Kryptografie in Theorie und Praxis: Mathematische Grundlagen für elektronisches Geld, Internetsicherheit und Mobilfunk

Kryptografie ist eine alte Kunst und eine moderne Wissenschaft. Die Anfänge der Kunst, geheime Nachrichten zu erzeugen, verlieren sich im Dunkel der Ge­ schichte. Schon 500 v. Chr. haben die Spartaner die Skytala benutzt, und vor 2000 Jahren hat Julius Cäsar im Gallischen Krieg schon die Cäsar-Chiffre einge­ setzt. Die Skytala war ein Zylinder, um den ein Band gewickelt wurde, auf den der Klartext längs geschrieben wurde; das Band konnte ohne Gefahr übermittelt werden, und nur ein Empfänger mit einem Zylinder richtiger Größe konnte den Text entziffern. Bei der Cäsar-Chiffre benutzt man das normale Alphabet, un­ ter dem ein um einige Stellen verschobenes Alphabet steht. Verschlüsselt wird, indem ein Buchstabe des Klartextalphabets durch den darunter stehenden Buch­ staben des Geheimtextalphabets ersetzt wird. Die Bedeutung der Skytala und der Cäsar-Chiffre liegen u. a. darin, dass sie die Prototypen einer Transpositions­ bzw. einer Substitutions-Chiffre sind. Bis vor wenigen Jahrzehnten war ernsthafte Kryptografie eine Domäne der Politiker, Diplomaten und Militärs und der ent­ sprechenden Institutionen. Das Ziel war stets, Verfahren zu entwickeln und zu verwenden, die vom Gegner nicht gebrochen werden konnten bzw. die Verfahren der Gegner zu brechen. Die Tatsache, dass heute die Kryptografie eine nie zuvor gekannte Bedeutung hat, liegt entscheidend an der Entwicklung des Computers und der Computernetze, insbesondere des Internets. Die ersten Computer wurden gegen Ende des 2. Weltkriegs entwickelt, um Geheimcodes brechen zu können, und zwar ging es um die effiziente Verarbeitung der abgefangenen Geheimtexte. Front Matter....Pages I-XIV Aufgaben und Grundzüge der Kryptografie....Pages 1-10 Front Matter....Pages 11-11 Historisches....Pages 13-21 Formalisierung und Modelle....Pages 22-31 Perfekte Sicherheit....Pages 32-45 Effiziente Sicherheit — Computational Security....Pages 46-51 Stromchiffren....Pages 52-67 Blockchiffren....Pages 68-91 Kaskadenverschlüsselungen und Betriebsmodi....Pages 92-104 Front Matter....Pages 105-105 Einführung in die Public-Key-Kryptografie....Pages 107-116 Der RSA-Algorithmus....Pages 117-133 Der diskrete Logarithmus, Diffie-Hellman-Schlüsselvereinbarung, ElGamal-Systeme....Pages 134-146 Weitere Public-Key-Systeme....Pages 147-159 Sicherheit von Public-Key-Verschlüsselungsverfahren....Pages 160-168 Digitale Signaturen....Pages 169-174 Front Matter....Pages 175-175 Hashfunktionen und Nachrichtenauthentizität....Pages 177-195 Zero-Knowledge-Protokolle....Pages 196-207 Schlüsselverwaltung....Pages 208-216 Teilnehmerauthentifikation....Pages 217-228 Schlüsseletablierungsprotokolle....Pages 229-249 Multiparty-Computations....Pages 250-265 Front Matter....Pages 175-175 Anonymität....Pages 266-276 Internetsicherheit....Pages 277-288 Quantenkryptografie und Quanten Computing....Pages 289-298 Back Matter....Pages 299-322 Kryptografie hat sich in jüngster Zeit als eine Wissenschaft gezeigt, bei der mathematische Methoden mit besonderem Erfolg eingesetzt werden können. Das Buch stellt die gesamte Kryptografie unter diesem Aspekt vor: Grundlagen und Anwendungen, Verschüsselung und Authentifikation, symmetrische Algorithmen und Public-Key-Verfahren werden entsprechend ihrer Wichtigkeit präsentiert. Das Buch hat den Umfang einer 2-semestrigen Vorlesung, aufgrund seiner klaren Darstellung eignet es sich aber auch hervorragend zum Selbststudium. Zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad dienen zur Kontrolle des Verständnisses Das Buch hat den Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung, insbesondere werden dabei die mathematischen Aspekte der Kryptologie behandelt. Um ein Selbststudium zu ermöglichen, enthält jedes Kapitel ein Anwendungsbeispiel sowie zahlreiche Lernhilfen wie Übungsaufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad und Tests.