Grundlegende Statistik mit R: Eine anwendungsorientierte Einführung in die Verwendung der Statistik Software R (German Edition)

Das Buch zeigt, wie die statistische Aufbereitung und Auswertung von Daten mit Hilfe des frei verf?gbaren Paktes R vorgenommen werden kann. Mit Hilfe von aufeinander aufbauenden Lerneinheiten wird das notwendige R?stzeug vermittelt, um auch ohne vorherige Programmierkenntnisse statistische Auswertungen durchf?hren zu k?nnen. Dabei werden eine Reihe statistischer Methoden (empirische und theoretische Verteilungen, Simulation, verschiedene Hypothesentests, Regressions- und Varianzanalysen, logistische Regression, Zeitreihenanalysen) beispielhaft angewendet. Cover......Page 1 Grundlegende Statistik mit R......Page 3 ISBN 978-3-8348-1039-7......Page 4 Vorwort......Page 5 Inhalt......Page 7 1.1 R installieren......Page 13 1.3 Erste Schritte......Page 14 1.3.2 R als Taschenrechner......Page 15 1.4.1 Der R Texteditor......Page 17 1.4.4 Kommentare......Page 18 1.5.1 Vektoren......Page 19 1.5.3 Argumente......Page 20 1.5.4 Hilfen......Page 21 1.6 R beenden......Page 22 2.1 Paketnamen und Hilfeseiten......Page 23 2.3 Laden installierter Pakete......Page 24 2.4.2 Alternative Installation......Page 25 3.1.1 Generische Funktionen......Page 27 3.2 Umgang mit Attributen......Page 28 3.2.1 Eigene Attribute setzen......Page 29 4.1 Statistische Variablen......Page 30 4.2 Operatoren......Page 31 4.3 Funktionen......Page 32 4.4 R-Objekte ......Page 33 4.5 Folgen von Zahlen......Page 34 4.6 Indizierung......Page 35 4.7 Logische Vektoren......Page 36 4.7.1 Logische Vergleiche......Page 37 4.7.3 Logische Vektoren als Positionsvektoren......Page 38 4.9 Datentypen......Page 39 4.10 Qualitative Variablen......Page 40 4.10.1 Stufenbezeichnungen......Page 41 4.10.3 Überflüssige Stufen......Page 42 4.11 Das zyklische Auffüllen......Page 43 4.12 Runden......Page 44 5.1 Die Datenmatrix......Page 46 5.2 Beispieldatensätze in R ......Page 47 5.3 Indizierung......Page 48 5.3.2 Zeilen und Spalten auswählen......Page 49 5.3.3 Teilmengen auswählen......Page 51 5.4 Fehlende Werte......Page 52 5.4.2 Indizes fehlender Werte......Page 53 5.5.1 Listen......Page 54 5.5.3 Teildatensätze und Kenngrößen......Page 55 5.6.1 Matrizen......Page 56 5.6.2 Listen......Page 57 5.7 Datensätze einbinden......Page 58 5.8 Datensätze sortieren......Page 59 6.1 Textformat......Page 60 6.1.2 Einlesen über die Zwischenablage......Page 61 6.2.1 Excel......Page 62 6.2.2 SPSS......Page 63 7.1 Minimum und Maximum......Page 64 7.2.1 Arithmetisches Mittel......Page 65 7.2.3 Getrimmtes Mittel......Page 66 7.3 Empirische Quantile......Page 67 7.3.1 Empirisches Quantil vom Typ 7......Page 68 7.4.2 Die Funktion fivenum () und die hinges......Page 70 7.5.1 Empirische Varianz......Page 71 7.6 Kenngröße pro Gruppe......Page 72 7.6.1 Die Funktion ()......Page 73 7.6.3 Die Funktion ()......Page 74 8.1.1 Klassenbildung......Page 75 8.2.1 Balkendiagramm......Page 76 8.3 Histogramm......Page 77 8.3.1 Echtes Histogramm......Page 78 8.3.2 Klassenzahl und ungleiche Klassenbreiten......Page 79 8.4 Boxplot......Page 80 8.4.2 Boxplot und gruppierende Variablen......Page 81 8.5.1 Empirische Verteilungsfunktion......Page 82 8.5.3 Stamm und Blatt Diagramm......Page 83 8.5.5 Kreisdiagramm......Page 84 9.1.1 Mehrere Bildschirmfenster......Page 86 9.2 Grafiken erstellen......Page 87 9.2.1 Grafikparameter......Page 88 9.2.2 Aufteilen der Grafik......Page 89 9.2.3 Weitere