Gravitation und Physik kompakter Objekte: Eine Einführung in die Welt der Weißen Zwerge, Neutronensterne und Schwarzen Löcher (German Edition)

Mit diesem Buch taucht der Leser ein in die exotische Welt der kompakten Sterne. Der Autor ermöglicht eine verständliche Übersicht über die Entstehung, Eigenschaften und die Physik hinter astrophysikalischen Objekten wie Weiße Zwerge, Neutronensterne oder Schwarzen Löchern. Nach einer Einführung zur Klassifizierung und Entwicklung von Sternen, werden die notwendigen Grundlagen von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie erläutert, die zum Verständnis benötigt werden. Anhand von konkreten astrophysikalischen Objekten wird der Leser anschließend in die Geheimnisse der Gravitation und Physik kompakter Objekte eingeführt. Abgerundet wird das Thema mit einem Kapitel zur Entstehung und Detektion von Gravitationswellen, die in den kommenden Jahren mit advLIGO und advVIRGO detektiert werden sollen. Der Leser erhält Antworten auf spannende Fragen wie: Wie sollen wir uns einen Weißen Zwerg oder gar ein Schwarzes Loch vorstellen? Was bedeutet die Chandrasekhar Masse? Gibt es Schwarze Löcher wirklich in unserem Universum? Welche Bedeutung hat die Relativitätstheorie auf diesem Gebiet? Dieses Buch eignet sich in seiner Verknüpfung von Astronomie und Physik sehr gut für Bachelor- und Masterausbildung in Physik und Astronomie, aber auch interessierte Laien können hier einen Einstieg in das Thema finden. Mit diesem Buch soll auch ein Beitrag zur Würdigung der Leistung Albert Einsteins vor 100 Jahren geleistet werden, ohne dessen Allgemeine Relativitätstheorie das Verständni s von kompakten Objekten nicht möglich gewesen wäre. Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis 7 1 Meilensteine in der Erforschung der kompakten Objekte 12 1.1 Chandrasekhar und die Weißen Zwerge 13 1.2 100 Jahre Gravitation ist Geometrie der RaumZeit 16 1.3 Neutronensterne – die ersten relativistischen Sterne 18 1.4 Schwarze Löcher sind reine Geometrie 25 1.5 Gammablitze – eine Gefahr für die Erde? 29 Literaturverzeichnis 34 2 Die Sterne der Milchstraße 35 2.1 Sterne in der Beobachtung 36 2.1.1 Distanz der Sterne 36 2.1.2 Die Hipparcos Mission – 120.000 erlesene Sterne 37 2.1.3 Vermessung der Galaxis mit Gaia – eine Milliarde Sterne 39 2.1.4 Die Leuchtkraft der Sterne 45 2.1.5 Temperatur und Farben der Sterne 45 2.1.6 Stellare Radien 45 2.1.7 Stellare Massen 46 2.1.8 Chemische Zusammensetzung 48 2.2 Das Hertzsprung-Russell-Diagramm der Sterne 49 2.2.1 Farben-Helligkeits-Diagramme (FH) 49 2.2.2 Harvard-Spektralklassifikation 53 2.2.3 Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD) 57 2.2.4 Yerkes Leuchtkraftklassen 59 2.3 Braune Zwerge und Planeten 59 2.4 Der Sloan Digital Sky Survey SDSS 64 2.5 Weiße Zwerge und Neutronensterne 65 2.6 Fragen zur Vertiefung 68 Literaturverzeichnis 69 3 Vom Protostern zum Schwarzen Loch 70 3.1 IMF und Protosterne 71 3.2 Entwicklung massearmer Sterne 74 3.2.1 Von der Molekülwolke zur Hauptreihe 74 3.2.2 Hauptreihenentwicklung 75 3.2.3 Vom Roten Riesen zum Weißen Zwerg 75 3.2.4 Die zeitliche Entwicklung der Sonne 79 3.3 Entwicklung massereicher Sterne 81 3.3.1 Entwicklungswege im HRD 