Gewöhnliche Differentialgleichungen und dynamische Systeme (Grundstudium Mathematik) (German Edition)

Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universellen Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren und sollte auch in den Life Sciences und den Wirtschaftswissenschaften präsent sein. Das vorliegende Lehrbuch beinhaltet eine moderne Darstellung dieser Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik gelegt ist. Neben den klassischen Inhalten werden diverse neue Resultate präsentiert, die bisher nicht in Lehrbüchern verfügbar sind. Eine besondere Stärke des Buchs liegt in den Beispielen und Anwendungen der Modellierung, denen viel Raum gewidmet ist, um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen. In der 2., überarbeiteten Auflage sind neben einigen Ergänzungen und Verbesserungen auch neue Themen aufgenommen worden. Diese machen das Buch noch attraktiver und interessanter für weiterführende Seminare und Studien, sowohl in theoretischer Hinsicht als auch für Anwendungen in der mathematischen Modellierung. Front Matter ....Pages I-XVIII Front Matter ....Pages 1-1 Einführung (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 3-29 Existenz und Eindeutigkeit (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 31-49 Lineare Systeme (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 51-78 Stetige und differenzierbare Abhängigkeit (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 79-97 Elementare Stabilitätstheorie (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 99-135 Front Matter ....Pages 137-137 Existenz und Eindeutigkeit II (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 139-152 Invarianz (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 153-181 Ljapunov-Funktionen und Stabilität (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 183-223 Ebene autonome Systeme (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 225-249 Linearisierung und invariante Mannigfaltigkeiten (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 251-289 Periodische Lösungen (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 291-317 Verzweigungstheorie (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 319-355 Differentialgleichungen auf Mannigfaltigkeiten (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 357-379 Weitere Anwendungen (Jan W. Prüss, Mathias Wilke)....Pages 381-417 Back Matter ....Pages 419-432 Die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhängiger Prozesse. Damit gehört sie zur universitären Grundausbildung von Mathematikern, Physikern, Informatikern und Ingenieuren. Der Band liefert eine zeitgemäße Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfähigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein. Neue Anwendungen in Biologie, Chemie und Physik werden in Modellierung und Analysis detailliert behandelt. Die Theorie gewoehnlicher Differentialgleichungen und dynamischer Systeme spielt eine zentrale Rolle in der Modellierung realer zeitabhangiger Prozesse. Der Band liefert eine zeitgemasse Darstellung der Theorie, wobei der Schwerpunkt auf Dynamik liegt. Um die Leistungsfahigkeit der Theorie zu belegen, nehmen Beispiele viel Raum ein.