Höhere Mathematik für Ingenieure: Band III: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Distributionen, Integraltransformationen

Die Buchserie umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Den modernen Ansprüchen der Ingenieurmathematik folgend, werden in dieser Auflage wichtige Aspekte der numerischen Mathematik integriert. Neben einer anwendungsorientierten Herleitung und Analyse grundlegender Verfahren im Bereich der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen werden die wesentlichen Ideen der diskreten Fouriertransformation (DFT) und der schnellen Fouriertransformation (FFT) im Vergleich zur vorhergehenden Auflage deutlich ausführlicher beschrieben und ihre algorithmische Umsetzung präsentiert. Die bisherigen Mathematica-Programme werden im Zuge einer für alle Bände einheitlichen Darstellung der numerischen Verfahren durch MATLAB-Algorithmen ersetzt und erweitert. Die einzelnen MATLAB-Verfahren sind dabei analog zu den ersetzten Mathematica-Programmen im Rahmen des Online-Services verfügbar. Front Matter....Pages I-XV Front Matter....Pages 1-1 Einführung in die Gewöhnlichen Differentialgleichungen....Pages 1-137 Lineare Differentialgleichungen....Pages 139-161 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten....Pages 163-224 Potenzreihenansätze und Anwendungen....Pages 225-240 Rand- und Eigenwertprobleme. Anwendungen....Pages 241-261 Front Matter....Pages 263-263 Verallgemeinerung des klassischen Funktionsbegriffs....Pages 265-276 Rechnen mit Distributionen. Anwendungen....Pages 277-287 Front Matter....Pages 289-294 Fouriertransformation....Pages 295-350 Laplacetransformation....Pages 351-380 Z-Transformation....Pages 381-402 Back Matter....Pages 403-439 Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Neu aufgenommen sind zahlreiche Beispiele, in denen Differentialgleichungen bzw. Systeme von Differentialgleichungen mit Mathematica gelöst werden. Der Abschnitt Fouriertransformation wird um die wichtigen Bereiche Diskrete Fouriertransformation (DFT) und Schnelle Fouriertransformation (FFT) erweitert und somit aktualisiert. Anhand von Beispielen wird deren algorithmische Behandlung dargestellt und erklärt. Für die neue Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und erweitert. Insbesondere wurde das Layout umfassend modernisiert.