81 3.3.2 Eddington-Leuchtkraft 81 3.4 Endphasen der Sternentwicklung 82 3.4.1 Planetarische Nebel und Weiße Zwerge 83 3.4.2 Supernovae und Neutronensterne 84 3.4.3 Hypernovae und Schwarze Löcher 89 3.4.4 Die ersten Sterne und Schwarzen Löcher im Universum 91 3.5 Fragen zur Vertiefung 93 Literaturverzeichnis 94 4 Gravitation kompakter Objekte 95 4.1 Die Galilei’sche Relativität 97 4.2 Das Einstein’sche Relativitätsprinzip 98 4.2.1 Die Suche nach dem Äther 99 4.2.2 Die Spezielle Relativität 102 4.2.3 Zeitdilatation – bewegte Uhren gehen langsamer 105 4.2.4 Längenkontraktion – bewegte Körper erscheinen verkürzt 106 4.2.5 Die Lorentz-Transformationen 107 4.2.6 Additionstheorem der Geschwindigkeiten 109 4.2.7 Ohne Spezielle Relativität keine Beschleuniger 111 4.2.8 Comptonund Doppler-Effekt 113 4.2.9 Spezielle Relativität ist lebensnotwendig 115 4.3 Ohne Gravitation ist die Welt flach 116 4.3.1 Die RaumZeit von Minkowski 116 4.3.2 Die kausale Struktur der Minkowski RaumZeit 119 4.3.3 Denken Sie in 1+2 Dimensionen! 119 4.4 Gauß und Riemann – die Vordenker Einsteins 121 4.4.1 Wie messe ich Distanzen auf gekrümmten Flächen? 122 4.4.2 Die Klein’sche Flasche 125 4.4.3 Die Tangentialebene an die Fläche 126 4.4.4 Die Gauß’sche Krümmung einer Fläche 128 4.4.5 Konzept der Riemann’schen Mannigfaltigkeit 132 4.4.6 Die Kugeloberfläche als 2-D-Mannigfaltigkeit 133 4.4.7 Transport von Vektoren und Krümmung 135 4.5 Die Äquivalenzprinzipien von Albert Einstein 136 4.5.1 Das Schwache Äquivalenzprinzip 137 4.5.2 Das Einstein’sche Äquivalenzprinzip 140 4.5.3 Das Starke Äquivalenzprinzip 141 4.6 Die RaumZeit der Allgemeinen Relativitätstheorie 141 4.6.1 Gravitation ist Geometrie der RaumZeit 142 4.6.2 Der Transport von Vektoren ist metrisch 144 4.6.3 Körper bewegen sich auf Geodäten in der RaumZeit 144 4.6.4 Die Einstein’schen Feldgleichungen 145 4.7 Einstein auf dem Prüfstand 150 4.7.1 Lichtablenkung am Sonnenrand 151 4.7.2 Apsidendrehung der Merkurbahn 153 4.7.3 Shapiro-Effekt – Radiosignale verzögern sich 154 4.7.4 Tests des Starken Äquivalenzprinzips 155 4.7.5 Gravity Probe B misst Krümmung und Frame-Dragging der Erde 156 4.8 Fragen zur Vertiefung 157 Literaturverzeichnis 159 5 Weiße Zwerge – Diamanten der Milchstraße 160 5.1 Was ist Sirius B? 160 5.2 Bosonen und Fermionen 163 5.3 Chandrasekhar kämpft gegen das Establishment 165 5.4 Struktur der Weißen Zwerge 166 5.5 Polytropen-Näherung 168 5.6 Die Chandrasekhar-Masse – fundamentales Konzept der Astrophysik 172 5.7 Warum werden Weiße Zwerge instabil? 174 5.8 Weiße Zwerge in der Milchstraße 176 5.8.1 Spektraltypen Weißer Zwerge 177 5.8.2 Weiße Zwerge in Sonnenumgebung 178 5.8.3 Weiße Zwerge im Sloan Digital Sky Survey 178 5.9 Kühlung Weißer Zwerge 182 5.10 Fragen zur Vertiefung 183 Literaturverzeichnis 184 6 Neutronensterne – die kompaktesten Sterne 185 6.1 Struktur der Neutronensterne 187 6.2 Zustandsgleichung Neutronensternmaterie 188 6.2.1 Das freie Neutronengas 188 6.2.2 Das Tröpfchenmodell für die Krusten 189 6.2.3 Die Neutronenflüssigkeit im Core 190 6.2.4 Quark-Hadronen-Phasenübergang im Zentrum 194 6.3 Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Gleichungen 197 6.3.1 Die TOV-Gleichungen 197 6.3.2 Dichte-Sequenz der Neutronensterne 200 6.3.3 Die kritische Masse von Neutronensternen 201 6.3.4 Massen-Radius-Beziehung und gravitative Rotverschiebung 202 6.4 Wann rotieren Neutronensterne schnell? 