IMPA - Elementos de álgebra

Capa Introdução Anéis e Domínios Definições e Exemplos Anéis de Polinômios Domínios Euclidianos Homomorfismos de Anéis Exercícios Fatoração Única Definições e Exemplos Fatoração em Domínios Noetherianos Fatoração Única em Anéis de Polinômios Exercícios Polinômios Raízes e Fatores de um Polinômio Critérios de Irredutibilidade Resultante de dois Polinômios Polinômios Simétricos Teorema da Base de Hilbert Exercícios Aplicações Somas de dois Quadrados Soluções Inteiras de X2+Y2=Z2 Teorema de Bezout Exercícios Teoria Básica dos Grupos Exemplos de Grupos Subgrupos Classes Laterais e Teorema de Lagrange Subgrupos Normais e Grupos Quocientes Homomorfismos de Grupos Grupos Cíclicos Grupos Finitos Gerados por dois Elementos Produto Direto de Grupos Produto Semidireto de Grupos Grupos de Permutações Exercícios Estudo de um Grupo Via Representações Representação de um Grupo por Permutações Teoremas de Sylow p-Grupos Finitos Classificação dos Grupos Simples de Ordem 60 Classificação dos Grupos de Ordem 15 Propriedades de A4 e A5 Exercícios Grupos Solúveis Teorema de Jordan-Hölder Grupos Solúveis Exercícios Matrizes e Módulos Finitamente Gerados Diagonalização de Matrizes Módulos e Homomorfismos Submódulos de um Módulo Livre Estrutura dos Módulos Finitamente Gerados Exercícios Aplicações Estrutura dos Grupos Abelianos Finitamente Gerados Forma Canônica de Jordan Exercícios Índice Contra-capa