Gewöhnliche Differentialgleichungen: Analytische und numerische Behandlung (Rechnerorientierte Ingenieurmathematik) (German Edition)

Front Matter....Pages I-XII Einführung....Pages 1-7 Spezielle Typen gewöhnlicher Differentialgleichungen erster Ordnung....Pages 8-23 Existenz- und Eindeutigkeitssätze und einfache numerische Verfahren....Pages 24-56 Explizite numerische Verfahren für Anfangswertprobleme....Pages 57-94 Verallgemeinerte Lösungen und Variationsprobleme....Pages 95-103 Implizite Differentialgleichungen und singuläre Punkte....Pages 104-122 Differentialgleichungen höherer Ordnung....Pages 123-141 Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung....Pages 142-177 Lösungen in Reihenform....Pages 178-199 Differentialgleichungssysteme....Pages 200-226 Die Laplace-Transformation....Pages 227-249 Stabilitätsprobleme....Pages 250-270 Numerik steifer Differentialgleichungen....Pages 271-305 Randwertprobleme....Pages 306-324 Numerische Behandlung von Randwertproblemen....Pages 325-358 Eigenwertprobleme....Pages 359-386 Back Matter....Pages 387-422 Gewöhnliche Differentialgleichungen sind ein grundlegendes Werkzeug der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Mit ihrer Hilfe lassen sich so unterschiedliche Vorgänge wie etwa mechanische und elektrische Regelkreise, Bewegungsgleichungen, chemische Reaktionen und Populationsmodelle beschreiben.