Избранные лекции по экстремальным задачам. Ч.2 2

Избранные лекции по экстремальным задачам. Часть 2. Малоземов В.М. (ред.). СПб.: Изд-во ВВМ, 2017. 410 с. ISBN 978-5-9651-1066-7 Содержание Предисловие редактора Глава 6. Негладкие задачи К теореме о минимаксе Необходимые и достаточные условия в теореме о минимаксе Об одном вопросе С.К. Мышкова О минимизации функции максимума сильно выпуклых функций Гладкая аппроксимация выпуклых функций Метод Нестерова минимизации выпуклых функций Представление кусочно-аффинных функций в виде разности полиэдральных Минимизация разности полиэдральных функций Нахождение крайних точек суммы двух политопов Точные штрафные функции в негладкой оптимизации Основы теории точных штрафных функций Метод точных штрафов: другой подход Поиск наименьшего расстояния между двумя эллипсоидами Строгая h-отделимость двух множеств Задача h-отделения двух множеств и линейное программирование Стационарные и чебышёвские точки в минимаксных задачах Экзостеры: исчисление, условия экстремума, сравнение с квазидифференциалами Геометрические условия сокращения экзостеров О слабых экзостерах Обобщённые якобианы и лексикографические субдифференциалы негладких отображений Глава 7. Чебышёвские приближения Два подхода к определению альтернанса Об альтернансах О полном альтернансе в линейном случае Что даёт информация об альтернансе? Этюд на тему второй задачи золотарёва Альтернансные свойства решения второй задачи Золотарёва Об одной экстремальной задаче, связанной с полиномами Золотарёва Этюд на тему полиномиальной фильтровой задачи (n=1,2) Этюд на тему полиномиальной фильтровой задачи (n=3) Наилучшая кусочно-полиномиальная аппроксимация Приложение альтернансной теории: наилучшие дробно-рациональные приближения Теорема Хелли для конусов и двойственность в задачах наилучшего дробно-рационального приближения Наилучшее дробно-рациональное приближение функции на отрезке О задаче Ахиезера-Золотарёва Дроби Золотарёва Синтез дробно-рационального фильтра Пример двумерного альтернанса Пример наилучшего равномерного приближения в многомерном случае Сходимость метода линеаризации по коэффициенту нестационарности Список авторов книги