Grundlagen Der Numerischen Mathematik Und Des Wissenschaftlichen Rechnens.

In dieser umfassenden Einführung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Ergänzt um ein Kapitel zur Modellierung soll den Studierenden auf diesem Weg das Verständnis für das Lösungsverhalten bei Differentialgleichungen erleichtert werden. Das Buch eignet sich daher sowohl als Vorlage für einen mehrsemestrigen Vorlesungszyklus zur Numerischen Mathematik als auch für Modellierungsvorlesungen im Rahmen eines der neuen Studiengänge im Bereich des Wissenschaftlichen Rechnens (Computational Science and Engineering). Front Matter....Pages 1-10 Einleitung....Pages 1-16 Zentrale Grundbegriffe....Pages 17-37 Front Matter....Pages 39-39 Lineare Gleichungssysteme....Pages 41-106 Lineare Ausgleichsrechnung....Pages 107-148 Nichtlineare Gleichungen....Pages 149-198 Eigenwerte....Pages 199-271 Front Matter....Pages 273-273 Orthogonalpolynome....Pages 275-316 Numerische Quadratur....Pages 317-354 Splines....Pages 355-388 Fourierreihen....Pages 389-431 Multiskalenbasen....Pages 433-461 Front Matter....Pages 463-463 Dynamik....Pages 465-494 Erhaltungsgleichungen....Pages 495-516 Diffusionsprozesse....Pages 517-547 Front Matter....Pages 549-549 Anfangswertprobleme....Pages 551-628 Randwertprobleme....Pages 629-665 Front Matter....Pages 667-667 Elliptische Differentialgleichungen....Pages 669-721 Parabolische Differentialgleichungen....Pages 723-767 Hyperbolische Erhaltungsgleichungen....Pages 769-821 Back Matter....Pages 823-840 In dieser umfassenden Einführung in die Numerische Mathematik wird konsequent der Anwendungsbezug dargestellt. Zudem werden dem Leser detaillierte Hinweise auf numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen gegeben. Ein Kapitel zur Modellierung erleichtert den Studierenden das Verständnis für das Lösungsverhalten bei Differentialgleichungen. Die besondere Qualität des Buches liegt in der Klarheit und Präzision der Darstellung. Die 2. Auflage wurde um zusätzliche Aufgaben erweitert.