Grundlegende Statistik mit R: Eine anwendungsorientierte Einführung in die Verwendung der Statistik Software R (German Edition)

Das Buch zeigt, wie die statistische Aufbereitung und Auswertung von Daten mit Hilfe des frei verfügbaren Paktes R vorgenommen werden kann. Mit Hilfe von aufeinander aufbauenden Lerneinheiten wird das notwendige Rüstzeug vermittelt, um auch ohne vorherige Programmierkenntnisse statistische Auswertungen durchführen zu können. Dabei werden eine Reihe statistischer Methoden (empirische und theoretische Verteilungen, Simulation, verschiedene Hypothesentests, Regressions- und Varianzanalysen, logistische Regression, Zeitreihenanalysen) beispielhaft angewendet. Vorwort Inhalt Kapitel 1 Schnellstart 1.1 R installieren 1.2 Die R Konsole 1.3 Erste Schritte 1.3.1 Zuweisungen 1.3.2 R als Taschenrechner 1.3.3 Wissenschaftliche Notation 1.4 Skripte 1.4.1 Der R Texteditor 1.4.2 Ein beliebiger Texteditor 1.4.3 Spezielle Texteditoren für R 1.4.4 Kommentare 1.5 Weitere Schritte 1.5.1 Vektoren 1.5.2 Funktionen 1.5.3 Argumente 1.5.4 Hilfen 1.5.5 Einstellungen 1.6 R beenden Kapitel 2 Zusätzliche Pakete 2.1 Paketnamen und Hilfeseiten 2.2 Hilfen zu Paketen 2.3 Laden installierter Pakete 2.4 Weitere Pakete installieren 2.4.1 Geöffnete Internetverbindung 2.4.2 Alternative Installation Kapitel 3 Attribute von R-Objekten 3.1 Das Klassenattribut 3.1.1 Generische Funktionen 3.2 Umgang mit Attributen 3.2.1 Eigene Attribute setzen Kapitel 4 Umgang mit Vektoren 4.1 Statistische Variablen 4.2 Operatoren 4.3 Funktionen 4.4 R-Objekte 4.5 Folgen von Zahlen 4.5.1 Wiederholte Zahlenfolgen 4.6 Indizierung 4.6.1 Negative Positionen 4.7 Logische Vektoren 4.7.1 Logische Vergleiche 4.7.2 Erzeugung eines Positionsvektors 4.7.3 Logische Vektoren als Positionsvektoren 4.8 Benannte Vektorelemente 4.9 Datentypen 4.10 Qualitative Variablen 4.10.1 Stufenbezeichnungen 4.10.2 Faktoren als Positionsvektoren 4.10.3 Überflüssige Stufen 4.10.4 Geordnete Stufen 4.11 Das zyklische Auffüllen 4.12 Runden Kapitel 5 Umgang mit Datensätzen 5.1 Die Datenmatrix 5.1.1 Datensätze ergänzen 5.2 Beispieldatensätze in R 5.3 Indizierung 5.3.1 Spezifische Elemente auswählen 5.3.2 Zeilen und Spalten auswählen 5.3.3 Teilmengen auswählen 5.4 Fehlende Werte 5.4.1 Vollständige Fälle 5.4.2 Indizes fehlender Werte 5.5 Gruppierende Variablen und Teildatensätze 5.5.1 Listen 5.5.2 Gruppierende Variable 5.5.3 Teildatensätze und Kenngrößen 5.6 Datensätze, Matrizen, Listen 5.6.1 Matrizen 5.6.2 Listen 5.7 Datensätze einbinden 5.8 Datensätze sortieren Kapitel 6 Datensätze einlesen 6.1 Textformat 6.1.1 Interaktives Einlesen 6.1.2 Einlesen über die Zwischenablage 6.1.3 Speichern 6.2 Fremde Dateiformate 6.2.1 Excel 6.2.2 SPSS