Geometrie, Physik und Biologie erleben : Mit 300 Animations-Videos via QR-Code

Dieses reich bebilderte Sachbuch zeigt anhand von zahlreichen Beispielen Gemeinsamkeiten von Geometrie, Physik und Biologie auf. Dazu gibt es etwa 300 Links zu entsprechenden Animationen bzw. Video-Sequenzen, die über QR-Code bequem betrachtet werden können. Zusätzlich steht unterstützend eine frei zugängliche interaktive Software zur Verfügung, mit der die Inhalte noch besser vertieft werden können. So kann man – Doppelseite für Doppelseite – in beliebiger Reihenfolge spezielle Themen erleben. Vorwort Inhaltsverzeichnis 1 Kinematik: Bewegung in Natur und Technik Von Zangen und Gebissen Nüsse knacken und Beute verschlingen Umwandlung von Translation in Rotation Dampflokomotiven Die Kardanwelle Weitwinkel-Kardanwellen Wir bohren quadratische Löcher R6-Mechanismen und Kaleidozyklen Rollen und wenden: Das Oloid 2 Zahnräder: Präzise und robust Andere bewährte Umlenkungen Klassische Zahnräder Von Uhrwerken und Planetengetrieben Sphärische Radlinien 3 Muster und Fraktale: Simulation der Natur Parkette auf Basis von Sechsecken Parkette mit semi-regulären Fünfecken Die Einstein-Kachel Apfelmännchen und Julia-Mengen Ein Blick in Barnsleys Herbarium Wie wächst ein Farn? Fraktale Gebilde aus kleinen Kugeln Flächen- und raumfüllende Kurven Mathematisch erzeugte Fellmuster 4 Seltsame Winkel: Spiralen? Von Sonnenblumen und Gänseblümchen Ein genetisch vorgegebener Winkel? Optische Täuschung 5 Projektionen: Notwendig undpraktisch Plattkarte – Pro und Kontra Thermohaline Zirkulation Die kreistreue stereografische Projektion Die Kugel rollt ... 6 Polyeder: Bausteine! Neue Objekte durch Dualisieren Abschneiden und zuschneiden Raumparkette Beweglich oder nicht? Skutoide Der Zauberwürfel (Rubik’s Cube) Eine Kugel mit variablem Radius 7 Einfach gekrümmt: Abwickelbar! Auf- und abwickeln im allgemeinen Fall Wozu das Möbiusband gut sein kann Wie erzeugt man abwickelbare Flächen? Beweglich, obwohl theoretisch nicht möglich Kragenflächen Flächen mit lokal konstanter Steigung Umwälzung und Torsion 8 Doppelt gekrümmt: Der Normalfall Fußball-Variationen Gärtner auf gekrümmten Flächen Die Ornamente auf dem Tassilokelch Tierhörner Exponentielles Wachstum Radialsymmetrie Klassische Flächentypen Eine eigenartige Art von Zwanglauf Spezielle Netze auf Zykliden 9 Minimalflächen: Elegant und nützlich Möglichst kleine Oberfläche Assoziierte Minimalflächen Minimalfächen näherungsweise erzeugen Minimalflächen im Tier- und Pflanzenreich? 10 Wellenmodelle: Seltsame Phänomene Reflexion einer Wasserwelle Lichtbeugung am Doppelspalt Irisierende und schillernde Oberflächen Prächtige Farben ohne Pigmente Die spiegelnde CD 11 Fotografie: Überraschungen? Linsensysteme Drei Augentypen Elefanten- und Fliegenfotografie Durchgehend scharfe Bilder? Den Raum auf einer Kugel speichern Seltsame fotografische Ergebnisse Das Problem mit der Realitätsnähe Simulation durch den Computer Zielfotos – wenn es um viel geht ... 12 Luft und Wasser: Fluide! Von Wind- und Regenmessern Windräder und Wasserspiralen Kinetische Skulpturen Bewegliche Skulpturen im Tierreich Abtropfen Fliegen: Paradox! Die Sache mit dem „Auftrieb“ Leonardos Traum vom Fliegen Flügelverwindung Fliegen wie in Leichtöl Start- und Landehilfe 13 Verteilungen: Anziehung und Abstoßung Nährstoffe filtern Gleichmäßige Punktverteilungen Voronoi-Diagramme Diagramme auf der Kugel Ein Netz aus Sechsecken auf der Kugel Magnetische Netze 14 Unser Sonnensystem: Freies Spiel der Kräfte Kreiselbewegungen Der Frühlingspunkt Der Doppelplanet Die Gezeiten Sonnen- und Mondfinsternis Noch ein paar Dinge über den Mond Ein Stern und ein bisschen Materie darum 15 Illusionen: Fake oder Echt? Die Geometrie kann viel erklären Verwirrende Mehrfach-Spiegelungen Mysteriöse Kornkreise Die Wundertrommel Gegen die Schwerkraft? Verschiedene weitere Illusionen 16 Simulationen: Realitätsnähe? Simulationen in Theorie und Praxis Schwarmverhalten Realistische Bewegungen imitieren Index Danksagungen und Goodies