Induktivitäten in der Leistungselektronik : Spulen, Trafos und ihre parasitären Eigenschaften

Induktive Bauelemente spielen eine Schlüsselrolle bei der Entwicklung von Netzgeräten, Wechselrichtern und anderen leistungselektronischen Systemen. Das Lehrbuch beschäftigt sich intensiv mit der Berechnung der parasitären Eigenschaften von Spulen und Transformatoren in Abhängigkeit von ausgewähltem Kern (Geometrie und Material), Wickelgut (Runddraht, Litze, Folie) und internem Aufbau, d.h. Positionierung der Wicklungen im Wickelfenster. Schwerpunkte bilden die unterschiedlichen Verlustmechanismen in Kern und Wicklung, die induktiven und kapazitiven Kopplungen sowie das EMV-Verhalten dieser induktiven Komponenten. Der Inhalt Grundlegende Zusammenhänge Die Induktivität und Kapazität von Luftspulen Die Wicklungsverluste und ihre Berechnung Kerne und Kernmaterialien Die Kernverluste und ihre Berechnung Einfluss des Kerns auf die Wicklungsverluste Transformatoren und ihre parasitären Eigenschaften EMV-Aspekte bei induktiven Komponenten Die Zielgruppen Entwickler von Netzteilen, Spannungswandlerschaltungen, Motoransteuerungen Ingenieure in der Praxis Studierende der Elektrotechnik im höheren Semester Der Autor Prof. Dr.-Ing. Manfred Albach ist seit 1999 Inhaber des Lehrstuhls für Elektromagnetische Felder der Universität Erlangen-Nürnberg. Zu seinen Forschungsgebieten gehören die Leistungselektronik mit den Schwerpunkten Induktive Bauteile und Elektromagnetische Verträglichkeit Vorwort 6 Abkürzungsverzeichnis 10 Inhaltsverzeichnis 11 1 Grundlegende Zusammenhänge 17 1.1 Das Durchflutungsgesetz 17 1.2 Die Flussdichten 19 1.3 Die Feldgleichung für das magnetische Vektorpotential 20 1.4 Felder unterschiedlicher Leiteranordnungen 21 1.5 Das Faradaysche Induktionsgesetz 24 1.6 Das Durchflutungsgesetz bei zeitabhängigen Vorgängen 25 1.7 Die Maxwellschen Gleichungen 26 1.8 Die Skingleichung 26 1.9 Die Rechnung mit komplexen Amplituden 29 1.10 Der Poyntingsche Vektor 30 Literatur 33 2 Die Induktivität von Luftspulen 34 2.1 Die Selbstinduktivität einer Leiterschleife 34 2.2 Die Gegeninduktivitäten im System mehrerer Leiterschleifen 35 2.3 Die Induktivität von Spulen 37 2.4 Der Sonderfall dünner Leiterschleifen 38 2.5 Drahtgewickelte Spulen 43 2.6 Planare Spulen 52 2.7 Folienspulen 52 3 Die Kapazität von Luftspulen 59 3.1 Drahtgewickelte Spulen 60 3.2 Folienspulen 77 3.3 Der Einfluss eines rechteckigen Wickelkörpers 79 3.4 Möglichkeiten zur Reduzierung der Wicklungskapazität 81 Literatur 82 4 Die Verluste in Luftspulen 84 4.1 Rms- und Skinverluste in drahtgewickelten Spulen 85 4.2 Proximityverluste in drahtgewickelten Spulen 92 4.3 Auswertungen 109 4.4 Die Verwendung von HF-Litzen 114 4.5 Die Parallelschaltung von Drähten 128 4.6 Folienwicklungen 133 4.7 Möglichkeiten zur Reduzierung der Wicklungsverluste 150 Literatur 153 5 Kerne 155 5.1 Grundlegende Zusammenhänge 155 5.2 Die effektiven Kernparameter und der A_L-Wert 160 5.3 Ferritmaterialien 164 5.4 Alternative Materialien 172 5.5 Die Energiespeicherung 176 Literatur 178 6 Der Einfluss des Kerns auf die Induktivität 179 6.1 Der Ringkern mit Luftspalt 179 6.2 Allgemeine Betrachtungen zum Luftspalt 182 6.3 Die Reluktanz von großen Luftspalten 188 6.4 Die Flussverdrängung im Kernquerschnitt 191 6.5 Der Einfluss der nichtlinearen Materialeigenschaften 197 Literatur 201 7 Der Einfluss des Kerns auf die Kapazität 202 7.1 Die Berechnung der Ersatzoberfläche 203 7.2 Die Berechnung der elektrischen Energie 203 7.3 Die zusätzliche Kapazität 209 7.4 