Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert werden, wie z. B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Dem Autor gelingt eine in sich geschlossene und didaktisch eingängige Darstellung der Höheren Mathematik, wobei Beweise nur angegeben werden, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Alle neu eingeführten Begriffe werden durch Abbildungen oder Beispiele veranschaulicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) erleichtern die Vertiefung des Lernstoffs. Für die vorliegende 3. Auflage ist das Werk vollständig durchgesehen, in verschiedenen Kapiteln ergänzt und didaktisch weiter verbessert worden. Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert werden, wie z. B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Dem Autor gelingt eine in sich geschlossene und didaktisch eingängige Darstellung der Höheren Mathematik, wobei Beweise nur angegeben werden, wenn sie für das Verständnis hilfreich sind. Alle neu eingeführten Begriffe werden durch Abbildungen oder Beispiele veranschaulicht. Eine Vielzahl von Übungsaufgaben (mit Lö sungen im Internet) erleichtern die Vertiefung des Lernstoffs. Für die vorliegende 3. Auflage ist das Werk vollständig durchgesehen, in verschiedenen Kapiteln ergänzt und didaktisch weiter verbessert worden. Stimmen zu den Vorauflagen "Das beste Lehrbuch, das es auf diesem Gebiet (Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure) zur Zeit gibt. Auch für Informatiker sehr zu empfehlen." Prof. Dr. Stefan Heinrich, Universität Kaiserslautern "Der Bärwolff: ein modernes Kompendium der höheren Mathematik, das Maßstäbe setzt!" Prof. Dr. Johann Plankl, Fachhochschule Deggendorf Der Autor Prof. Dr. Günter Bärwolff arbeitete ca. 15 Jahre in verschiedenen Forschungsinstituten in theoretisch und experimentell arbeitenden interdisziplinären Gruppen auf dem Gebiet der angewandten Mathematik und Str ömungsmechanik bevor er 1994 seine Forschungs- und Lehrtätigkeit an der TU Berlin begann. Seitdem hält er Vorlesungen zur "Höheren Mathematik" für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Vorlesungen zur mathematischen Modellierung und zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Von ihm ist im gleichen Verlag das Werk „Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker" in zweiter Auflage erschienen. Front Matter ....Pages I-XIII Grundlagen (Günter Bärwolff)....Pages 1-54 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen (Günter Bärwolff)....Pages 55-190 Reihen (Günter Bärwolff)....Pages 191-264 Lineare Algebra (Günter Bärwolff)....Pages 265-374 Analysis im \( {\mathbb{R}}^{n} \) (Günter Bärwolff)....Pages 375-434 Gewöhnliche Differentialgleichungen (Günter Bärwolff)....Pages 435-548 Vektoranalysis und Kurvenintegrale (Günter Bärwolff)....Pages 549-574 Flächenintegrale, Volumenintegrale und Integralsätze (Günter Bärwolff)....Pages 575-640 Partielle Differentialgleichungen (Günter Bärwolff)....Pages 641-700 Funktionentheorie (Günter Bärwolff)....Pages 701-744 Integraltransformationen (Günter Bärwolff)....Pages 745-780 Variationsrechnung und Optimierung (Günter Bärwolff)....Pages 781-820 Elemente der Tensorrechnung (Günter Bärwolff)....Pages 821-848 Wahrscheinlichkeitsrechnung (Günter Bärwolff)....Pages 849-908 Statistik (Günter Bärwolff)....Pages 909-953 A Formelkompendium (Günter Bärwolff)....Pages 955-968 Octave/MATLAB (Günter Bärwolff)....Pages 969-984 Literaturhinweise (Günter Bärwolff)....Pages 985-986 Back Matter ....Pages 987-999 Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Höhere Mathematik, wie sie üblicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. Ausgangspunkt ist dabei stets die Frage, womit der Ingenieur und der Naturwissenschaftler in seiner Arbeit konfrontiert wird, wie z.B. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Das Werk erschließt systematisch die zugrunde liegenden mathematischen Themen, ausgehend von der Schulmathematik über die Lineare Algebra bis hin zu partiellen Differenzialgleichungen. Neu aufgenommen in die umfassend überarbeitete zweite Auflage wurden die Themen Randwertprobleme und Tensorrechnung. Mit vielen Übungsaufgaben (mit Lösungen im Internet) zur Vertiefung ! (Biblio) Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften und stellt die gesamte Hoehere Mathematik, wie sie ublicherweise im Grundstudium behandelt wird, in einem Band zusammen. die Modellierung und Optimierung technischer Prozesse oder die Beschreibung physikalischer Gesetzmassigkeiten.