Intelligente Signalverarbeitung 1: Signalanalyse

Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Methoden, mit denen zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale so analysiert werden, dass ihre für die Weiterverarbeitung wesentlichen Merkmale extrahiert werden. Dazu wird die Beschreibung der Signale im Zeit- und Frequenzbereich behandelt und durch eine Einführung in Digitalfilter ergänzt. Auf diesen Grundlagen bauen speziellere Analyseverfahren auf; insbesondere wird auf Kurzzeit-Spektralanalyse, Wavelets, Cepstrum und lineare Prädiktion eingegangen. Die Darstellung wird im zweiten Band mit den Methoden der Signalerkennung fortgesetzt, so dass das Gesamtwerk eine umfassende Beschreibung der Kette darstellt, die in modernen Systemen der Informationsverarbeitung von der Signalerfassung bis hin zum Klassifikationsergebnis führt. Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis 7 Verzeichnis der Formelzeichen für Band 1 16 Kapitel 1 Einführung 20 1.1 Signale im Kommunikationsprozess 20 1.2 Signalverarbeitung als Disziplin 21 1.3 Elementare Beschreibung von Signalen 23 1.3.1 Klassen von Signalen 23 1.3.2 Notation 25 1.3.3 Dimensionen. Maße und Pegel 25 1.3.4 Beispiel: Sprachsignal 26 1.4 Signale als Realisierungen stochastischer Prozesse 27 1.4.1 Vorbemerkung zur mathematischen Modellierung 27 1.4.2 Stochastische Prozesse 29 1.4.3 Ebenen der Determiniertheit 32 1.4.4 Signal und System. Parametrische Signalmodelle 33 1.5 Strukturmodellierung von Signalen 34 1.6 Aufbau des Buches 37 1.7 Hinweise auf weiterführende Literatur 39 Literatur 40 Kapitel 2 Beschreibung von Signalen im Zeitbereich 42 2.1 Signaloperationen 42 2.1.1 Operationen auf Signalmengen 42 2.1.2 Abtastung 45 2.1.3 Faltung 51 2.2 Reihendarstellungen von Signalen 58 2.2.1 Signalinterpolation und -approximation 58 2.2.2 Reihenentwicklung nach orthogonalen Funktionen 59 2.2.3 Lagrangesche Interpolation 66 2.2.4 Samplingreihe und Signalrekonstruktion 69 2.2.5 Eigenschaften der Samplingreihe 74 2.3 Beschreibung von Signalen durch statistische Kenngrößen 83 2.3.1 Verteilungs- und Dichtefunktionen 83 2.3.2 Mittelwerte. Ergodizität 88 2.3.3 Korrelationsrechnung 96 2.3.4 Gauss- oder Normalverteilung 109 2.3.5 Nulldurchgangs-Analyse 114 Literatur 117 Kapitel 3 Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich 118 3.1 Einführung 118 3.1.1 Entstehung und Bedeutung der Spektralanalyse 118 3.1.2 Aufbau des Kapitels 120 3.2 Fourier-Analyse periodischer Funktionen 121 3.2.1 Reelle Fourier-Reihe 121 3.2.2 Komplexe Fourier-Reihe 124 3.2.3 Betrags- und Phasenspektrum. Beispiele 126 3.2.4 Autokorrelationsfunktion einer Fourier-Reihe 132 3.2.5 Anwendung auf abgetastete periodische Funktionen (DFT) 134 3.2.6 Anwendung auf bandbegrenzte periodische Funktionen 144 3.2.7 Schnelle Fourier-Transformation (FFT) 147 3.2.8 Praktische Anwendung der DFT/FFT 153 3.3 Fourier-Analyse nichtperiodischer Funktionen 158 3.3.1 Die Fourier-Transformation 158 3.3.2 Spektrale Amplitudendichte. Beispiele 163 3.3.3 Anwendung auf abgetastete nichtperiodische Funktionen (DTFT) 172 3.3.4 Anwendung auf bandbegrenzte nichtperiodische Funktionen 179 3.4 Zusammenhänge und Sätze 183 3.4.1 Zusammenfassende Übersicht 183 3.4.2 Zusammenhänge zwischen den Transformationen 184 3.4.3 Sätze 196 3.4.4 Anwendungen des Faltungssatzes 201 3.4.5 Gibbssches Phänomen 207 3.4.6 Spektrale Leistung und Energie 212 3.5 Analyse von stationären Zufallssignalen 217 3.5.1 Leistungsdichte- und Leistungsspektrum 217 3.5.2 Rauschsignale 229 Literatur 236 Kapitel 4 Einführung in Digitalfilter 237 4.1 Grundlagen 237 4.1.1 Aufgabenstellung 237 4.1.2 z-Transformation 240 4.1.3 Berechnung von z-Transformierten 242 4.2 Entwurf digitaler Filter 245 4.2.1 Definition der