Integration und Differentiation der Funktionen einer Veränderlichen: Integration und Differentiation der Funktionen einer Veränderlichen. Anwendungen, Numerische Methoden. Algebraische Gleichungen. Unendliche Reihen

Front Matter ....Pages I-XII Einleitung (Adalbert Duschek)....Pages 1-4 Der Zahlbegriff (Adalbert Duschek)....Pages 5-21 Punkt- und Zahlenmengen (Adalbert Duschek)....Pages 21-36 Folgen. Konvergenz und Grenzwert (Adalbert Duschek)....Pages 36-45 Spezielle Zahlenfolgen (Adalbert Duschek)....Pages 45-51 Kombinatorik (Adalbert Duschek)....Pages 51-54 Grundbegriffe und wichtigste Eigenschaften von Funktionen (Adalbert Duschek)....Pages 55-70 Grenzwert und Stetigkeit (Adalbert Duschek)....Pages 70-84 Stetige Funktionen und ihre Eigenschaften (Adalbert Duschek)....Pages 84-99 Flächeninhalt und bestimmtes Integral (Adalbert Duschek)....Pages 100-111 Ergänzungen zum Integralbegriff (Adalbert Duschek)....Pages 111-120 Die Ableitung oder der Differentialquotient (Adalbert Duschek)....Pages 120-129 Regeln und Sätze der Differentialrechnung. Extrema (Adalbert Duschek)....Pages 130-143 Das unbestimmte Integral (Adalbert Duschek)....Pages 143-153 Regeln und Methoden der Integralrechnung (Adalbert Duschek)....Pages 153-166 Höhere Ableitungen (Adalbert Duschek)....Pages 166-171 Logarithmus und Exponentialfunktion (Adalbert Duschek)....Pages 172-186 Die Kreisfunktionen und die zyklometrischen Funktionen (Adalbert Duschek)....Pages 186-202 Die Hyperbelfunktionen und ihre Umkehrungen (Adalbert Duschek)....Pages 202-208 Die Parameterdarstellung einer Kurve. Vektoren in der Ebene (Adalbert Duschek)....Pages 209-220 Unbestimmte Formen (Adalbert Duschek)....Pages 220-227 Uneigentliche Integrale (Adalbert Duschek)....Pages 227-236 Die Taylorsche Formel (Adalbert Duschek)....Pages 236-246 Die Formeln von Wallis und Stirling (Adalbert Duschek)....Pages 246-251 Der Flächeninhalt ebener Bereiche (Adalbert Duschek)....Pages 251-261 Die Bogenlänge einer Kurve (Adalbert Duschek)....Pages 262-265 Weitere Anwendungen des Integralbegriffes in Geometrie und Mechanik (Adalbert Duschek)....Pages 265-275 Numerische Integration (Adalbert Duschek)....Pages 275-281 Die komplexen Zahlen (Adalbert Duschek)....Pages 281-288 Polynome oder ganze rationale Funktionen (Adalbert Duschek)....Pages 289-297 Interpolation. Steigungen und Differenzen (Adalbert Duschek)....Pages 297-308 Algebraische Gleichungen (Adalbert Duschek)....Pages 308-316 Numerische Auflösung algebraischer Gleichungen (Adalbert Duschek)....Pages 316-325 Die rationalen Funktionen und ihre Integration (Adalbert Duschek)....Pages 325-339 Konvergenz und Divergenz der Reihen (Adalbert Duschek)....Pages 340-352 Konvergenzkriterien (Adalbert Duschek)....Pages 352-358 Reihen von Funktionen (Adalbert Duschek)....Pages 358-363 Potenzreihen (Adalbert Duschek)....Pages 363-373 Reihenentwicklung der elementaren Funktionen (Adalbert Duschek)....Pages 373-378 Fouriersche Reihen (Adalbert Duschek)....Pages 378-399 Back Matter ....Pages 400-441