Kapitel 7 Empirische Kenngrößen 7.1 Minimum und Maximum 7.1.1 Elementweise Vergleiche 7.2 Mittelwert und Median 7.2.1 Arithmetisches Mittel 7.2.2 Empirischer Median 7.2.3 Getrimmtes Mittel 7.3 Empirische Quantile 7.3.1 Empirisches Quantil vom Typ 7 7.4 Kenngrößen Zusammenfassung 7.4.1 Die Funktion() 7.4.2 Die Funktion fivenum () und die hinges 7.5 Streuung 7.5.1 Empirische Varianz 7.5.2 Empirische Standardabweichung 7.5.3 Empirischer MAD 7.6 Kenngröße pro Gruppe 7.6.1 Die Funktion () 7.6.2 Die Funktion () 7.6.3 Die Funktion () Kapitel 8 Empirische Verteilungen 8.1 Klassenbildung und Häufigkeiten 8.1.1 Klassenbildung 8.1.2 Häufigkeitstabelle 8.2 Balkenund Stabdiagramm 8.2.1 Balkendiagramm 8.2.2 Stabdiagramm 8.3 Histogramm 8.3.1 Echtes Histogramm 8.3.2 Klassenzahl und ungleiche Klassenbreiten 8.3.3 Histogramm als R-Objekt 8.4 Boxplot 8.4.1 Waagerechte Darstellung 8.4.2 Boxplot und gruppierende Variablen 8.4.3 Boxplot als R-Objekt 8.5 Weitere grafische Darstellungen 8.5.1 Empirische Verteilungsfunktion 8.5.2 Streifendiagramm 8.5.3 Stamm und Blatt Diagramm 8.5.4 Punktdiagramm 8.5.5 Kreisdiagramm Kapitel 9 Umgang mit Grafiken 9.1 Bildschirmfenster 9.1.1 Mehrere Bildschirmfenster 9.1.2 Speichern 9.2 Grafiken erstellen 9.2.1 Grafikparameter 9.2.2 Aufteilen der Grafik 9.2.3 Weitere Gestaltungsmöglichkeiten 9.3 Weitere Grafik-Einrichtungen Kapitel 10 Theoretische Verteilungen 10.1 Zufallsvariablen 10.1.1 Statistische Variable 10.1.2 Verteilung 10.2 Dichten 10.2.1 Diskrete Dichten 10.2.2 Stetige Dichten 10.3 Komplexe Grafiken 10.3.1 Linien einfügen 10.3.2 Achsen gestalten 10.3.3 Schraffierte Flächen 10.3.4 Mathematische Formeln 10.3.5 Pfeile setzen 10.4 Verteilungsfunktion 10.4.1 Wahrscheinlichkeiten berechnen 10.4.2 Funktionen verwenden 10.4.3 Gegenwahrscheinlichkeiten berechnen 10.5 Quantilfunktion Kapitel 11 Pseudozufallszahlen 11.1 Reproduzierbarkeit 11.2 Ziehen von Stichproben aus Mengen 11.3 Ziehen von Stichproben aus Verteilungen 11.4 Simulationen 11.4.1 Wiederholungen 11.4.2 Funktionen verwenden 11.4.3 Eine Illustration des zentralen Grenzwertsatzes Kapitel 12 Das Ein-Stichproben Verteilungsmodell 12.1 Verteilungs-Quantil Diagramm 12.1.1 Lage- und Skalenunterschiede 12.1.2 Wahrscheinlichkeits-Stellen 12.2 Normal-Quantil Diagramm 12.2.1 Achsen vertauschen 12.3 Maximum-Likelihood Anpassung 12.3.1 Ein einfaches Rückfangmodell 12.3.2 Normalverteilung 12.3.3 Binomialverteilung 12.4 Kern-Dichteschätzer 12.4.1 Bandbreite Kapitel 13 Zwei-Stichproben Verteilungsmodelle 13.1 Verteilungen zweier Variablen 13.1.1 Quantil-Quantil Diagramm 13.1.2 Gekerbter Boxplot 13.2 Streudiagramme 13.2.1 Bindungen 13.2.2 Streudiagramm-Glätter 13.2.3 Logarithmische Skala 13.2.4 Streudiagramme