Hans Hahn Gesammelte Abhandlungen Band 1/Hans Hahn Collected Works Volume 1 : Mit einem Geleitwort von Karl Popper/With a Foreword by Karl Popper

Like Descartes and Pascal, Hans Hahn (1879-1934) was both an eminent mathematician and a highly influential philosopher. He founded the Vienna Circle and was the teacher of both Kurt Gödel and Karl Popper. His seminal contributions to functional analysis and general topology had a huge impact on the development of modern analysis. Hahn’s passionate interest in the foundations of mathematics, vividly described in Sir Karl Popper’s foreword (which became his last essay) had a decisive influence upon Kurt Gödel. Like Freud, Musil or Schönberg, Hahn became a pivotal figure in the feverish intellectual climate of Vienna between the two wars. Volume 1 The first volume contains Hahn’s path-breaking contributions to functional analysis, the theory of curves, and ordered groups. These papers are commented by Harro Heuser, Hans Sagan, and Laszlo Fuchs. Volume 2 The second volume of Hahn’s Collected Works deals with functional analysis, real analysis and hydrody- namics. The commentaries are written by Wilhelm Frank, Davis Preiss, and Alfred Kluwick. Volume 3 In the third volume, Hahn’s writings on harmonic analysis, measure and integration, complex analysis and philosophy are collected and commented by Jean-Pierre Kahane, Heinz Bauer, Ludger Kaup, and Christian Thiel. This volume also contains excerpts of letters of Hahn and accounts by students and colleagues. Front Matter....Pages I-XII Zum Gedenken an Hans Hahn....Pages 1-19 Hans Hahn — eine Kurzbiographie....Pages 21-35 Commentary on Hans Hahn’s Contributions in Functional Analysis....Pages 37-55 Front Matter....Pages 57-57 Bericht über die Theorie der linearen Integralgleichungen....Pages 59-107 Über die Integrale des Herrn Hellinger und die Orthogonalinvarianten der quadratischen Formen von unendlich vielen Veränderlichen....Pages 109-172 Über Folgen linearer Operationen....Pages 173-258 Über lineare Gleichungssysteme in linearen Räumen....Pages 259-274 Commentary on Hans Hahn’s Contributions to the Theory of Curves....Pages 275-282 Front Matter....Pages 283-283 Über die Anordnungssätze der Geometrie....Pages 285-299 Über die Abbildung einer Strecke auf ein Quadrat....Pages 301-323 Über die allgemeinste ebene Punktmenge, die stetiges Bild einer Strecke ist....Pages 325-329 Mengentheoretische Charakterisierung der stetigen Kurve....Pages 331-387 Über die Komponenten offener Mengen....Pages 389-392 Über die stetigen Kurven der Ebene....Pages 393-400 Über irreduzible Kontinua....Pages 401-434 Über Stetige Streckenbilder....Pages 435-438 Commentary on Hans Hahn’s paper “Über nichtarchimedische Größensysteme”....Pages 439-441 Front Matter....Pages 443-443 Über die nichtarchimedischen Größensysteme....Pages 445-499 Back Matter....Pages 501-515 Hans Hahn (1879-1934) war einer der bedeutendsten Mathematiker des 20. Jahrhunderts. Er hat zahlreiche Gebiete der Analysis entscheidend geprägt und zählt zu den Vätern der Funktionalanalysis. Aber auch die Maßtheorie und die harmonische Analyse wurden von ihm nachhaltig angeregt, und die allgemeine Topologie verdankt ihm wesentliche Impulse. Darüber hinaus hat Hahn, als einer der Gründer des Wiener Kreises, auch die Philosophie dieses Jahrhunderts stark beeinflußt. Sowohl Kurt Gödel als auch Karl Popper, von dem die Einleitung zu diesem Werk stammt, waren seine Schüler. Der erste Band der gesammelten mathematischen und philosophischen Werke von Hans Hahn enthält dessen grundlegende Beiträge zur Funktionalanalysis, Topologie (raumfüllende Kurven) und Algebra (geordnete Gruppen), mit Kommentaren der Professoren Heuser, Sagan und Fuchs Contains Hahn's path-breaking contributions to functional analysis, the theory of curves, and ordered groups. These papers presented in this work are commented upon by Harro Heuser, Hans Sagan, and Laszlo Fuchs.