Геометрия : 7-9 классы учебник для общеобразовательных организаций

Учебник. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2014. — 383 с.: ил. — ISBN 978-5-09-032008-5. Содержание учебника позволяет достичь планируемых результатов обучения, предусмотренных ФГОС основного общего образования. Учебник включает трехступенчатую систему задач, о также исследовательские задачи, темы рефератов, список рекомендуемой литературы, что позволяет учащимся расширить и углубить свои знания по геометрии. Учебник содержит 14 глав и 2 приложения, посвященные аксиомам геометрии и истории ее развития. В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Основные геометрические понятия вводятся на основе наглядных представлений, что делает учебник доступным для самостоятельного изучения школьниками. Начальные геометрические сведения . Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Треугольники . Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Параллельные прямые . Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Соотношения между сторонами и углами треугольника . Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам. Четырёхугольники . Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. Площадь . Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора. Подобные треугольники . Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Окружность . Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Векторы . Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Метод координат . Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов . Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. Длина окружности и площадь круга . Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга. Движения . Понятие движения. Параллельный перенос и поворот. Начальные сведения из стереометрии . Многогранники. Тела и поверхности вращения. Исследовательские задачи. Темы рефератов. Приложения . Об аксиомах планиметрии. Некоторые сведения о развитии геометрии. Ответы и указания. Предметный указатель. Список литературы.