204 6.4.1 Die Metrik langsam rotierender Sterne 207 6.4.2 Elektrodynamik um rotierende Sterne 208 6.5 Neutronensterne als Radiopulsare 209 6.5.1 Was ist ein Pulsar? 210 6.5.2 Das Pulsar-Diagramm 212 6.5.3 Der Pulsar als Rotator 215 6.5.4 Spin-Down-Alter und die Entwicklungszeit 217 6.5.5 Die jüngsten und ältesten Pulsare 218 6.5.6 Struktur der Pulsarmagnetosphäre 221 6.5.7 MHD-Pulsarwinde 225 6.6 Neutronensterne als Röntgendoppelsterne 227 6.6.1 Akkretion auf Neutronensterne 227 6.6.2 Klassen von Röntgendoppelsternen 228 6.7 Pulsare in Doppelsternsystemen 230 6.7.1 Pulsare als Uhren 232 6.7.2 Was ist Pulsar-Timing? 232 6.7.3 Klassische Bahnelemente im Doppelsternsystem 236 6.7.4 Post-Kepler’sche Effekte in Binärsystemen 237 6.7.5 Der erste Doppelpulsar 242 6.7.6 Ein Dreifachsystem mit Pulsar testet Einstein 248 6.8 Magnetfelder der Neutronensterne 250 6.8.1 Ursprung der Magnetfelder 252 6.8.2 Zeitliche Entwicklung der Magnetfelder 254 6.8.3 Recycling und Millisekundenpulsare 255 6.8.4 Magnetfelder akkretierender Neutronensterne 257 6.9 Cassiopeia A – der jüngste Neutronenstern in der Milchstraße 257 6.10 Pulsarsuche mit SKA 260 6.11 Fragen zur Vertiefung 262 Literaturverzeichnis 265 7 Schwarze Löcher sind reine Geometrie 267 7.1 Das nicht-rotierende Schwarze Loch 268 7.1.1 Die Schwarzschild-Metrik 270 7.1.2 Der Horizont 270 7.1.3 Das Kepler-Problem und die Apsidendrehung 272 7.1.4 Lichtablenkung und die Photonensphäre 278 7.2 Schwarze Löcher und modernes Vakuum 279 7.3 Das rotierende Schwarze Loch 283 7.3.1 Die Kerr-Lösung 284 7.3.2 Horizont und Ergosphäre 284 7.3.3 Die innerste Kreisbahn ISCO 289 7.3.4 Strahlungseffizienz eines Schwarzen Lochs 291 7.4 Photonen in der Kerr-Geometrie 293 7.4.1 Rotverschiebungsfaktor 294 7.4.2 Ansichten einer Akkretionsscheibe 297 7.5 Entropie eines Schwarzen Lochs 298 7.5.1 Geometrie des Horizonts 298 7.5.2 Massenformel 300 7.5.3 Oberflächengravitation 301 7.5.4 Hauptsätze der Schwarz-Loch-Entwicklung 301 7.5.5 Bekenstein-Entropie eines Schwarzen Lochs 302 7.5.6 Rotationsenergie Schwarzer Löcher 305 7.5.7 Was ist Entropie? 305 7.5.8 Informationsverlustparadoxon 307 7.5.9 Singularitäten werden weggequantelt 308 7.6 Schwarze Löcher als astronomische Objekte 311 7.6.1 Stellare Schwarze Löcher 311 7.6.2 Schwarze Löcher in Zentren von Galaxien 314 7.6.3 Das Schwarze Loch im galaktischen Zentrum 323 7.7 Fragen zur Vertiefung 333 Literaturverzeichnis 335 8 Gravitationswellen von kompakten Objekten 337 8.1 Einstein postuliert die Existenz von Gravitationswellen 339 8.2 Was sind Gravitationswellen? 339 8.3 Welche Objekte erzeugen Gravitationswellen? 345 8.3.1 Supernovae vom Typ II 347 8.3.2 Enge Doppelsternsysteme 350 8.3.3 Inspiral von Neutronensternen und Schwarzen Löchern 351 8.3.4 Berge auf schnell rotierenden Neutronensternen 354 8.3.5 Der Sound des Urknalls 355 8.4 Wie kann man Gravitationswellen detektieren? 