Капитонов А. М. Решеточные упругие постоянные минералов со сложной внутренней структурой

А.М. Капитонов, В.Г. Васильев, С.И. Бурков. Решеточные упругие постоянные минералов со сложной внутренней структурой: монография......Page 2 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 4 Введение......Page 11 1.1. Общие вопросы и определения......Page 15 1.2. Минералы как твердые тела со сложной внутренней структурой и причины их возникновения......Page 23 1.3. Совершенные и дефектные минералы......Page 25 Список литературы к гл. 1......Page 29 2.1. Физико-механические характеристики твердых тел и место в них упругих постоянных......Page 32 2.2. Упругие постоянные и постоянные податливости......Page 35 2.3. Упругие постоянные некоторых минералов......Page 39 2.4. Линейная и объемная сжимаемость, модуль объемного сжатия......Page 51 2.5.1. Модуль Юнга......Page 53 2.5.3. Коэффициент Пуассона......Page 58 2.6. Параметры упругой анизотропии минералов......Page 60 2.6.1. Параметры анизотропии кубических минералов......Page 61 2.6.2. Упругая анизотропия кубических кристаллов......Page 65 2.6.3. Параметры анизотропии минералов низкой симметрии......Page 76 2.6.4. Упругая анизотропия гексагональных кристаллов......Page 81 2.6.5. Анизотропия кубических кристаллов в гексагональной установке......Page 89 2.6.6. Анизотропия тригональных кристаллов......Page 101 2.7. Внутренняя энергия упругих кристаллов......Page 103 2.8.1. Основные положения......Page 105 2.8.2. Теория температурной зависимости упругих постоянных диэлектриков......Page 119 2.8.3. Сравнение теоретических и экспериментальных значений......Page 122 2.9.1. Экспериментальные результаты......Page 130 2.10. Зависимость упругой анизотропии минералов от температуры и давления......Page 135 Список литературы к гл. 2......Page 139 3.1. Уравнение движения упругих анизотропных кристаллов......Page 150 3.2. Кубические кристаллы......Page 153 3.3.1. Уравнение Грина – Кристоффеля......Page 156 3.3.2. Особенности распространения упругих волн в сильно анизотропных кристаллах......Page 160 3.3.3. Формулы для расчета упругих постоянных......Page 166 3.4.1. Уравнение Грина – Кристоффеля......Page 168 3.4.2. Формулы для расчета упругих постоянных......Page 181 3.4.3. О знаке упругой постоянной С14 тригональных кристаллов......Page 182 3.4.4. Выбор кристаллофизической системы координат тригональных кристаллов......Page 192 Выводы......Page 197 Список литературы к гл. 3......Page 198 4.1. Общая характеристика методов......Page 201 4.2. Статические методы......Page 202 4.3. Определение упругих податливостей минералов......Page 203 4.4. Определение модуля объемного сжатия минералов......Page 205 4.5.1. Общая характеристика динамических методов......Page 207 4.5.2. Резонансные методы......Page 208 4.5.3. Интерферометрический метод при возбуждении непрерывных упругих волн......Page 210 4.5.4. Импульсные методы......Page 211 4.5.5. Акустооптические методы. Лазерный ультразвуковой метод измерения скорости звука......Page 216 4.5.6. Метод импульсной интерферометрии......Page 217 4.5.7. Сравнение методов......Page 221 Список литературы к гл. 4......Page 222 Глава 5. Методологические принципы изучения упругих свойств кристаллов со сложной внутренней структурой......Page 226 5.1. Основные определения: предельные и решеточные значения упругих постоянных, упругая подсистема и взаимодействующие подсистемы......Page 227 5.2. Кристаллофизическая система координат......Page 231 5.3. Принцип взаимодействующих подсистем и понятие «эффективные упругие постоянные кристаллов»......Page 233 5.3.1. Магнитные кристаллы......Page 235 5.3.2. Влияние дислокаций на упругие свойства немагнитных металлов и диэлектриков......Page 244 5.3.3. Экспериментальные данные влияния дислокаций на упругие свойства металлических кристаллов......Page 248 5.3.4. Экспериментальные данные влияния дислокаций на упругие постоянные диэлектриков......Page 256 5.3.5. Влияние точечных дефектов......Page 258 5.3.6. Дефекты консолидации (поры) и