Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten

Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke der entscheidenden Originalarbeiten über Lineare Integralgleichungen und Gleichungen mit unendlich vielen Unbekannten , die David Hilbert und sein Schüler Erhard Schmidt in der Zeit von 1904 bis 1910 publiziert haben. Im neuverfaßten Nachwort werden diese Arbeiten als ein Meilenstein in der Geschichte der linearen Funktionsanalysis gewürdigt. Anhand einiger wichtiger Beispiele wird der Einfluß der klassischen Resultate und Methoden auf die Entwicklung moderner Theorien beschrieben. Fotos und unveröffentlichte Archivalien komplettieren den Band. "Nach den Vorarbeiten von Schwarz, C. Neumann, Poincaré u.a. war die große Überraschung von 1900 gekommen: die Fredholm'sche Theorie zur Auflösung der Integralgleichungen 2. Art. Kurz danach folgten die Entdeckungen von Hilbert, eine der größten Umwälzungen in der Geschichte der Mathematik (Vorlesungen 1901/1902, die sechs berühmten Mitteilungen aus den Jahren 1904-1910). Der Einsatz von Erhard Schmidt fällt in die Zwischenzeit: die Dissertation über die Entwicklung von Funktionen nach Systemen gegebener Funktionen (1905), sowie die großen Arbeiten über lineare und nichtlineare Integralgleichungen (1907-1908)." # Rolf Nevanlinna #1 Content: Front Matter....Pages N2-5 Grundzüge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen....Pages 6-169 Wesen und Ziele Einer Analysis der Unendlichvielen Unabhängigen Variabeln....Pages 170-187 Zur Theorie der linearen und nichtlinearen Integralgleichungen....Pages 188-233 Zur Theorie der linearen und nicht linearen Integralgleichungen. Zweite Abhandlung: Auflösung der allgemeinen linearen Integralgleichung....Pages 234-248 Über die Auflösung Linearer Gleichungen mit Unendlich Vielen Unbekannten....Pages 249-278 Nachwort....Pages 279-304 Back Matter....Pages 305-316 Enth.: Grundzüge einer allg. Theorie der linearen Integralgleichungen ; Wesen und Ziele einer Analysis der unendlichvielen unabhängigen Variabeln / D. Hilbert. Zur Theorie der linearen und nicht linearen Integralgleichungen ; Über die Auflösung linerarer Gleichungen ... / E. Schmidt Contains reprints of the most important original papers published by D. Hilbert and his student Erhard Schmidt between 1904 and 1910