Auswertungen 209 Literatur 211 8 Die Kernverluste 212 8.1 Die spezifischen Kernverluste bei sinusförmiger Aussteuerung 216 8.2 Der Einfluss der Kerngröße auf die spezifischen Kernverluste 220 8.3 Das Prinzip der „äquivalenten Frequenz“ 221 8.4 Die Berechnung der spezifischen Kernverluste mithilfe der Fourier-Entwicklung 235 8.5 Der Einfluss einer Gleichfeldvormagnetisierung 239 8.6 Die Wirbelstromverluste im Kern 240 8.7 Auswertungen zu den Verlustmechanismen 246 8.8 Schnittbandkerne 248 8.9 Möglichkeiten zur Reduzierung der Kernverluste 249 Literatur 250 9 Der Einfluss des Kerns auf die Wicklungsverluste 251 9.1 Die Berechnung der Feldverteilung im Wickelfenster 252 9.2 Der Einfluss von Kern und Luftspalt auf die Proximityverluste 260 9.3 Der Einfluss der Windungspositionen 263 9.4 Optimierungsmöglichkeiten bei Folienwicklungen 267 9.5 Stabkernspulen 268 9.6 Möglichkeiten zur Reduzierung der Wicklungsverluste 270 Literatur 271 10 Transformatoren 272 10.1 Der Zweiwicklungstransformator 272 10.2 Die Koppelfaktoren 274 10.3 Vereinfachte Ersatzschaltbilder 277 10.4 Der Dreiwicklungstransformator 280 10.5 Die messtechnische Bestimmung der Netzwerkparameter 281 10.6 Die Berechnung der Streuinduktivitäten 283 10.7 Auswertungen 286 10.8 Möglichkeiten zur Minimierung der Streuinduktivitäten 293 10.9 Die Aussteuerung des Kernmaterials 295 10.10 Die Wicklungsverluste im Transformator 298 10.11 Möglichkeiten zur Reduzierung der Wicklungsverluste 310 Literatur 312 11 Erweiterte Ersatzschaltbilder 313 11.1 Das Spulenersatzschaltbild 315 11.2 Die Berücksichtigung nichtlinearer Abhängigkeiten 318 11.3 Induktives Ersatzschaltbild für einen Transformator mit mehreren Wicklungen 320 11.4 Kapazitives Transformatorersatzschaltbild 324 11.5 Das Widerstandsersatzschaltbild 334 11.6 Thermisches Ersatzschaltbild 339 Literatur 351 12 EMV-Aspekte bei induktiven Komponenten 352 12.1 Die Funkstörspannungen 352 12.2 Möglichkeiten zur Reduzierung der cm-Störpegel 358 12.3 Induktive Bauteile als Filterkomponenten 364 12.4 Das von induktiven Komponenten erzeugte Magnetfeld 372 Literatur 392 13 Strategische Vorgehensweise bei der Auslegung 393 13.1 Der Designprozess beginnt bei der Schaltung 393 13.2 In 10 Schritten zur optimalen Komponente 396 Literatur 404 14 Anhang 405 14.1 Verwendete Koordinatensysteme 405 14.2 Verwendete Beziehungen aus der Vektoranalysis 407 14.3 Die vollständigen elliptischen Integrale 409 14.4 Die modifizierten Bessel-Funktionen mit komplexem Argument 410 14.5 Die Berechnung des Skin- und Proximityfaktors 411 Literatur 413 Symbolverzeichnis 414 Sachverzeichnis 420 Front Matter....Pages I-XVI Grundlegende Zusammenhänge....Pages 1-17 Die Induktivität von Luftspulen....Pages 19-43 Die Kapazität von Luftspulen....Pages 45-69 Die Verluste in Luftspulen....Pages 71-141 Kerne....Pages 143-166 Der Einfluss des Kerns auf die Induktivität....Pages 167-189 Der Einfluss des Kerns auf die Kapazität....Pages 191-200 Die Kernverluste....Pages 201-239 Der Einfluss des Kerns auf die Wicklungsverluste....Pages 241-261 Transformatoren....Pages 263-303 Erweiterte Ersatzschaltbilder....Pages 305-343 EMV-Aspekte bei induktiven Komponenten....Pages 345-385 Strategische Vorgehensweise bei der Auslegung....Pages 387-398 Anhang....Pages 399-407 Back Matter....Pages 409-417 Das Lehrbuch beschaftigt sich intensiv mit der Berechnung der parasitaren Eigenschaften von Spulen und Transformatoren in Abhangigkeit von ausgewahltem Kern (Geometrie und Material), Wickelgut (Runddraht, Litze, Folie) und internem Aufbau, d.h.