сплошности (микротрещины)......Page 263 5.3.7. Влияние дефектов роста......Page 264 5.4.1. Механическое состояние твердых тел......Page 265 5.4.2. Обоснование метода определения решеточных упругих постоянных реальных минералов......Page 267 5.4.3. Статический и динамический модули Юнга твердых тел (методические исследования)......Page 269 5.4.4. Зависимость упругих характеристик твердых тел от способа измерения динамическими методами......Page 274 5.4.5. Условия измерения упругих постоянных......Page 276 5.5. Определение фазовых скоростей упругих волн и расчет упругих постоянных......Page 279 5.5.1. Выбор метода измерения фазовых скоростей упругих волн......Page 280 5.5.2. Геометрическая и пространственная дисперсии......Page 289 5.5.3. Принцип наименьшего образца. Размерные эффекты......Page 290 5.5.5. Принцип выбора оптимальных акустических мод......Page 300 5.5.6. Принцип выбора оптимальных акустических мод для расчета упругих постоянных кубических кристаллов......Page 302 5.5.7. Принцип выбора оптимальных акустических мод для гексагональных кристаллов......Page 312 5.5.8. Принцип выбора оптимальных акустических мод для тригональных кристаллов......Page 315 5.5.9. Принцип определения невзаимодействующих упругих волн в кристаллах со сложной внутренней структурой......Page 320 Выводы......Page 323 Список литературы к гл. 5......Page 325 6.1. Критический анализ упругих свойств пирита......Page 331 6.2. Образцы и методика исследования......Page 332 6.3.1. Скорости распространения упругих волн и упругие постоянные......Page 339 6.3.2. Упругие постоянные и упругие податливости......Page 342 6.3.3. Модуль Юнга и коэффициент Пуассона......Page 343 6.3.4. Упругие свойства пирита в гексагональной установке......Page 347 6.3.5. Проверка теории Лаваля и Рамана......Page 348 6.4.2. Проверка теории Лаваля и Рамана......Page 349 6.5. Упругие свойства пирита из вольфрам-молебденового высокотемпературного месторождения Акчатау (Узбекистан)......Page 350 6.6. Упругие свойства пирита Айдирлинского колчеданно-полиметаллического месторождения (Южный Урал)......Page 351 6.8. Упругие свойства пирита угольного месторождения Донбасса......Page 352 6.9. Сравнение упругих постоянных пирита из разных месторождений......Page 353 Выводы......Page 356 Список литературы к гл. 6......Page 357 7.1. Кристаллическая структура и сведения об упругих свойствах минерала корунда......Page 359 7.3. Особенности определения упругих постоянных рубина ультразвуковым методом......Page 363 7.3.1. Распространение упругих волн в плоскости (ZX)......Page 364 7.3.2. Распространение упругих волн в плоскости (ZY)......Page 368 7.3.3. Экспериментальные значения скоростей упругих волн......Page 372 7.4.1. Упругие постоянные С11, С33, С44, С66, С12......Page 373 7.4.2. Расчет упругой постоянной С13......Page 379 7.4.3. Обоснование положительных направлений осей кристаллофизической системы координат......Page 382 7.4.4. Расчет упругой постоянной С14......Page 384 7.5. Сравнение измеренных упругих постоянных рубина с литературными данными......Page 387 Выводы......Page 390 Список литературы к гл. 7......Page 391 Глава 8. Упругие свойства тригонального слабого ферромагнетика гематита......Page 392 8.1. Общие принципы определения упругих постоянных магнитных кристаллов......Page 394 8.2. Упругая динамика тригональных кристаллов......Page 397 8.3. Кристаллическая структура гематита......Page 404 8.4. Магнитная структура и магнитные свойства гематита......Page 407 8.5. Взаимодействие магнитной подсистемы с решеткой тригональных антиферромагнетиков с анизотропией типа «легкая плоскость»......Page 411 8.5.1. Основные положения теории......Page 412 8.5.2. Исследования, подтверждающие динамическое взаимодействие упругих и спиновых волн в гематите......Page 417 8.6. Критический анализ упругих свойств гематита (обзор)......Page 427 8.6.1. Модуль объемного сжатия монокристалла гематита......Page 428 8.6.2.