Komplementaritäts- und Fixpunktalgorithmen in der mathematischen Programmierung, Spieltheorie und Ökonomie (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 129) (German Edition)

In den letzten Jahren ist mit der Schaffung von Komplementaritats- und Fixpunkt algorithm en ein recht eigentlicher Durchbruch gegHickt, der sowohl in theoretischer Hinsicht uberzeugt als auch yom praktischen Standpunkt aus zu grossen Hoffnungen berechtigt. Theoretisch gesehen ist die Optimierungsthematik in einen viel breite ren als den ursprunglichen Rahmen gestellt worden und hat ihre Zusammenhange mit tiefliegenden mathematischen Erkenntnissen, die auf die Anfange dieses Jahr hunderts zuruckgehen, gefunden. Von praktischer Seite her erOffnen sich in ihrem Konzept gleichartige Behandlungsmethoden fur sehr unterschiedliche Aufgabenstel lungen aus voneinander weit entfernten Anwendungsgebieten und die Aussicht auf Entwicklung neuer Verfahren fUr bisher ungel6ste Probleme. Herr Dr. H.-J. Luthi hat die Wendung, welche die Dinge nahmen, in einem friihen Zeitpunkt klar erkannt. Er hat einen Studienaufenthalt in den Vereinigten Staaten vor einigen Jahren dazu benutzt, urn in die Entwicklung von erster Hand eingefUhrt zu werden und sich alsbald seIber daran zu beteiligen. Schon seine anschliessende Dissertation betreffend einen Algorithmus zur Approximation von L6sungen des nichtlinearen Komplementaritatsproblems brachte einen neuen Beitrag auf diesem Gebiet. 1m vorliegenden Werk st6sst er nun mit neuen Ideen weiter vor: die Ab schnitte 1. 9, 1. 11, 1. 12 und I. 16 sind in Form und teilweile Inhalt seine eigene Sch6pfung Front Matter....Pages N2-vii Einleitung....Pages 1-2 Das Komplementaritätsproblem....Pages 3-4 Ein elementares Lemma aus der Graphentheorie....Pages 5-7 Das lineare Komplementaritätsproblem (q| M)....Pages 7-10 Der Lemke-Algorithmus....Pages 10-17 Spezielle Klassen von Matrizen....Pages 17-22 Anwendungen zum linearen Komplementaritätsproblem....Pages 23-37 Geometrische Interpretation des linearen Komplementaritätsproblems....Pages 37-40 Neuere Forschungsresultate....Pages 41-41 Das nichtlineare Komplementaritätsproblem....Pages 42-49 Technik der Triangulation....Pages 50-55 Der Markierungsprozess....Pages 56-60 Der Basisalgorithmus....Pages 61-67 Einige spezielle Klassen nichtlinearer Probleme und Existenzsätze....Pages 68-72 Anwendungen zum nichtlinearen Komplementaritätsproblem....Pages 72-80 Spezielle Triangulation von R n ....Pages 80-82 Die Verfeinerung....Pages 83-91 Einleitung....Pages 92-92 Der Fixpunktsatz von Brouwer....Pages 93-98 Der Fixpunktalgorithmus von H. Scarf....Pages 98-103 Bestimmung von Fixpunkten konvexer, obenhalbstetiger Korrespondenzen....Pages 104-120 Anwendung der Fixpunktalgorithmen....Pages 120-136 Komplementarität und Fixpunkte: Abschliessende Bemerkungen....Pages 137-137 Back Matter....Pages 138-149