Interpolation von Daten und Funktionen: Klartext für Nichtmathematiker (essentials) (German Edition)

Dieses __essential__ vermittelt in leicht zugänglicher Sprache verschiedene Techniken zur Interpolation von Daten und Funktionen. Der Fokus liegt dabei zunächst auf der Interpolation mit Polynomen, also ganzrationalen Funktionen, da diese in der Lage sind, jede beliebige Konstellation von Daten eindeutig zu interpolieren. Des Weiteren soll die Möglichkeit aufgezeigt werden, nicht nur die Werte einer Funktion, sondern auch die ihrer Ableitung – also die Steigungen in den einzelnen Punkten – durch Interpolation mit Polynomen darzustellen. Weisen die vorgelegten Daten ein periodisches oder exponentielles Verhalten auf, ist die Verwendung von Polynomen weniger geeignet. In diesen Fällen sollte man besser trigonometrische Summen oder Exponentialsummen verwenden. Zahlreiche Beispiele machen das __essential__ leicht verständlich. Was Sie in diesem essential finden können 6 Inhaltsverzeichnis 7 1 Darstellung des Problems und ein erstes Beispiel 8 2 Interpolation mit Polynomen 12 3 Interpolation einer Funktion und ihrer Ableitung 35 3.1 Problemstellung und erste Beispiele 36 3.2 Praktische Berechnung 39 4 Interpolation mit anderen Arten von Funktionen 48 Was Sie aus diesem essential mitnehmen können 59 Literatur 60 Front Matter ....Pages I-VII Darstellung des Problems und ein erstes Beispiel (Guido Walz)....Pages 1-4 Interpolation mit Polynomen (Guido Walz)....Pages 5-27 Interpolation einer Funktion und ihrer Ableitung (Guido Walz)....Pages 29-41 Interpolation mit anderen Arten von Funktionen (Guido Walz)....Pages 43-53 Back Matter ....Pages 55-58 Des Weiteren soll die Moeglichkeit aufgezeigt werden, nicht nur die Werte einer Funktion, sondern auch die ihrer Ableitung - also die Steigungen in den einzelnen Punkten - durch Interpolation mit Polynomen darzustellen.