Gestaltungsmöglichkeiten......Page 92 9.3 Weitere Grafik-Einrichtungen......Page 93 10.1.1 Statistische Variable......Page 94 10.1.2 Verteilung......Page 95 10.2.1 Diskrete Dichten......Page 96 10.2.2 Stetige Dichten......Page 98 10.3 Komplexe Grafiken......Page 99 10.3.2 Achsen gestalten......Page 100 10.3.4 Mathematische Formeln......Page 101 10.4.1 Wahrscheinlichkeiten berechnen......Page 102 10.4.2 Funktionen verwenden......Page 103 10.5 Quantilfunktion......Page 105 11.1 Reproduzierbarkeit......Page 107 11.2 Ziehen von Stichproben aus Mengen......Page 108 11.3 Ziehen von Stichproben aus Verteilungen......Page 109 11.4.1 Wiederholungen......Page 110 11.4.2 Funktionen verwenden......Page 111 11.4.3 Eine Illustration des zentralen Grenzwertsatzes......Page 113 12.1 Verteilungs-Quantil Diagramm......Page 115 12.1.1 Lage- und Skalenunterschiede......Page 117 12.2 Normal-Quantil Diagramm......Page 118 12.3.1 Ein einfaches Rückfangmodell......Page 119 12.3.2 Normalverteilung......Page 121 12.3.3 Binomialverteilung......Page 123 12.4 Kern-Dichteschätzer......Page 125 12.4.1 Bandbreite......Page 126 13.1 Verteilungen zweier Variablen......Page 127 13.1.1 Quantil-Quantil Diagramm......Page 128 13.1.2 Gekerbter Boxplot......Page 129 13.2 Streudiagramme......Page 130 13.2.1 Bindungen......Page 131 13.2.2 Streudiagramm-Glätter......Page 132 13.2.3 Logarithmische Skala......Page 133 13.2.4 Streudiagramme und gruppierende Variablen......Page 134 13.3 Korrelationskoeffizienten......Page 135 13.3.2 Der Korrelationskoeffizient nach Spearman......Page 136 13.4.1 Pseudozufallszahlen......Page 138 13.4.2 Dichte......Page 139 14.1 Verbundene und unverbundene Stichproben......Page 141 14.2.1 Kontingenztafel......Page 142 14.2.3 Relative Häufigkeiten......Page 144 14.3 Grafische Darstellungen......Page 145 14.3.2 Mosaikdiagramme......Page 146 14.4 Mehrdimensionale Felder......Page 147 15.1 Kritische Werte......Page 149 15.3.1 Der Binomialtest als R-Objekt ......Page 151 15.4 Statistische Hypothesentests......Page 152 15.4.1 Fehler 1. und 2. Art......Page 154 15.4.2 Simulationen......Page 155 16.1.1 Der Ein-Stichproben Fall......Page 157 16.1.3 Unverbundene Stichproben......Page 159 16.1.4 Anwendungsbeispiele......Page 160 16.2 Der Wilcoxon-Test......Page 163 16.2.1 Der Ein-Stichproben Fall......Page 164 16.2.2 Unverbundene Stichproben......Page 165 16.3 Test auf gleiche Varianzen......Page 166 17.1.1 Test auf Zusammenhang......Page 167 17.1.2 Test auf einen bestimmten Zusammenhang......Page 169 17.2 Der Chi-Quadrat Unabhängigkeitstest......Page 170 17.2.2 Test auf gleiche Proportionen......Page 172 17.3.2 Der φ-Koeffizient ......Page 174 17.3.3 Der exakte Test nach Fisher......Page 176 18.1 Der Chi-Quadrat Anpassungstest......Page 179 18.1.1 Vollständig bekannte Verteilung......Page 180 18.1.2 Nicht vollständig bekannte Verteilung......Page 181 18.2 Der Kolmogorov-Smirnov Anpassungstest......Page 182 18.3.1 Der Shapiro-Francia Test......Page 183 18.3.2 Der Shapiro-Wilk Test......Page 184 18.3.3 Der Kologorov-Smirnov Test......Page 185 19.1 Das Modell der Einfachklassifikation......Page 186 19.2.1 Teststatistik und Varianzanalysetafel......Page 188 19.2.3 Einfachklassifikation für 2 Gruppen......Page 190 19.3.1 Schätzwerte......Page 191 19.4.1 Überprüfung der Annahme......Page 192 19.4.2 Welch Modifikation des F test ......Page 193 19.6.1 Korrektur von p-Werten......Page 194 19.6.2 Paarweiser t-Test ......Page 196 20.1 Das Modell......Page 