Filterparameter 245 4.2.2 Übertragungsfunktion des Analogfilters 247 4.2.3 Übertragungsfunktion des Digitalfilters 249 4.3 Realisierung digitaler Filter 258 4.3.1 Signalflussdiagramme digitaler Filter 258 4.3.2 Spezielle Filterstrukturen 264 4.3.3 Realisierung von FIR-Filtern mit Fensterverfahren 266 4.4 Multiraten-Signalverarbeitung 268 4.4.1 Abtastraten-Konvertierung 268 4.4.2 Digitale Zweikanal-Filterbank 273 Literatur 276 Kapitel 5 Analyse nichtstationärer Signale 277 5.1 Nichtstationäre Signale 277 5.1.1 Problem 277 5.1.2 Charakterisierung nichtstationärer Signale 280 5.1.3 Quasistationäre Signale 283 5.2 Kurzzeit-Spektralanalyse 285 5.2.1 Fensterung und Kurzzeitspektrum 285 5.2.2 Darstellung des Kurzzeitspektrums (Spektrogramm) 296 5.2.3 Beschreibungsmöglichkeiten der Unschärfe 297 5.2.4 Folgerungen 303 5.3 Filterbank-Analyse 307 5.3.1 Filterbank-Strukturen 307 5.3.2 Ausführungen von Analyse-Filterbänken 309 5.4 Wavelet-Transformation 312 5.4.1 Aufbaufunktionen und Transformationsgleichungen 312 5.4.2 Praktische Durchführung der WT 318 5.4.3 Erzeugung von Wavelets 326 5.4.4 Das Skalogramm 329 Literatur 334 Kapitel 6 Analytische Signale 337 6.1 Spektralanalyse komplexwertiger Signale 337 6.1.1 Fourier-Transformation komplexwertiger Signale 337 6.1.2 Zuordnungssatz 338 6.2 Analytische Signale. Hilbert-Transformation 340 6.2.1 Folgerungen aus der Cauchyschen Integralformel 340 6.2.2 Hilbert-Transformierte 342 6.3 Anwendungen 347 6.3.1 Realisierbare Übertragungsfunktionen 347 6.3.2 Berechnung von Fourier-Transformierten 350 6.3.3 Berechnung von Hüllkurven 350 6.3.4 Abtasttheorem für Bandpass-Signale 352 Literatur 355 Kapitel 7 Modellierung von Signalen 357 7.1 Leistungsspektrum und Cepstrum 357 7.1.1 Komplexes Cepstrum 357 7.1.2 Reelles Cepstrum 360 7.1.3 Modellierung stationärer Signale 363 7.2 Optimale Signalverarbeitung 367 7.2.1 Optimalfiltertheorie 367 7.2.2 Vorhersagefilter (Prädiktoren) 375 7.3 Anwendung der linearen Prädiktion auf nichtstationäre Signale 381 7.3.1 Linear Prediction Coding (LPC) 381 7.3.2 Anwendungen 389 7.3.3 Praktische Berechnung der Prädiktorkoeffizienten 392 Literatur 397 Index 399 Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Methoden, mit denen zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale so analysiert werden, dass ihre für die Weiterverarbeitung wesentlichen Merkmale extrahiert werden. Dazu wird die Beschreibung der Signale im Zeit- und Frequenzbereich behandelt und durch eine Einführung in Digitalfilter ergänzt. Auf diesen Grundlagen bauen speziellere Analyseverfahren auf; insbesondere wird auf Kurzzeit-Spektralanalyse, Wavelets, Cepstrum und lineare Prädiktion eingegangen. Die Darstellung wird im zweiten Band mit den Methoden der Signalerkennung fortgesetzt, so dass das Gesamtwerk eine umfassende Beschreibung der Kette darstellt, die in modernen Systemen der Informationsverarbeitung von der Signalerfassung bis hin zum Klassifikationsergebnis führt. Die Zielgruppen Studierende in Diplom-, Bachelor- und Masterstudiengängen der Elektrotechnik, Informationstechnik, Mechatronik, Informationssystemtechnik, Informations- und Medientechnik und Informatik Front Matter....Pages i-xx Einführung....Pages 1-22 Beschreibung von Signalen im Zeitbereich....Pages 23-98 Beschreibung von Signalen im Frequenzbereich....Pages 99-217 Einführung in Digitalfilter....Pages 219-258 Analyse nichtstationärer Signale....Pages 259-318 Analytische Signale....Pages 319-338 Modellierung von Signalen....Pages 339-380 Back Matter....Pages 381-387 Dieses Buch bietet eine umfassende Darstellung der Methoden, mit denen zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale so analysiert werden, dass ihre fur die Weiterverarbeitung wesentlichen Merkmale extrahiert werden.