355 8.4.1 Signal eines Gravitationswellendetektors 355 8.4.2 Erste Versuche: resonante Zylinderantennen 356 8.4.3 GWellen-Interferometer der ersten Generation 357 8.4.4 GWellen-Interferometer der zweiten Generation 359 8.4.5 Weltraumobservatorien für GWellen 361 8.4.6 Das europäische Weltraumobservatorium eLISA 365 8.4.7 Zu erwartende Detektionsraten 365 8.5 ET Xylophon – das GWellenobservatorium der Zukunft 367 8.6 Fragen zur Vertiefung 370 Literaturverzeichnis 371 Anhang A Allgemeine Lehrbücher 372 Anhang B Physikalische Konstanten 373 Anhang C Meilensteine in der Entwicklung der kompakten Objekte 375 Anhang D Glossar 377 Index 393 Mit diesem Buch taucht der Leser ein in die exotische Welt der kompakten Sterne. Der Autor ermöglicht eine verständliche Übersicht über die Entstehung, Eigenschaften und die Physik hinter astrophysikalischen Objekten wie Weiße Zwerge, Neutronensterne oder Schwarzen Löchern. Nach einer Einführung zur Klassifizierung und Entwicklung von Sternen, werden die notwendigen Grundlagen von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie erläutert, die zum Verständnis benötigt werden. Anhand von konkreten astrophysikalischen Objekten wird der Leser anschließend in die Geheimnisse der Gravitation und Physik kompakter Objekte eingeführt. Abgerundet wird das Thema mit einem Kapitel zur Entstehung und Detektion von Gravitationswellen, die in den kommenden Jahren mit advLIGO und advVIRGO detektiert werden sollen. Der Leser erhält Antworten auf spannende Fragen wie: Wie sollen wir uns einen Weißen Zwerg oder gar ein Schwarzes Loch vorstellen? Was bedeutet die Chandrasekhar Masse? Gibt es Schwarze Löcher wirklich in unserem Universum? Welche Bedeutung hat die Relativitätstheorie auf diesem Gebiet? Dieses Buch eignet sich in seiner Verknüpfung von Astronomie und Physik sehr gut für Bachelor- und Masterausbildung in Physik und Astronomie, aber auch interessierte Laien können hier einen Einstieg in das Thema finden. Mit diesem Buch soll auch ein Beitrag zur Würdigung der Leistung Albert Einsteins vor 100 Jahren geleistet werden, ohne dessen Allgemeine Relativitätstheorie das Verständnis von kompakten Objekten nicht möglich gewesen wäre. Der Autor Max Camenzind studierte Physik und Astronomie an der Universität Bern und promovierte 1973 auf dem Gebiete der Eichtheorien der Gravitation. Nach mehreren Aufenthalten an in- und ausländischen Universitäten übernahm er 1986 an der Landessternwarte Königstuhl die Leitung einer Theoriegruppe in Astrophysik und lehrte an der Universität Heidelberg und an der Technischen Universität Darmstadt Astrophysik und Relativitätstheorie. Seit Ende 2009 ist er im Ruhestand und betreut seitdem mehrere Akademien für Senioren in Astronomie und Physik. 2007 ist im Springer-Verlag das umfassende Lehrbuch über "Compact Objects" erschienen Front Matter....Pages i-xi Meilensteine in der Erforschung der kompakten Objekte....Pages 1-23 Die Sterne der Milchstraße....Pages 25-59 Vom Protostern zum Schwarzen Loch....Pages 61-85 Gravitation kompakter Objekte....Pages 87-151 Weiße Zwerge – Diamanten der Milchstraße....Pages 153-177 Neutronensterne – die kompaktesten Sterne....Pages 179-260 Schwarze Löcher sind reine Geometrie....Pages 261-330 Gravitationswellen von kompakten Objekten....Pages 331-365 Back Matter....Pages 367-391