Innere-Punkte-Verfahren mit Redundanzerkennung für die Quadratische Optimierung (German Edition)

Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in die derzeit führende Klasse von Lösungsverfahren zur quadratischen Optimierung und stellt ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor. Die mathematische Modellformulierung aktueller, praxisrelevanter Entscheidungsprobleme resultiert schnell in quadratischen Optimierungsproblemen mit einigen tausend entscheidungsrelevanten Variablen und linearen Nebenbedingungen. Derzeitige Lösungsverfahren beziehen alle gegebenen Nebenbedingungen zur Lösungsbestimmung mit ein und verarbeiten so regelmäßig überflüssige Informationen. Für die Beschreibung und Bestimmung des Optimums genügt allerdings die Betrachtung einer Teilmenge der Nebenbedingungen. Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in eine Klasse führender Lösungsverfahren und stellt damit ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor. Der Autor eliminiert überflüssige Nebenbedingungen und reduziert sukzessiv die Problemgröße, die Iterationszahl und die Lösungszeit bis zum Auffinden einer optimalen Lösung. Dabei veranschaulicht er die Besonderheiten für den Begriff des Zentralen Pfades Cover......Page 1 Innere-Punkte-Verfahren mit Redundanzerkennung für die Quadratische Optimierung......Page 2 ISBN 3834910198......Page 5 Vorwort......Page 6 Inhaltsverzeichnis......Page 8 Abbildungsverzeichnis......Page 11 Tabellenverzeichnis......Page 12 1 Einführung......Page 13 2 Innere-Punkte-Verfahren für die Quadratische Optimierung......Page 26 3 Über die Identifikation nicht-aktiver Restriktionen......Page 63 4 Über die Elimination überflüssiger Nebenbedingungen......Page 79 5 Implementierung eines modifizierten Innere-Punkte-Verfahrens......Page 142 6 Numerische Ergebnisse und rechentechnischer Vergleich......Page 179 7 Zusammenfassung und Ausblick......Page 190 A Mathematischer Anhang......Page 196 B Ergänzungen......Page 207 Stichwortverzeichnis......Page 208 Philipp Schade stellt Kriterien fur quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, uberflussige Nebenbedingungen fruhzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in die derzeit fuhrende Klasse von Loesungsverfahren zur quadratischen Optimierung und stellt ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor.