Harmonic Analysis On Semi-simple Lie Groups I (die Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften In Einzeldarstellungen Mit Besonderer Berücksichtigung Der Anwendungsgebiete)

The representation theory of locally compact groups has been vig orously developed in the past twenty-five years or so; of the various branches of this theory, one of the most attractive (and formidable) is the representation theory of semi-simple Lie groups which, to a great extent, is the creation of a single man: Harish-Chandra. The chief objective of the present volume and its immediate successor is to provide a reasonably self-contained introduction to Harish-Chandra's theory. Granting cer tain basic prerequisites (cf. infra), we have made an effort to give full details and complete proofs of the theorems on which the theory rests. The structure of this volume and its successor is as follows. Each book is divided into chapters; each chapter is divided into sections; each section into numbers. We then use the decimal system of reference; for example, 1. 3. 2 refers to the second number in the third section of the first chapter. Theorems, Propositions, Lemmas, and Corollaries are listed consecutively throughout any given number. Numbers which are set in fine print may be omitted at a first reading. There are a variety of Exam ples scattered throughout the text; the reader, if he is so inclined, can view them as exercises ad libitum. The Appendices to the text collect certain ancillary results which will be used on and off in the systematic exposi tion; a reference of the form A2. Read more... Abstract: The representation theory of locally compact groups has been vig- orously developed in the past twenty-five years or so; of the various branches of this theory, one of the most attractive (and formidable) is the representation theory of semi-simple Lie groups which, to a great extent, is the creation of a single man: Harish-Chandra. Read more... aa0001......Page 1 b0001......Page 2 b0002......Page 3 b0003......Page 4 b0004......Page 5 b0005......Page 6 b0006......Page 7 b0007......Page 8 b0008......Page 9 b0009......Page 10 b0010......Page 11 c0001......Page 12 c0002......Page 13 c0003......Page 14 c0004......Page 15 c0005......Page 16 c0006......Page 17 c0007......Page 18 c0008......Page 19 c0009......Page 20 c0010......Page 21 c0011......Page 22 c0012......Page 23 c0013......Page 24 c0014......Page 25 c0015......Page 26 c0016......Page 27 c0017......Page 28 c0018......Page 29 c0019......Page 30 c0020......Page 31 c0021......Page 32 c0022......Page 33 c0023......Page 34 c0024......Page 35 c0025......Page 36 c0026......Page 37 c0027......Page 38 c0028......Page 39 c0029......Page 40 c0030......Page 41 c0031......Page 42 c0032......Page 43 c0033......Page 44 c0034......Page 45 c0035......Page 46 c0036......Page 47 c0037......Page 48 c0038......Page 49 c0039......Page 50 c0040......Page 51 c0041......Page 52 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