Крум С. П. Дифференциальное исчисление функций одной переменной в упражнениях и задачах

С. П. Крум, М. В. Янченко ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ В УПРАЖНЕНИЯХ И ЗАДАЧАХ......Page 1 ВВЕДЕНИЕ......Page 4 1.1. Определение функции......Page 5 1.2. Предел функции......Page 8 1.3. Непрерывность функций......Page 17 2.1. Задачи, приводящие к понятию производной......Page 23 2.2. Определение производной......Page 24 2.3. Дифференцирование функций......Page 26 2.4. Приложения производной к задачам геометрии и механики......Page 32 2.5. Производные высших порядков......Page 39 2.6. Применение второй производной в задачах механики......Page 44 2.7. Дифференциал функции......Page 46 2.8. Основные теоремы о дифференцируемых функциях......Page 51 2.9. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя......Page 55 2.10. Исследование функций с помощью производных......Page 62 2.11. Локальный экстремум функции......Page 64 2.12. Наибольшее и наименьшее значения функции......Page 68 2.13. Выпуклость кривой. Точки перегиба......Page 74 2.14. Асимптоты графика функции......Page 78 2.15. Общая схема исследования функции......Page 82 2.16. Формула Тейлора......Page 91 2.17. Векторная функция скалярного аргумента......Page 95 2.18. Дифференциал длины дуги......Page 99 2.19. Кривизна......Page 102 2.20. Радиус, центр и круг кривизны. Эволюта и эвольвента......Page 105 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......Page 112 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 113