International Mathematics Tournament of the Towns, BOOK 1, 1980-1984 1

رقابت «تورنمنت شهرها» (Tournament of the Towns) یکی از معتبرترین و جذاب‌ترین مسابقات ریاضی در سطح جهان است که از دل نظام آموزشی شوروی سابق برخاسته و اکنون در سراسر دنیا طرفداران پروپاقرصی دارد. کتاب «International Mathematics Tournament of the Towns, BOOK, 1980-1984» به گردآوری پیتر جی. تیلور (Peter J. Taylor)، یک گنجینهٔ تاریخی و علمی است که مسائل و راه‌حل‌های سال‌های آغازین این رقابت را در خود جای داده و برای هر علاقه‌مندی به ریاضیات، یک منبع ارزشمند به شمار می‌رود.

دربارهٔ کتاب «مسابقات بین‌المللی ریاضی تورنمنت شهرها، کتاب اول» —

مسابقهٔ «تورنمنت شهرها»، که در سال ۱۹۸۰ با عنوان «المپیاد سه شهر» (مسکو، لنینگراد و ریگا) فعالیت خود را آغاز کرد، به‌عنوان یک رقابت حل مسئله برای دانش‌آموزان دوره‌های راهنمایی و دبیرستان طراحی شد. فلسفهٔ اصلی این مسابقه، تأکید بر حل تعداد محدودی مسئلهٔ جذاب و غیرتکراری در زمان نسبتاً طولانی است تا به جای سرعت عمل، عمق تفکر و توانایی ارائهٔ استدلال منطقی در دانش‌آموزان تقویت شود. کتاب حاضر که در سال ۱۹۹۳ توسط انتشارات AMT Publishing منتشر شده، شامل مجموعه‌ای منحصربه‌فرد از پرسش‌ها و راه‌حل‌های این رقابت در بازهٔ زمانی ۱۹۸۰ تا ۱۹۸۴ است. این کتاب که ۱۱۴ صفحه دارد، شامل مسائل ترجمه‌شده از زبان روسی است که راه‌حل‌های آنها به زبان انگلیسی توسط یک هیئت بین‌المللی از ریاضیدانان برجسته گردآوری شده است. مسائل این مجموعه، که عمدتاً در شاخه‌های ترکیبیات، هندسه، نظریهٔ اعداد و جبر هستند، به دلیل زبان ساده و اغلب همراه با روایت‌هایی جذاب، نه تنها برای دانش‌آموزان و شرکت‌کنندگان در مسابقات ریاضی مفید است، بلکه برای هر ریاضیدان و علاقه‌مندی که از حل مسائل چالش‌برانگیز و بدیع لذت می‌برد، بسیار شیرین و آموزنده است. ارزش این کتاب در این است که سیر تحول و شکل‌گیری یک مسابقهٔ بزرگ بین‌المللی را از ابتدایی‌ترین سال‌های شکل‌گیری‌اش به تصویر می‌کشد.

دربارهٔ نویسنده

پیتر جی. تیلور (Peter J. Taylor) یکی از شخصیت‌های برجسته و تأثیرگذار در عرصهٔ ریاضیات و آموزش آن در سطح بین‌المللی است. او در سال ۱۹۷۲ مدرک دکترای خود را در رشتهٔ ریاضیات از دانشگاه آدلاید دریافت کرد و بیش از چهل سال به عنوان عضو هیئت علمی در دانشگاه کانبرا (UC) فعالیت داشت. تیلور در سال ۱۹۷۶ از بنیان‌گذاران نهادی بود که بعدها به «تراست ریاضیات استرالیا» (AMT) تبدیل شد و از سال ۱۹۹۴ تا ۲۰۱۲ به عنوان مدیر اجرایی آن خدمت کرد. او که هم‌اکنون استاد ممتاز این دانشگاه است، نقش کلیدی در معرفی مسابقهٔ تورنمنت شهرها به کشورهای غربی در سال ۱۹۸۸ داشت و برای ترجمهٔ مسائل اولیهٔ این مسابقه از روسی به انگلیسی، به فراگیری زبان روسی پرداخت. او که عضو کمیتهٔ المپیاد ریاضی استرالیا نیز بوده، طی دوران مدیریت خود، شش کتاب از مجموعهٔ تورنمنت شهرها را منتشر کرد.

چرا باید «تورنمنت شهرها، کتاب اول» را بخوانید؟

دسترسی به گنجینه‌ای از مسائل بدیع و کلاسیک: این کتاب شامل مسائل اصیل و چالش‌برانگیزی است که ذهن خواننده را به شیوه‌ای جدید به تفکر واداشته و توانایی حل مسئله را در او پرورش می‌دهد. آشنایی با تاریخچهٔ یک مسابقهٔ معتبر جهانی: کتاب، روایتی مستند از سال‌های آغازین رقابتی است که اکنون با حضور بیش از صد شهر از سراسر جهان برگزار می‌شود و جایگاهی پس از المپیاد جهانی ریاضیات دارد. تقویت مهارت‌های استدلال و اثبات: راه‌حل‌های ارائه‌شده، به دلیل هم‌افزایی دیدگاه‌های ریاضیدانان بین‌المللی، الگوهایی ارزشمند برای یادگیری روش‌های اثبات و استدلال منطقی هستند. مرجعی کاربردی برای دانش‌آموزان و معلمان: این منبع برای دانش‌آموزان مستعدی که خود را برای شرکت در مسابقات ریاضی آماده می‌کنند و همچنین معلمان و مربیانی که به دنبال مواد آموزشی غنی و الهام‌بخش هستند، بسیار سودمند است. لذت حل مسئله برای علاقه‌مندان ریاضیات: سبک نگارش مسائل، که اغلب با داستان‌پردازی و موقعیت‌های روزمره همراه است، آنها را برای هر کسی که به هنر حل مسئله علاقه دارد، لذت‌بخش و قابل‌دسترس می‌سازد.

