Изображения фигур в курсе геометрии. Пособие для учителей и студентов

Обложка ......Page 1 Титульный лист ......Page 2 Выходные данные ......Page 3 Предисловие ......Page 4 Введение ......Page 6 § 1. Педагогическая постановка задачи о построении изображений ......Page 9 § 2. О методе построения изображений, применимом в условиях педагогического процесса ......Page 16 § 3. Центральная проекция. Перспективное соответствие плоскости оригинала с плоскостью изображения ......Page 24 § 4. Параллельная проекция. Перспективно-аффинное соответствие плоских полей ......Page 28 § 5. Аффинное соответствие двух плоскостей в общем случае. Приведение аффинных полей в параллельно-перспективное расположение ......Page 32 § 6. Главные направления аффинно-соответственных полей ......Page 36 § 7. Приведение двух аффинно-соответственных полей в ортогонально-перспективное расположение ......Page 38 § 8. Следствия из теоремы об ортогонально-перспективном расположении аффинных полей ......Page 41 § 9. Теорема Польке — Шварца (первая теорема существования) ......Page 44 § 10. Эллипс как кривая, аффинная окружности ......Page 45 § 11. Оси эллипса. Эллипс как ортогональная проекция окружности ......Page 50 § 12. Основные плоскости и изображение элементов пространства ......Page 52 § 13. Понятие о полных изображениях ......Page 55 § 14. Приемы решения позиционных задач на полных изображениях ......Page 58 § 15. Примеры ошибочных изображений (сверхполные изображения) ......Page 71 § 17. Изображение системы точек общего положения ......Page 73 § 18. Приведенные изображения. Относительно полные и неполные изображения ......Page 75 § 19. Отыскание коэффициента неполноты данного изображения. Точечный базис изображения ......Page 77 § 20. О задачах на построение инциденций на изображении (позиционные задачи) ......Page 84 § 21. Изображение многогранников ......Page 94 § 22. Метрическая определенность и параметраж полных изображений ......Page 97 § 23. Аффинная определенность изображений в параллельной проекции ......Page 100 § 24. О метрической определенности изображений плоских фигур. Области существования ......Page 102 § 25. Примеры ......Page 116 § 26. О метрической определенности изображений пространственных фигур. Основные положения и теоремы ......Page 123 § 27. Примеры Вторая теорема существования ......Page 129 § 28. Изображение пространственных сопряженных систем. Высоты тетраэдра ......Page 140 § 29. Изображение высот тетраэдра ......Page 144 § 30. Параметраж неполных изображений ......Page 147 § 31. Применение неполных изображений ......Page 148 § 32. Видимый контур и очертание тела в параллельной проекции ......Page 157 § 33. Видимый контур и очертание шара ......Page 158 § 34. О метрической определенности полных изображений в ортогональной проекции ......Page 161 § 35. Изображение шара и связанные с ним задачи ......Page 168 § 36. Сечение шара плоскостями ......Page 171 § 37. Полные изображения, содержащие очертания шара ......Page 178 § 38. Шар, описанный около тетраэдра. Многогранники, вписанные в шар ......Page 179 § 39. Многогранники, описанные около шара ......Page 183 § 40. Неполные изображения в ортогональной проекции ......Page 190 § 41. Анализ примеров ......Page 194 § 42. Заключительные замечания ......Page 212 Литература ......Page 214 ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 216