und gruppierende Variablen 13.3 Korrelationskoeffizienten 13.3.1 Der Korrelationskoeffizient nach Pearson 13.3.2 Der Korrelationskoeffizient nach Spearman 13.4 Die bivariate Normalverteilung 13.4.1 Pseudozufallszahlen 13.4.2 Dichte Kapitel 14 Kontingenztafeln 14.1 Verbundene und unverbundene Stichproben 14.2 Häufigkeitsverteilung 14.2.1 Kontingenztafel 14.2.2 Randverteilungen 14.2.3 Relative Häufigkeiten 14.3 Grafische Darstellungen 14.3.1 Balkendiagramme 14.3.2 Mosaikdiagramme 14.4 Mehrdimensionale Felder Kapitel 15 Statistische Tests 15.1 Kritische Werte 15.2 P-Werte 15.3 Der Binomialtest 15.3.1 Der Binomialtest als R-Objekt 15.4 Statistische Hypothesentests 15.4.1 Fehler 1. und 2. Art 15.4.2 Simulationen Kapitel 16 Einund Zwei-Stichprobentests 16.1 Der t-Test 16.1.1 Der Ein-Stichproben Fall 16.1.2 Verbundene Stichproben 16.1.3 Unverbundene Stichproben 16.1.4 Anwendungsbeispiele 16.2 Der Wilcoxon-Test 16.2.1 Der Ein-Stichproben Fall 16.2.2 Unverbundene Stichproben 16.3 Test auf gleiche Varianzen Kapitel 17 Tests auf Zusammenhang 17.1 Test auf Korrelation 17.1.1 Test auf Zusammenhang 17.1.2 Test auf einen bestimmten Zusammenhang 17.2 Der Chi-Quadrat Unabhängigkeitstest 17.2.1 Der Homogenitätstest 17.2.2 Test auf gleiche Proportionen 17.3 Zusammenhänge in 2×2 Kontingenztafeln 17.3.1 Die Yates Korrektur 17.3.2 Der φ-Koeffizient 17.3.3 Der exakte Test nach Fisher Kapitel 18 Anpassungstests 18.1 Der Chi-Quadrat Anpassungstest 18.1.1 Vollständig bekannte Verteilung 18.1.2 Nicht vollständig bekannte Verteilung 18.2 Der Kolmogorov-Smirnov Anpassungstest 18.2.1 Vergleich zweier Verteilungen 18.3 Tests auf Normalverteilung 18.3.1 Der Shapiro-Francia Test 18.3.2 Der Shapiro-Wilk Test 18.3.3 Der Kologorov-Smirnov Test Kapitel 19 Einfachklassifikation 19.1 Das Modell der Einfachklassifikation 19.2 Der F-test 19.2.1 Teststatistik und Varianzanalysetafel 19.2.2 Die Varianzanalysetafel als R-Objekt 19.2.3 Einfachklassifikation für 2 Gruppen 19.3 Parameterschätzer 19.3.1 Schätzwerte 19.3.2 Kontraste 19.4 Ungleiche Gruppen Varianzen 19.4.1 Überprüfung der Annahme 19.4.2 Welch Modifikation des F test 19.5 Nicht Normalverteilung 19.6 Der paarweise t-Test 19.6.1 Korrektur von p-Werten 19.6.2 Paarweiser t-Test Kapitel 20 Lineare Einfachregression 20.1 Das Modell 20.2 Modell Kenngrößen 20.2.1 Koeffizienten Schätzer 20.2.2 Angepasste Werte und Residuen 20.2.3 Die Anpassung 20.2.4 Das Bestimmtheitsmaß 20.2.5 Der Residuen Standardfehler 20.2.6 t-Werte 20.3 Die Kenngrößen Zusammenfassung 20.4 Linearität 20.4.1 Grafische Überprüfung 20.4.2 Nichtlineare Ansätze 20.5 Normalität 20.6 Modell ohne Interzept 20.7 Prognosen 20.7.1 Prognoseintervalle 20.8 Grafische Darstellungen Kapitel 21 Multiple