Glück, Logik und Bluff: Mathematik im Spiel - Methoden, Ergebnisse und Grenzen (German Edition)

Das Abenteuergefühl ist ein Element des Spiels. Wir setzen uns der Ungewissheit des Schicksals aus und erleben, wie wir es durch unsere eigene Tätigkeit in den Griffbekommen. Alex Randolph, Spieleautor- Die Ungewissheit im Gesellschaftsspiel Warum spielen wir? Woher rührt der Reiz eines Spiels? Was bringt Menschen dazu, oft stundenlang zu spielen? Wo bleibt die Langweile, wenn immer wieder das gleiche Spiel ge­ spielt wird? Wirklich das gleiche Spiel? Wirklich gleich bleiben bei einem Spiel nur seine Regeln, Verlaufund Ausgang ändern sich hingegen von Partie zu Partie. Die Zukunft bleibt zunächst im Dunklen - wie im richtigen Leben, aber auch wie im Roman, im Spielfilm und beim sportlichen Spiel. Das sorgt für Unterhaltung und erzeugtzugleich Spannung. Verstärkt wird die Spannung durch die Möglichkeit zum Gewinn. Jeder Spieler hofft zu ge­ winnen - um einen materiellen Gewinn zu erlangen, in der Hoffuung auf ein kurzes Glücks­ gefiihl, als Selbstbestätigung oder im Hinblick auf Anerkennung. Egal, um was es "gehr', jeder Spieler kann hoffen. Sogar ein Verlierer darf wieder Hoffuung schöpfen, wenn das Spiel weiter geht: .Neues Spiel- neues Glück". Dabei wirkt die Hoffnung auf einen Gewinn oft stärker als das Wissen über schlechte Gewinnchancen. Die Popularität von Kasino- und Lotteriespielen beweist das ständig neu. Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen führen je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen: Die Wahrscheinlichkeitsrechnung erlaubt es, zufällige Einflüsse in Glücksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzuschätzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsansätze, nämlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen müssen. Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei-)Spiele erörtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, Mühle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat. Trotz der populären Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine Übertragung auf andere Fälle möglich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben außerdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Gebührend gewürdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - primär auf ökonomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat. Glücksspiele - Kombinatorische Spiele - Strategische Spiele - Mathematisch vorgebildete Leser, die Interesse an Spielen haben - Mathematiklehrer - Studierende und Dozenten der Mathematik Dr. Jörg Bewersdorff, Dipl. Mathematiker, ist seit mehreren Jahren Geschäftsführer der Firma MEGA-Spielgeräte in Limburg Welche Gewinnaussichten bietet ein Spiel? Und wie sollte man am besten spielen? Die beiden Fragen führen je nach Typ eines Spiels zu ganz unterschiedlichen mathematischen Mechanismen:Die Wahrscheinlichkeitsrechnung erlaubt es, zufällige Einflüsse in Glücksspielen zu kalkulieren, um so die Gewinnchancen der Spieler abzuschätzen. Wie ein Schachcomputer funktioniert und welchen Grenzen die zugrundeliegenden Algorithmen unterworfen sind, davon handelt die Theorie der kombinatorischen Spiele. Ganz andere Optimierungsansätze, nämlich solche aus der mathematischen Spieltheorie, sind gefragt, wenn Kartenspieler ihre Entscheidungen in Unkenntnis der Karten ihrer Mitspieler treffen müssen. Die drei genannten Theorien werden anhand konkreter (Bei- )Spiele erörtert, darunter Roulette, Lotto, Monopoly, Risiko, Black Jack, das Leiterspiel, Schach, Mühle, Go-Moku, Nim, Backgammon, Go, Mastermind, Memory, Pokern und Baccarat. Trotz der populären Darstellung, die mathematisches Interesse aber kaum Vorkenntnisse voraussetzt, sind die Methoden so konkret beschrieben, dass eine entsprechende Programmierung oder eine Übertragung auf andere Fälle möglich ist. Zahlreiche Literaturhinweise erlauben ausserdem einen schnellen Einstieg in die eigentliche Fachliteratur. Gebührend gewürdigt wird auch die geschichtliche Entwicklung der behandelten Theorien, nicht zuletzt, da das Interesse an Spielen zur Initiierung der Wahrscheinlichkeitsrechnung und der - primär auf ökonomische Anwendungen ausgerichteten - Spieltheorie beigetragen hat Der Autor hat es in bewundernswerter Weise geschafft, anhand einer Vielzahl bekannter Spiele von Schach über Poker bis Mastermind einen kleinen Einblick in mathematisch so anspruchsvolle Gebiete wie Wahrscheinlichkeitsrechnung, Optimierungstheorie, Kombinatorik und Spieltheorie zu geben. Hierbei werden so gut wie keine mathematischen Vorkenntnisse erwartet, so dass man das Buch auch interessierten Nichtmathematikern wärmstens empfehlen kann. Anspruchsvolle und unerschrockene Leserinnen und Leser werden in den sehr lesenswerten Anmerkungen am Schluss des Buches Hinweise auf weiterführende Literatur finden, anhand derer sie auch tiefer in mathematische Aspekte eindringen können. Ein schönes Buch, ohne wirkliche Konkurrenz auf dem deutschen Markt, und dies zu einem vernünftigen Preis. Zentralblatt MATH Database 1931 - 2002 Front Matter....Pages I-XIV Glücksspiele....Pages 1-93 Kombinatorische Spiele....Pages 94-244 Strategische Spiele....Pages 245-330 Back Matter....Pages 331-369