198 20.2.1 Koeffizienten Schätzer......Page 199 20.2.2 Angepasste Werte und Residuen......Page 200 20.2.3 Die Anpassung......Page 202 20.2.4 Das Bestimmtheitsmaß......Page 203 20.2.6 t-Werte ......Page 204 20.3 Die Kenngrößen Zusammenfassung......Page 205 20.4.1 Grafische Überprüfung......Page 206 20.5 Normalität......Page 207 20.6 Modell ohne Interzept......Page 208 20.7.1 Prognoseintervalle......Page 209 20.8 Grafische Darstellungen......Page 210 21.1 Das multiple Regressionsmodell......Page 212 21.2.1 Schätzer der Regressionskoeffizienten......Page 213 21.2.2 Standardfehler der Koeffizientenschätzer......Page 214 21.2.5 Hebelwerte......Page 215 21.3.1 Streudiagramm Matrix......Page 216 21.3.2 Anpassung......Page 217 21.4.1 Ein einfaches Residuendiagramm......Page 219 21.5 Schrittweise Regression......Page 220 21.5.1 Das AIC......Page 221 21.5.2 Schrittweise Modell Auswahl......Page 223 21.6 Eingebettete Modelle......Page 225 21.7 Qualitative Einflussgrößen......Page 226 22.1 Generalisierte lineare Modelle......Page 229 22.2 Das Logit Modell......Page 230 22.2.1 Die Anpassung......Page 231 22.2.2 Angepasste Werte, Residuen und Devianz......Page 232 22.2.3 Kenngrößen Zusammenfassung......Page 233 22.2.5 Prognose......Page 234 22.2.6 Schrittweise Regression......Page 235 22.2.7 Eingebettete Modelle......Page 236 22.3 Das Logit Modell für Tabellen......Page 237 23.1 Datenstrukturen......Page 240 23.1.1 Aggregation......Page 241 23.1.4 Fehlende Werte......Page 242 23.1.6 Multivariate Zeitreihen......Page 243 23.3.1 Gleitender Durchschnitt......Page 244 23.3.2 Exponentielle Glättung......Page 245 23.3.3 Weitere Glättungsmethoden......Page 246 23.5 Empirische Autokorrelationsfunktion......Page 247 23.5.1 Korrelogramm......Page 248 23.5.3 Nichtlineare Zusammenhänge......Page 249 23.6 Das Periodogramm......Page 250 23.6.1 Diskrete Fourier Transformation......Page 251 23.6.3 Kumuliertes Periodogramm......Page 253 23.7 Einfache Zeitreihen Modelle......Page 255 24.1.1 ARIMA Prozess......Page 256 24.1.4 Simulation von Zeitreihen......Page 257 24.2.1 Transformationen......Page 258 24.2.2 Autokorrelationsfunktion......Page 259 24.2.3 Schätzung der Koeffizienten......Page 260 24.2.4 AIC und BIC......Page 261 24.3 Modelldiagnose......Page 262 24.4 Saisonale ARIMA Modelle......Page 263 Literaturverzeichnis......Page 266 Index......Page 268 "Das Buch zeigt, wie die statistische Aufbereitung und Auswertung von Daten mit Hilfe des frei verfu gbaren Paketes R vorgenommen werden kann. Mit Hilfe von aufeinander aufbauenden Lerneinheiten wird das notwendige Ru stzeug vermittelt, um auch ohne vorherige Programmierkenntnisse statistische Auswertungen durchfu hren zu ko nnen. Dabei werden eine Reihe statistischer Methoden (empirische und theoretische Verteilungen, Simulation, verschiedene Hypothesentests, Regressions- und Variananalysen, logistische Regression, Zeitreihenanalysen) beispielhaft angewendet." -- Herausgeber. Schnellstart Zusa tzliche Pakete Attribute von R-Objekten Umgang mit Vektoren Umgang mit Datensa tzen Datensa tze einlesen Empirische Kenngro ©en Empirische Verteilungen Umgang mit Grafiken Theoretische Verteilungen Pseudozufallszahlen Ein-Stichproben Verteilungsmodell Zwei-Stichprobenverteilungsmodelle Kontingenztafeln Statistische Tests Ein- und Zwei-Stichprobentests Tests auf Zusammenhang Anpassungstests Einfachklassifikation Lineare Einfachregression Multiple Regression Logistische Regression Zeitreihen ARIMA Modelle.