés chez Arnaud de Villeneuve 174 1.2.1 L’apport d’Al-Kindi et d’Averroès 174 1.2.2 La synthèse d’Arnaud de Villeneuve 177 2 Latitude et complexion d’un point de vue empirique 183 2.1 Les latitudes de complexion 183 2.1.1 Représentations des latitudes de complexion 187 2.2 La définition de la santé 190 3 De Paris à Bologne, tradition médicale et averroïsme 197 3.1 Le problème des éléments 197 3.2 Les questions disputées du studium bolonais 202 3.2.1 L’influence de Jean de Jandun 202 3.2.2 De Paris à l’Italie - Thaddée de Parme 204 3.2.3 Anselme de Côme et Cambioli de Bologne 206 3.2.4 Doxographies et synthèses par des médecins 211 7. Entre physique et métaphysique 214 1 Le statut d’une scientia media 214 2 La transformation du problème dans la physique parisienne 218 2.1 Les degrés comme modi rerum 218 2.2 L’interprétation des propriétés intensives chez Buridan et son influence 223 2.2.1 Unicisme et refus des degrés substantiels 232 2.2.2 Marsile d’Inghen 234 2.2.3 Les Questions sur la Physique attribuées à Marsile d’Inghen 238 2.3 Mesure des degrés et déterminations des vitesses : la théorie des intensités d’Albert de Saxe 243 Partie 3. Du calcul des qualités à la mesure des espèces 248 8. La mathématisation des intensités 249 1 Les fondements conceptuels de la philosophie naturelle oxfordienne 249 1.1 Une conception transversale du mouvement 249 1.2 Un cadre pour la quantification : forma fluens et théorie de l’addition 253 1.3 Multitude de forme, puissance et extension 257 1.3.1 Une conception corporéiste de l’intensification 257 1.3.2 Multitude de forme et luminosité 261 1.3.3 Quantité de forme et extension 262 2 L’ontologie sous les calculs 267 2.1 Intension des substances et statut des qualités 267 2.1.1 Intensibilité réelle, intensibilité dérivée : une notion opératoire de « latitude » 269 2.1.2 Conditions et limites des rapports : le principe de non-comparaison des genres 274 2.2 La causalité et les étages de la substance chez Jean Dumbleton 277 3 Calculer les formes 282 3.1 Les conventions de mesure dans les Calculationes 282 3.1.1 Passage aux qualités étendues et aux mixtes 286 3.2 L’usage de la théorie des proportions chez Richard Swineshead 292 3.2.1 Limites d’application des relations de proportion géométrique 292 3.2.2 Mesurer, c’est-à-dire comparer 294 4 Le traitement géométrique des intensités chez Oresme 295 4.1 Le cas Jean Casali 295 4.2 La réinterprétation géométrique des formes chez Oresme 298 4.2.1 L’élaboration du système dans les Questions sur la géométrie d’Euclide 300 4.2.2 Extension de la méthode dans le Traité des configurations 303 4.3 Portée de la doctrine des configurations 310 4.3.1 Applications à la psychologie 313 4.3.2 Dimensions esthétiques 316 4.3.3 L’usage mathématique : représentations des séries et classification des espèces d’objets 318 9. Mesurer les êtres : de l’intensio formarum à la latitudo specierum 325 1 Sources et influences des débats sur la perfection des espèces 325 1.1 L’enjeu physique du problème (Nicole Oresme et Albert de Saxe) 326 1.2 La perspective théologique : entre commentaires et traités 331 2 La transposition des débats 332 2.1 Continuité et divisibilité des latitudes spécifiques 332 2.2 Arithmétique et géométrie : des modèles concurrents 335 2.3 La mesure des espèces et le problème de l’infini 338 3 La structure de la latitude de l’être 340 3.1 Latitude individuelle et noblesse spécifique : la solution d’Hugolin d’Orvieto 340 3.1.1 Distinction et structure des ordres 342 3.1.2 La mesure des espèces 347 3.2 Un monde d’intensités (Jean de Ripa) 349 3.2.1 L’intensité de la charité 356 3.2.2 L’immutation vitale et la redéfinition des actes cognitifs 357 3.2.3 Une extension maximale du vocabulaire de la quantification 360 3.2.4 L’influence de Jean de Ripa : François de Pérouse 365 3.3 La mathématisation de la métaphysique 367 3.3.1 Mesure et ordre des espèces : réponses et solutions alternatives 367 3.3.2 L’usage de la géométrie entre analogie et outil de démonstration 372 Conclusion 378 Bibliographie 386 Manuscrits 386 Sources primaires 388 Sources secondaires 398 Index des manuscrits 430 Index des sources primaires 431 Index des sources secondaires 434 Index des thèmes 438 "How many times does a body under constant acceleration travel in the second half of its motion the distance covered in the first half of it? Is it possible to compare the whiteness of a pearl to that of snow? Is a human being two times, three times or infinitely more perfect than a horse? In the late Middle Ages, these questions were hotly debated in relation to the problem of quantifying forms. This book is about understanding why these questions arose and how some of them contributed to the development of scientific knowledge. Combien de fois un corps en accélération constante pendant un temps donné parcourt-il dans la seconde moitié de son mouvement la distance traversée durant la première ? Peut-on comparer la blancheur d'une perle à celle de la neige ? L'être humain est-il deux fois, trois fois, ou infiniment plus parfait que le cheval ? À la fin du Moyen Âge, de telles questions furent au centre de vifs débats autour du problème de la quantification des formes. Comprendre pourquoi ces questions se posèrent et comment certaines d'entre elles nous devinrent étrangères, quand d'autres contribuèrent directement au développement du savoir scientifique, est l'objet de cet ouvrage"-- Provided by publisher