Regression 21.1 Das multiple Regressionsmodell 21.2 Modell Kenngrößen 21.2.1 Schätzer der Regressionskoeffizienten 21.2.2 Standardfehler der Koeffizientenschätzer 21.2.3 Das adjustierte Bestimmtheitsmaß 21.2.4 Der Omnibus F-Test 21.2.5 Hebelwerte 21.3 Anpassung 21.3.1 Streudiagramm Matrix 21.3.2 Anpassung 21.4 Diagnostische Diagramme 21.4.1 Ein einfaches Residuendiagramm 21.4.2 Ein Normal-Quantil Diagramm standardisierter Residuen 21.4.3 Ein (S-L) Residuen Diagramm 21.4.4 Ein Residuen-vs-Hebelwerte Diagramm 21.5 Schrittweise Regression 21.5.1 Das AIC 21.5.2 Schrittweise Modell Auswahl 21.6 Eingebettete Modelle 21.7 Qualitative Einflussgrößen Kapitel 22 Logistische Regression 22.1 Generalisierte lineare Modelle 22.2 Das Logit Modell 22.2.1 Die Anpassung 22.2.2 Angepasste Werte, Residuen und Devianz 22.2.3 Kenngrößen Zusammenfassung 22.2.4 Standardisierte Residuen 22.2.5 Prognose 22.2.6 Schrittweise Regression 22.2.7 Eingebettete Modelle 22.3 Das Logit Modell für Tabellen Kapitel 23 Zeitreihen 23.1 Datenstrukturen 23.1.1 Aggregation 23.1.2 Indizierung 23.1.3 Rechnen mit Zeitreihen 23.1.4 Fehlende Werte 23.1.5 Einlesen von Daten 23.1.6 Multivariate Zeitreihen 23.2 Grafische Darstellungen 23.3 Glätten 23.3.1 Gleitender Durchschnitt 23.3.2 Exponentielle Glättung 23.3.3 Weitere Glättungsmethoden 23.4 Differenzenund Lag-Operator 23.5 Empirische Autokorrelationsfunktion 23.5.1 Korrelogramm 23.5.2 Partielle Autokorrelationsfunktion 23.5.3 Nichtlineare Zusammenhänge 23.5.4 Test auf Zufälligkeit 23.6 Das Periodogramm 23.6.1 Diskrete Fourier Transformation 23.6.2 Das Stichprobenspektrum 23.6.3 Kumuliertes Periodogramm 23.7 Einfache Zeitreihen Modelle Kapitel 24 ARIMA Modelle 24.1 Modellbeschreibung 24.1.1 ARIMA Prozess 24.1.2 Schätzung und Prognose 24.1.3 Moving Average Darstellung 24.1.4 Simulation von Zeitreihen 24.2 Modellbildung 24.2.1 Transformationen 24.2.2 Autokorrelationsfunktion 24.2.3 Schätzung der Koeffizienten 24.2.4 AIC und BIC 24.2.5 Stationäre Autoregressive Prozesse 24.3 Modelldiagnose 24.3.1 Normalverteilung standardisierter Residuen 24.4 Saisonale ARIMA Modelle Literaturverzeichnis Index "Das Buch zeigt, wie die statistische Aufbereitung und Auswertung von Daten mit Hilfe des frei verfu gbaren Paketes R vorgenommen werden kann. Mit Hilfe von aufeinander aufbauenden Lerneinheiten wird das notwendige Ru stzeug vermittelt, um auch ohne vorherige Programmierkenntnisse statistische Auswertungen durchfu hren zu ko nnen. Dabei werden eine Reihe statistischer Methoden (empirische und theoretische Verteilungen, Simulation, verschiedene Hypothesentests, Regressions- und Variananalysen, logistische Regression, Zeitreihenanalysen) beispielhaft angewendet." -- Herausgeber.