Контроль солитонов в периодических средах

1.1 Общее представление о солитонах......Page 10 1.1.1 Оптические солитоны......Page 11 1.1.2 Солитоны в бозе - эйнштейновских конденсатах и их аналоги в оптике......Page 25 1.2.1 Общее описание......Page 28 1.2.2 Одномерные оптические солитоны......Page 30 1.2.3 Многомерные оптические солитоны......Page 33 1.2.4 Солитоны в базе - эйнштейновсновских конденсатах......Page 34 1.2.5 Цель книги......Page 35 2.1 Введение в предмет......Page 36 2.2.1 Вариационные уравнения......Page 38 2.2.2 Динамика солитонов в модели с гармонической модуляцией......Page 40 2.3 Солитоны в модели с контролем дисперсии......Page 42 2.4 Случайно контролируемая дисперсия......Page 47 2.5.1 Приближение распределенного фильтра......Page 51 2.5.2 Система с локальной фильтрацией......Page 55 2.6.1 Эффекты столкновений солитонов,принадлежащих различным каналам......Page 56 2.6.2 Межканальные связанные состояния......Page 61 2.6.3 Сопутствующие проблемы......Page 62 3.1 Описание системы с разделением дисперсии и нелинейности......Page 64 3.2.1 Формулировка модели......Page 65 3.2.2 Вариационное приближение......Page 67 3.2.3 Сравнения с численными результатами......Page 70 3.2.4 Диаграмма состояний для солитонов и бризеров......Page 71 3.3 Неупорядоченная система......Page 72 3.4.1 Описание модели......Page 73 3.4.2 Передача отдельного импульса......Page 74 3.4.3 Передача спаренного импульса......Page 76 4.1 Тандемная модель фазовый квазисинхронизм......Page 78 4.2.1 Описание модели......Page 80 4.2.2 Результаты: передача одиночного импульса.......Page 82 4.2.3 Передача спаренного импульса......Page 83 4.3.1 Введение в проблему контроля нелинейности......Page 84 4.3.2 Формулировка модели......Page 85 4.3.3 Диаграмма стабильности брэгговских солитонов......Page 86 4.3.5 Взаимодействие между солитонами и генирация движущихся солитонов......Page 88 5.1 Периодическая нелинейность в одномерном уравнении Гросса - Питаевского......Page 90 5.2.2 Численные результаты......Page 93 5.2.3 Аналитические результаты......Page 96 5.3.1 Быстрая приодическая модуляция......Page 97 5.3.2 Резонансы в колебаниях солитонов в приодически модулированной ловушке......Page 99 6.1 Введение в предмет......Page 104 6.2 Чередующаяся волноводная структура......Page 105 6.3 Аналитическое описание пространственных солитонов,захваченных в слабо альтернированной структуре......Page 107 6.4.2 Переключение пучков "горячей точкой"......Page 109 7.1 Описание модели......Page 111 7.2 Вариационное приблежение......Page 112 7.3 Численные результаты......Page 114 8.1.1 Общее положение......Page 115 8.1.2 Двумерный случай......Page 116 8.1.3 Вариационное приближение в трехмерном случае......Page 118 8.2 Усреднение уравнения Гросса - Питаевского и гамильтониана......Page 121 8.3 Результаты непосредственного численного анализа......Page 122 9.1 Описание модели......Page 126 9.2 Вариационное приблежение......Page 128 9.3 Численные результаты......Page 129 9.4 Трехмерный случай......Page 131 10.1 Введение в предмет......Page 134 10.2.1 Модель и вариационное приближение......Page 135 10.2.2 Численные результаты......Page 137 10.3.1 Описание модели......Page 138 10.3.2 Двумерные переключающиеся солитоны......Page 140 10.3.3 Динамика одномерных солитонов,контролируемых с помощью резонанса Фешбаха......Page 141 Список литературы......Page 142