Геофизическая электромагнитная теория и методы монография : пер. с англ

Оглавление ......Page 674 Предисловие научного редактора ......Page 6 Предисловие к русскому изданию ......Page 7 Предисловие ......Page 16 I Введение в теорию поля ......Page 20 1.1.1 Понятие физического поля ......Page 22 1.1.2 Скалярные и векторные произведения векторов ......Page 23 1.1.3 Векторные дифференциальные операторы ......Page 25 1.2.1 Понятие работы и потока поля ......Page 28 1.2.2 Теорема Гаусса и ее векторные формулировки ......Page 30 1.2.3 Теорема Стокса и ее векторные формулировки ......Page 32 1.2.4 Формулы Грина ......Page 33 1.3.1 Понятие дифференциальной формы ......Page 34 1.3.2 Внешнее произведение линейных форм ......Page 36 1.3.3 Канонические представления дифференциальных форм в трехмерном евклидовом пространстве ......Page 37 1.3.4 Внешняя производная ......Page 38 2.1.1 Гармонические функции; теорема Лиувилля ......Page 42 2.1.2 Однозначность определения скалярного поля по его градиенту и векторного поля по его дивергенции и ротору ......Page 44 2.1.3 Условия возбуждения поля ......Page 45 2.1.4 Источники поля и их физический смысл ......Page 46 2.1.5 Вихри поля и их физический смысл ......Page 48 2.2.1 Уравнения Пуассона для скалярных и векторных полей ......Page 51 2.2.2 Точечный источник; сингулярная функция Дирака ......Page 53 2.2.3 Фундаментальная функция Грина для уравнения Лапласа ......Page 54 2.3.1 Скалярный потенциал поля источника ......Page 57 2.3.2 Векторный потенциал вихревого поля ......Page 58 2.3.3 Теорема Гельмгольца и классификация векторных полей ......Page 59 2.4.1 Нестационарные векторные поля и дифференциальные формы в четырехмерном пространстве Е4 ......Page 60 2.4.2 Уравнения дифференциальных форм ......Page 62 2.4.4 Дифференциальные формы Фарадея и четырехпотенциал ......Page 64 2.4.5 Уравнения нестационарного векторного поля ......Page 65 II Основы электромагнитной теории ......Page 68 3 Уравнения электромагнитного поля ......Page 70 3.1.1 Основные уравнения теории электромагнитных полей ......Page 71 3.1.2 Физическая интерпретация уравнений Максвелла ......Page 74 3.1.3 Граничные условия для векторного поля ......Page 78 3.1.4 Поле в однородной среде ......Page 83 3.2 Стационарное гармоническое электромагнитное поле ......Page 84 3.3.1 Условия излучения ......Page 86 3.3.2 Теорема Пойнтинга во временной области ......Page 87 3.3.3 Энергетическое неравенство во временной области ......Page 88 3.3.4 Теорема Пойнтинга в частотной области ......Page 90 3.4.1 Тензоры Грина в частотной области ......Page 91 3.4.2 Тензоры Грина во временной области ......Page 92 3.5.1 Лемма Лоренца ......Page 94 3.5.2 Принцип взаимности для тензоров Грина и электромагнитных полей ......Page 95 3.5.3 Теоремы представления тензоров Грина электромагнитного поля ......Page 96 4.1 Модели электромагнитных полей ......Page 101 4.2.1 Электростатические поля и электростатические потенциалы ......Page 102 4.2.2 Граничные условия для электростатического потенциала ......Page 105 4.2.3 Расчет электростатического поля заданного распределения зарядов ......Page 106 4.2.4 Аналогия между полями постоянного тока и электростатическими полями ......Page 107 4.2.5 Магнитное поле постоянных токов и закон Био-Савара ......Page 109 4.2.6 Точечные и дипольные источники в однородной среде ......Page 111 4.2.7 Потенциал постоянного тока в анизотропной среде ......Page 116 4.3 Диффузия электромагнитного поля в проводящей среде ......Page 119 4.3.1 Монохроматические квазистационарные электромагнитные поля ......Page 120 4.3.2 Плоские электромагнитные волны в однородной среде ......Page 121 4.3.3 Электромагнитные потенциалы ......Page 126 4.3.4 Квазистационарное поле дипольного источника в однородной среде ......Page 127 4.3.5 Сферические электромагнитные волны ......Page 130 4.4 Электромагнитные волны ......Page 133 5.1.1 Плоская электромагнитная волна в горизонтальнослоистой среде ......Page 135 5.1.2 Низкочастотная асимптотика волнового импеданса ......Page 141 5.1.3 Определение частотных окон ......Page 143 5.2 Спектральный метод расчета электромагнитных полей в горизонтальнослоистой среде ......Page 144 5.2.1 Преобразование Фурье в пространственной области ......Page 145 5.2.2 Точечный источник поля постоянного тока в горизонтальнослоистой среде ......Page 148 5.2.3 Электрическое поле точечного источника в слоистой среде ......Page 156 5.2.4 Поле электрического диполя в горизонтальнослоистой среде ......Page 159 5.2.5 Выражения для электрических полей в горизонтальнослоистой среде с использованием преобразования Ханкеля ......Page 160 5.3.1 Спектральные представления электромагнитного поля в горизонтальнослоистой среде ......Page 163 5.3.2 Теорема Липской-Ваньяна для импедансного отношения ......Page 165 5.3.3 Горизонтальная