Gleichungen, Umformungen, Terme: Umgang mit Formeln leicht gemacht (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Dieses Buch ermöglicht es Ihnen, zentrale Aspekte der klassischen Schulmathematik neu zu begreifen: Sie werden humorvoll und ermutigend durch die Welt der Algebra geführt – von einfachen linearen Termen, Gleichungen, Funktionen und Gleichungssystemen über quadratische Funktionen und Gleichungen bis hin zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Sie lernen dabei anhand von ausführlichen Erklärungen und Beispielen den kompetenten und angstfreien Umgang mit berühmt-berüchtigten „Schreckgespenstern“ der Schulmathematik: Das Rechnen mit Variablen, Gleichungen, Funktionen, binomische Formeln, Polynomdivision, Logarithmen sowie etliche andere Begriffe und Verfahren werden konsequent entschleiert. Das Buch ist somit für jeden geeignet, der sich mit eben jenen Themen befassen muss: Angehende Studenten, Auszubildende, ratlose Eltern und Schüler, Berufstätige, ... Vorwort 5 Inhaltsverzeichnis 7 1 Terme und Gleichungen 9 1.1 Terme 9 1.2 Vereinfachung von Termen 14 1.3 Lineare Gleichungen 23 1.4 Lineare Funktionen 31 1.5 Eigenschaften linearer Funktionen 40 1.6 Lineare Ungleichungen 53 2 Und noch mehr Terme 57 2.1 Summen mit mehreren Variablen 57 2.2 Produkte mit mehreren Variablen 64 2.3 Produkte und Potenzen von Summen 67 2.4 Bruchterme 79 2.5 Rechnen mit Bruchtermen 85 2.6 Bruchgleichungen 92 3 Lineare Gleichungssysteme 97 3.1 Gleichungen mit zwei Unbekannten 97 3.2 Rechnerische Methoden 104 3.3 Anwendungen und Systeme mit drei Gleichungen 117 4 Reelles und Quadratisches 124 4.1 Quadratwurzeln und irrationale Zahlen 124 4.2 Rechnen mit Wurzeln 136 4.3 Quadratische Funktionen 150 4.4 Quadratische Gleichungen 162 4.5 Biquadratische Gleichungen, Wurzelgleichungen und Bruchgleichungen 172 4.6 Linearfaktoren 179 4.7 Polynomdivision 183 5 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 187 5.1 Potenzen 187 5.2 Wurzeln 201 5.3 Logarithmen 216 5.4 Exponentialgleichungen 226 6 Lösungen 232 6.1 Terme und Gleichungen 232 6.2 Und noch mehr Terme 238 6.3 Lineare Gleichungssysteme 245 6.4 Reelles und Quadratisches 250 6.5 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen 259 Sachverzeichnis 266 Dieses Buch ermöglicht es Ihnen, zentrale Aspekte der klassischen Schulmathematik neu zu begreifen: Sie werden humorvoll und ermutigend durch die Welt der Algebra geführt - von einfachen linearen Termen, Gleichungen, Funktionen und Gleichungssystemen über quadratische Funktionen und Gleichungen bis hin zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Sie lernen dabei anhand von ausführlichen Erklärungen und Beispielen den kompetenten und angstfreien Umgang mit berühmt-berüchtigten "Schreckgespenstern" der Schulmathematik: Das Rechnen mit Variablen, Gleichungen, Funktionen, binomische Formeln, Polynomdivision, Logarithmen sowie etliche andere Begriffe und Verfahren werden konsequent entschleiert. Das Buch ist somit für jeden geeignet, der sich mit eben jenen Themen befassen muss: Angehende Studenten, Auszubildende, ratlose Eltern und Schüler, Berufstätige ... Der Autor Thomas Rießinger studierte Mathematik an der Universität Mannheim und promovierte dort 1987. Nach Tätigkeiten als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Systemanalytiker wurde er 1992 Professor für Mathematik und Informatik an der Fachhochschule Frankfurt am Main. Er ist Autor und Koautor mehrerer Lehrbücher Dieses Buch ermoeglicht es Ihnen, zentrale Aspekte der klassischen Schulmathematik neu zu begreifen: Sie werden humorvoll und ermutigend durch die Welt der Algebra gefuhrt - von einfachen linearen Termen, Gleichungen, Funktionen und Gleichungssystemen uber quadratische Funktionen und Gleichungen bis hin zu Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Front Matter....Pages I-VIII Terme und Gleichungen....Pages 1-48 Und noch mehr Terme....Pages 49-88 Lineare Gleichungssysteme....Pages 89-115 Reelles und Quadratisches....Pages 117-179 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen....Pages 181-225 Lösungen....Pages 227-260 Back Matter....Pages 261-263