Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren

Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. Dieses Buch ist aus dem Wunsche entstanden, die An wendung gruppen theoretischer Methoden in der Quantenmechanik einem weiteren Leserkreis zugänglich zu machen. Die wirk liche Lösung der quantenmechanischen Differentialgleichungen stößt im allgemeinen auf so große Schwierigkeiten, daß man durch direkte Rechnung zumeist nur eine grobe Annäherung zu erreichen vermag. Um so erfreulicher ist es, daß ein so großer Teil der quantenmechanischen Resultate schon durch reine Symmetrieüberlegungen erhalten werden kann. Man hat gegen die gruppentheoi'etische Behandlung der Schrödingergleichung oft den Einwand erhoben, daß sie "nicht physikalisch" sei. Es scheint mir aber, daf$ die bewußte Aus nutzung elementarer Symmetrieeigenschaften dem physikalischen Gefühl eher entsprechen muß, als die mehr rechnerische Be handlung. Der erwähnte Einwand dürfte darauf zurückzuführen sein, daß die Gruppentheorie einen wesentlich anderen Charakter hat, als die dem Physiker hauptsächlich geläufigen Teile der Mathematik, so daß es immerhin einige Zeit erfordert, bis man sich mit ihr befreundet hat. Sie besteht nämlich aus einer großen Zahl unscheinbarer Schlüsse, die zwar einzeln betrachtet trivial, in ihrer Gesamtheit aber doch nicht so leicht zu über blicken sind. Deshalb hielt ich es schon im Interesse des ungeübten Lesers für ratsam, alle Zwischenüberlegungen nach Möglich keit explizite auszuführen. Um das richtige "sich zu Hause fühlen" im Gegenstand zu erleichtern, wurde vom mathema tischen Teil wesentlich mehr gebracht, als für die physikalischen VI Vorwort Anwendungen notwendig gewesen wäre. In den physikalischen Anwendungen wollte ich mich auf einen Gegenstand beschränken und habe als dit'sen die Theorie der Atomspektren gewählt Front Matter....Pages I-VIII Vektoren und Matrizen....Pages 1-13 Verallgemeinerungen....Pages 13-22 Hauptachsentransformation....Pages 22-33 Grundlagen der Quantenmechanik....Pages 34-43 Störungstheorie....Pages 44-51 Transformationstheorie und Grundlinien der statistischen Deutung der Quantenmechanik....Pages 51-62 Abstrakte Gruppentheorie....Pages 63-73 Normalteiler....Pages 73-78 Allgemeine Darstellungstheorie....Pages 79-97 Kontinuierliche Gruppen....Pages 97-110 Darstellungen und Eigenfunktionen....Pages 110-119 Algebra der Darstellungstheorie....Pages 120-133 Die symmetrische Gruppe....Pages 133-152 Die Drehgruppen....Pages 152-164 Die Darstellungen der dreidimensionalen reinen Drehgruppe....Pages 164-183 Die Darstellungen des direkten Produktes....Pages 184-189 Die Grundzüge der Atomspektren....Pages 190-208 Auswahlregeln und die Aufspaltung der Spektrallinien....Pages 209-225 Teilweise Bestimmung der Eigenfunktionen aus ihren Transformationseigenschaften....Pages 226-235 Das Drehelektron....Pages 236-254 Die Gesamtquantenzahl....Pages 254-270 Die Feinstruktur der Spektrallinien....Pages 270-286 Auswahl- und Intensitätsregeln bei Mitberücksichtigung des Spins....Pages 286-306 Das Aufbauprinzip....Pages 306-324 Back Matter....Pages 325-332