Kompendium der ANALYSIS - Ein kompletter Bachelor-Kurs von Reellen Zahlen zu Partiellen Differentialgleichungen : Band 2: Maß- und Integrationstheorie, Funktionentheorie, Funktionalanalysis, Partielle Differentialgleichungen

Das zweibändige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der „Analysis“ üblichen Vorlesungen für einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Die Bücher sind vorlesungsnah aufgebaut und bilden die Vorlesungen exakt ab. Jeder Band enthält Beispiele und zusätzlich ein Kapitel "Prüfungsfragen", das Studierende auf mündliche und schriftliche Prüfungen vorbereiten soll. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl für Studierende als auch für Dozenten. Front Matter....Pages 1-10 Front Matter....Pages 1-1 Maßtheoretische Grundlagen....Pages 3-15 Das allgemeine Lebesgue-Integral: erste Eigenschaften....Pages 17-24 Weitere klassische Sätze der Integrationstheorie....Pages 25-40 Die L p -Räume....Pages 41-49 Front Matter....Pages 51-51 Holomorphe Abbildungen und Integration....Pages 53-62 Der Cauchysche Integralsatz und Potenzreihenentwicklung....Pages 63-76 Spezielle Funktionen und das Schwarzsche Lemma....Pages 77-89 Ganze Funktionen und Laurentreihen....Pages 91-101 Der Residuenkalkül....Pages 103-114 Konforme Abbildungen: Der Riemannsche Abbildungssatz....Pages 115-118 Front Matter....Pages 119-119 Topologische und metrische Räume, Kompaktheit....Pages 121-129 Normierte Räume und Hilberträume....Pages 131-145 Lineare Operatoren: Grundbegriffe....Pages 147-157 Dualräume und adjungierte Operatoren....Pages 159-166 Der Satz von Baire, Folgerungen und schwache Konvergenz....Pages 167-178 Distributionen und Sobolevräume....Pages 179-189 Das Spektrum selbstadjungierter Operatoren....Pages 191-198 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren....Pages 199-222 Kompakte lineare Abbildungen....Pages 223-226 Front Matter....Pages 227-227 Ein Überblick....Pages 229-234 Front Matter....Pages 227-227 Gleichungen erster Ordnung und Typeinteilung....Pages 235-242 Grundlösungen und elliptische Gleichungen....Pages 243-249 Parabolische Gleichungen....Pages 251-261 Hyperbolische Gleichungen....Pages 263-272 Hilbertraum-Methoden....Pages 273-277 Front Matter....Pages 279-279 Prüfungsvorbereitung....Pages 281-288 Back Matter....Pages 283-298 Das zweibändige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der "Analysis" üblichen Vorlesungen für einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Die Bücher sind vorlesungsnah aufgebaut und bilden die Vorlesungen exakt ab. Jeder Band enthält Beispiele und zusätzlich ein Kapitel "Prüfungsvorbereitung", das Studierende auf mündliche und schriftliche Prüfungen vorbereiten soll. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl für Studierende als auch für Dozenten. Der Inhalt Band 2 eignet sich für Vorlesungen Analysis ab dem 3. Semester: ● Lebesguesche Maß- und Integrationstheorie ● Funktionentheorie ● Funktionalanalysis ● Einführung in Partielle Differentialgleichungen Am Ende des Buches gibt es ein Kapitel zur Prüfungsvorbereitung. Die Zielgruppen ● Studierende der Mathematik an Universitäten im Bachelor-Studium ● Dozenten als Grundlage zur Vorlesungsgestaltung Die Autoren Prof. Dr. Robert Denk, Fachbereich Mathematik und Statistik, Universität Konstanz Prof. Dr. Reinhard Racke, Fachbereich Mathematik und Statistik, Universität Konstanz Amazon: Das zweibändige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der?Analysis? üblichen Vorlesungen für einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Die Bücher sind vorlesungsnah aufgebaut und bilden die Vorlesungen exakt ab. Jeder Band enthält Beispiele und zusätzlich ein Kapitel "Prüfungsfragen", das Studierende auf mündliche und schriftliche Prüfungen vorbereiten soll. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl für Studierende als auch für Dozenten Das zweib ndige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der Analysis blichen Vorlesungen f r einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Die B cher sind vorlesungsnah aufgebaut und bilden die Vorlesungen exakt ab. Jeder Band enth lt Beispiele und zus tzlich ein Kapitel ""Pr fungsfragen, "" das Studierende auf m ndliche und schriftliche Pr fungen vorbereiten soll. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl f r Studierende als auch f r Dozenten Das zweibandige Werk umfasst den gesamten Stoff von in der "Analysis" ublichen Vorlesungen fur einen sechssemestrigen Bachelor-Studiengang der Mathematik. Das Werk ist ein Kompendium der Analysis und eignet sich als Lehr- und Nachschlagewerk sowohl fur Studierende als auch fur Dozenten.