این کتاب برای چه کسانی مناسب است؟

مخاطبان اصلی این کتاب، دانش‌آموزان دورهٔ راهنمایی و دبیرستان (به ویژه پایه‌های ۷ تا ۱۲) هستند که به دنبال ارتقاء سطح توانایی‌های ریاضی خود و آمادگی برای شرکت در مسابقاتی مانند تورنمنت شهرها و المپیادهای ریاضی هستند. همچنین، معلمان ریاضی و مربیان المپیاد می‌توانند از این کتاب به عنوان منبعی غنی و الهام‌بخش برای طراحی سوالات و آموزش روش‌های حل مسئله استفاده کنند. افزون بر این، «ارتش بزرگ ریاضیدانان تفریحی» و هر علاقه‌مندی که حل مسائل هوشمندانه و غیرمتعارف را به عنوان یک تفریح جدی دنبال می‌کند، از مطالعهٔ این کتاب لذت خواهد برد.

سوالات متداول

سطح مسائل این کتاب چگونه است و برای چه پایه‌هایی مناسب است؟

مسابقهٔ تورنمنت شهرها برای دو گروه سنی «نوجوانان» (پایه‌های ۷ تا ۱۰) و «بزرگسالان» (پایه‌های ۱۱ و ۱۲) طراحی شده است. این کتاب شامل مسائل هر دو سطح است و اگرچه برخی مسائل تخصصی‌تر هستند، اما بیشتر آنها با زبانی ساده و قابل‌فهم برای دانش‌آموزان دورهٔ دبیرستان ارائه شده‌اند.

آیا این کتاب صرفاً شامل صورت سوالات است یا راه‌حل‌ها نیز ارائه شده‌اند؟

یکی از نقاط قوت این مجموعه، ارائهٔ راه‌حل‌های کامل و مستدل برای مسائل است. راه‌حل‌ها توسط گروهی از ریاضیدانان از کشورهای مختلف گردآوری شده و رویکردهای متنوعی را برای حل هر مسئله نشان می‌دهند.

تفاوت این کتاب با سایر کتاب‌های آمادگی المپیاد ریاضی چیست؟

برخلاف بسیاری از کتاب‌های آموزشی که بر تکرار و تمرین زیاد تأکید دارند، این کتاب بر حل تعداد محدودی مسئلهٔ عمیق و تفکربرانگیز تمرکز دارد. سوالات آن از روند معمول المپیادها فاصله گرفته و با خلاقیت و نوآوری، ذهن خواننده را به چالش می‌کشند و به همین دلیل برای پرورش توانایی حل مسئله، بسیار مؤثرتر هستند.

The International Mathematics Tournament of Towns is a problem solving competition in which teams from different cities are handicapped according to the population of the city. Ranking only behind the International Mathematical Olympiad, the competition had its origins in Eastern Europe (as did the Olympiad) but is now open to cities throughout the world. This book contains a unique record of the problems and solutions of the Tournament in its earliest years. They have been translated from the Russian, with solutions composed in English by an international panel of mathematicians which includes Dmitry Fomin of Russia, Andy Liu of Canada, and Jordan Tabov of Bulgaria. Cover......Page 1 Title Page......Page 5 Copyrights......Page 6 Committee......Page 7 Other Books......Page 8 Contents......Page 9 Foreword......Page 11 Preface......Page 15 Acknowledgements......Page 19 Spring 1980......Page 23 Spring 1980......Page 25 Further Comments ......Page 27 Alternative 2 ......Page 28 Spring 1980......Page 35 Spring 1981......Page 39 Spring 1981......Page 40 Spring 1981......Page 42 Spring 1981......Page 45 Spring 1982......Page 53 Spring 1982......Page 54 Spring 1982......Page 55 Spring 1982......Page 57 Autumn 1982......Page 65 Spring 1983 (O Level)......Page 66 Spring 1983 (A Level)......Page 68 Autumn 1982......Page 69 Spring 1983 (O Level)......Page 71 Spring 1983 (A Level)......Page 73 Autumn 1982......Page 75 Spring 1983 (O Level)......Page 77 Spring 1983 (A Level)......Page 81 Autumn 1982......Page 82 Spring 1983 (O Level)......Page 90 Spring 1983 (A Level)......Page 96 Autumn 1983......Page 101 Spring 1984 (O Level)......Page 102 Spring 1984 (A Level)......Page 103 Autumn 1983......Page 104 Spring 1984 (O Level)......Page 106 Spring 1984 (A Level)......Page 107 Autumn 1983......Page 109 Spring 1984 (O Level)......Page 112 Spring 1984 (A Level)......Page 115 Autumn 1983......Page 117 Spring 1984 (O Level)......Page 120 Spring 1984 (A Level)......Page 122 REFERENCES......Page 127 Back Cover......Page 130