Géométrie et philosophie des mathématiques au Xe siècle: Œuvre mathématique d’al-Sijzī. Volume II

Al-Sijzī est un mathématicien de la deuxième moitié du x e siècle, une période particulièrement féconde pour l’histoire et la philosophie des mathématiques. Il occupe une place centrale au sein d’une génération qui a su en particulier renouveler les méthodes de la géométrie et ouvrir de nouvelles voies de recherche dans ce domaine. Ce livre contient précisément l’édition critique de plusieurs de ses écrits en géométrie plane et solide, enrichissant ainsi la recherche en histoire et en philosophie des mathématiques. Al-Sijzī s’efforce là de dégager les lois de la géométrie et, à travers le commentaire des livres d’Euclide, d’en expliciter les principes. Au cours de ce travail d’élucidation des lois et des concepts de la discipline, il consacre également des rédactions à l’enseignement, et d’autres à la théorie de la démonstration. Ajoutons à cela une riche correspondance avec les mathématiciens contemporains, illustration vivante de la recherche mathématique de son temps. SOMMAIRE AVANT-PROPOS CHAPITRE 1 INTRODUCTION CHAPITRE 2 LES OBJETS ET L’ART DE LA GÉOMÉTRIE CHAPITRE 3 AL-SIJZĪ ET LES ÉLÉMENTS D’EUCLIDE CHAPITRE 4 RECHERCHES EN GÉOMÉTRIE PLANE I. UNE ANTHOLOGIE DE PROBLÈMES 2. Textes et traductions 2.1. Anthologie de problèmes 2.2. Acquisition de lois géométriques déterminées 2.3. Sur les propriétés du carré du diamètre du cercle 2.4. Inscrire un hexagone dans un carré et un carré dans un hexagone Chapitre 5 : La division des figures Appendices GLOSSAIRE DES CONCEPTS GÉOMÉTRIQUES (COMPLÉMENTS) INDEX DES NOMS PROPRES INDEX DES TRAITÉS CITÉS INDEX DES MANUSCRITS BIBLIOGRAPHIE