Grundkurs Mathematik für Ingenieure mit zahlreichen Beispielen

Das vorliegende einführende Lehrbuch ist aus einer 4-semestrigen Grundvorlesung entstanden, die in den letzten Jahren wiederholt für Studierende des Faches Ma­ schinenbau an der Technischen Hochschule Darmstadt gehalten wurde. Die Dar­ stellung wendet sich vorwiegend an Studierende der Ingenieurwissenschaften, dürfte aber auch für Studenten anderer Fächer (etwa Natur- oder Wirtschaftswis­ senschaften) von Nutzen sein. Da in der letzten Zeit eine Reihe von zum Teil ausgezeichneten Lehrbüchern über Ingenieurmathematik erschienen ist, ist die Frage nach dem Bedarf eines weiteren Lehrbuches natürlich berechtigt. Ich habe aber das Gefühl, daß es nützlich ist, den Ingenieur-Studenten ein Buch in die Hand zu geben, das nach dem Motto "so knapp wie möglich, so ausführlich wie nötig" einerseits wirklich noch ein Lehrbuch ist, andererseits aber auf möglichst kleinem Raum in übersichtlicher Weise etwa den mathematischen Stoff darbietet, der von einem Absolventen des Diplomvorexamens beherrscht werden sollte. Natürlich ist dies nur umrißhaft zu verstehen, denn das vorliegende Buch kann nicht den An­ spruch auf Vollständigkeit erheben, da die Schwankungen der Stoffauswahl im Grundstudium bei den einzelnen ingenieurwissenschaftlichen Fächern zu groß sind. Um dennoch möglichst viel Stoff unterzubringen, ist eine ganze Reihe von Beweisen nur skizziert bzw. ganz weggelassen worden. Dagegen war es mein Be­ streben, auf Beispiele im Text keinesfalls zu verzichten. Zur Vertiefung des Stoffes sei z. B. auf das ausgezeichnete 4-bändige Werk von Burg/HaflWille: "Höhere Ma­ thematik für Ingenieure" sowie Schwarz: "Numerische Mathematik" verwiesen und dem Leser hiermit wärmstens empfohlen. Front Matter....Pages N2-VIII Grundbegriffe....Pages 1-13 Polynome....Pages 14-24 Analytische Geometrie in Ebene und Raum....Pages 24-45 Komplexe Zahlen....Pages 45-53 Konvergenz und Stetigkeit....Pages 54-68 Differentiation von Funktionen....Pages 69-86 Reihen....Pages 86-104 Taylor’sche Formel und Potenzreihenentwicklungen....Pages 104-121 Integration von Funktionen....Pages 122-150 Lineare Algebra....Pages 150-196 Differentialgeometrie auf Kurven....Pages 196-207 Differentiation von Funktionen mehrerer Variabler....Pages 207-233 Integration von Funktionen mehrerer Variabler....Pages 233-261 Vektoranalysis und Integralsätze....Pages 262-279 Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 280-306 Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme....Pages 306-337 Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 338-354 Fourier-Reihen....Pages 355-365 Partielle Differentialgleichungen....Pages 365-398 Funktionen einer komplexen Veränderlichen....Pages 398-428 Grundbegriffe der Variationsrechnung....Pages 428-441 Back Matter....Pages 442-453