Упругие характеристики поликристаллического гематита......Page 436 8.6.3. Упругие характеристики монокристалла гематита......Page 438 8.7. Экспериментальные исследования упругих свойств гематита......Page 442 8.7.1. Образцы и метод измерения скоростей распространения упругих волн......Page 443 8.7.2. Упругая постоянная С11......Page 444 8.7.3. Характеристика упругих волн, скорости которых используют для расчета упругой постоянной C44......Page 448 8.7.4. Взаимодействующая поперечная мода Т [ZX]......Page 449 8.7.5. Невзаимодействующая поперечная мода T [ZY]......Page 453 8.7.6. Упругая постоянная C33......Page 458 8.7.7. Продольная мода L [Y]......Page 460 8.7.8. Особенности определения упругой постоянной С66......Page 465 8.7.9. Поперечная мода T [YZ]......Page 470 8.7.10. Особенности распространения поперечных мод Т [Х,φ]и Т [Х, φ+90]......Page 473 8.7.11. Использование скоростей поперечных волн, распространяющихся вдоль оси Х, для расчета модуля постоянной |C14|......Page 479 8.7.12. Свойства упругих волн, скорости которых используют для расчета упругой постоянной С13......Page 481 8.7.13. Особенности определения упругой постоянной С13......Page 485 8.7.14. Положительный октант: квазипродольная мода L [θ = 45о]......Page 488 8.7.15. Положительный октант: быстрая квазипоперечная волна V11......Page 490 8.7.16. Положительный октант: медленная квазипоперечная волна......Page 491 8.7.17. Отрицательный октант: квазипродольная мода L [θ = ‒45o]......Page 495 8.7.18. Отрицательный октант: поперечные скорости......Page 497 8.8. Решеточные значения упругих постоянных гематита......Page 499 8.8.1. Упругие постоянные С11 и С33......Page 501 8.8.2. Упругая постоянная С44, рассчитанная из скоростей поперечных волн, распространяющихся вдоль оси Z......Page 503 8.8.3. Упругая постоянная С66......Page 510 8.8.5. Расчет упругой постоянной С44 из скоростей поперечных волн с волновым вектором K || X......Page 515 8.8.6. Расчет упругой постоянной С44 из скоростей упругих волн с волновым вектором K || X......Page 521 8.8.8. Упругая постоянная С13......Page 524 8.9. Решеточные упругие характеристики гематита......Page 525 8.10. Упругая анизотропия гематита......Page 528 8.11. Упругие характеристики поликристаллического гематита......Page 529 Выводы......Page 533 Список литературы к гл. 8......Page 538 9.1. Кристаллическая структура и сведения об упругих свойствах минерала берилла......Page 544 9.3. Особенности определения упругих постоянных берилла ультразвуковым методом......Page 545 9.4. Скорости упругих волн......Page 549 9.5. Расчет упругих постоянных......Page 550 9.6.1. Упругие постоянные и упругие податливости......Page 554 9.6.2. Сравнение с литературными данными......Page 555 9.7. Упругие постоянные и кристаллическая структура кольцевых силикатных минералов......Page 556 Список литературы к гл. 9......Page 559 10.1. Внутренняя структура еремеевита и постановка задачи исследования упругих свойств......Page 561 10.2. Образцы и метод исследования......Page 563 10.3. Особенности определения упругих постоянных еремеевита ультразвуковым методом......Page 565 10.4. Решеточные значения упругих постоянных и упругих податливостей......Page 570 10.5. Объемная сжимаемость, модуль Юнга и коэффициент Пуассона еремеевита......Page 574 10.6. Упругая анизотропия еремеевита......Page 576 Список литературы к гл. 10......Page 579 Глава 11. Определение упругих постоянных кубических минералов со сложной внутренней структурой на примере магнетита......Page 581 11.1. Кристаллическая структура и магнитные свойства......Page 582 11.2. Упругая релаксация в магнетите......Page 587 11.3. Упругие свойства магнетита (обзор)......Page 593 11.4.1. Постановка задачи и условия эксперимента......Page 598 11.4.2. Образцы и метод исследования......Page 601 11.4.3. Влияние химического состава на упругие постоянные магнетита......Page 603 11.4.4. Решеточные значения упругих постоянных магнетита......Page 608 11.5. Упругие характеристики поликристаллического магнетита......Page 610 Выводы......Page 611 Список литературы к гл. 11......Page 612 Заключение......Page 615