поляризация электрического поля в горизонтально-однородной среде и приведенный спектральный импеданс ......Page 166 5.4.1 Спектральное представление поля горизонтального токового диполя на поверхности горизонтальнослоистой среды ......Page 169 5.4.2 Электромагнитное поле горизонтального токового диполя на поверхности однородного полупространства ......Page 173 5.4.3 Представление в частотной области поля вертикального магнитного диполя над горизонтальнослоистой средой ......Page 176 5.4.4 Магнитное поле вертикального магнитного диполя на поверхности однородного полупространства ......Page 178 5.4.5 Анализ поля в ближней и дальней зонах источника ......Page 179 5.4.6 Частотный метод расчета неустановившихся полей ......Page 181 5.4.7 Становление поля дипольного источника в однородной среде и на поверхности однородного проводящего полупространства; поля в ближней и дальней зонах ......Page 184 6 Электромагнитные поля в неоднородной среде ......Page 194 6.1.1 Фоновая (нормальная) и аномальная части электромагнитного поля ......Page 195 6.1.3 Метод двухмерных интегральных уравнений ......Page 196 6.1.4 Расчет первой вариации (производной Фреше) электромагнитного поля для двухмерных моделей ......Page 199 6.1.5 Метод интегральных уравнений в трех измерениях ......Page 200 6.1.6 Расчет первой вариации (производной Фреше) электромагнитного поля для трехмерных моделей ......Page 202 6.2 Метод интегральных уравнений в моделях с неоднородной фоновой проводимостью ......Page 204 6.2.1 Модель с неоднородной фоновой удельной проводимостью ......Page 205 6.2.2 Контроль точности метода интегральных уравнений с неоднородной фоновой удельной проводимостью ......Page 208 6.3 Семейство линейных и нелинейных интегральных представлений электромагнитного поля ......Page 210 6.3.1 Борновские и расширенные борновские приближения ......Page 211 6.3.2 Квазилинейное приближение и тензорное квазилинейное уравнение ......Page 212 6.3.3 Квазилинейное приближение с использованием многосеточного подхода ......Page 213 6.3.4 Квазианалитические решения для трехмерного электромагнитного поля ......Page 214 6.3.5 Квазианалитическое приближение для модели с изменяющимся фоном ......Page 216 6.3.7 Локализованное нелинейное приближение ......Page 219 6.3.8 Локализованное квазилинейное приближение ......Page 220 6.4.1 Уравнения поля и граничные условия ......Page 223 6.4.2 Уравнения электромагнитных потенциалов и граничные условия ......Page 225 6.4.4 Дискретизация уравнений Максвелла с использованием разнесенной сетки ......Page 227 6.4.5 Дискретизация дифференциальных уравнений второго порядка с использованием метода баланса ......Page 230 6.4.6 Дискретизация дифференциальных уравнений электромагнитных потенциалов ......Page 234 6.4.7 Решение граничных задач методом конечных элементов ......Page 236 III Решение обратных задач и визуализация электромагнитных данных ......Page 246 7.1.1 Формулировка корректных и некорректных задач ......Page 248 7.1.2 Множество корректности ......Page 249 7.1.3 Квазирешение некорректных задач ......Page 250 7.2.1 Определение функционала невязки ......Page 251 7.2.2 Регуляризующие операторы ......Page 253 7.2.3 Стабилизирующие функционалы ......Page 254 7.2.4 Параметрический функционал Тихонова ......Page 258 7.3.1 Метод Тихонова для выбора параметра регуляризации ......Page 259 7.3.2 Метод L-кривой для выбора параметра регуляризации ......Page 261 8.1.1 Инверсия на основе приближения Борна ......Page 264 8.1.2 Дискретная линейная обратная задача ......Page 265 8.1.3 Метод регуляризации Тихонова для линейной инверсии ......Page 266 8.1.4 Определение весовых матриц для параметров моделей и данных ......Page 267 8.1.5 Приближенное регуляризированное решение линейной обратной задачи ......Page 269 8.1.7 Построение геоэлектрического изображения среды с помощью приближения Борна ......Page 271 8.1.8 Итерационные методы инверсии с использованием борновского приближения ......Page 275 8.2.2 Регуляризированное решение нелинейной обратной задачи для дискретных электромагнитных данных ......Page 276 8.2.3 Метод скорейшего спуска для нелинейной регуляризованной инверсии ......Page 277 8.2.4 Метод Ньютона для нелинейной регуляризированной обратной задачи ......Page 278 8.2.6 Нелинейная инверсия при помощи метода сопряженных градиентов ......Page 279 8.2.7 Численный алгоритм регуляризированного метода сопряженных градиентов ......Page 280 8.2.8 Расчет производной Фреше ......Page 281 8.3.1 Принципы квазилинейной инверсии ......Page 283 8.4.1 Расчет производной Фреше ......Page 284 8.4.2 Инверсия на основе квазианалитического метода ......Page 285 9 Миграция электромагнитного поля ......Page 288 9.1.1 Физические принципы миграции электромагнитного поля ......Page 289 9.1.2 Миграция в модели с однородной фоновой проводимостью ......Page 290 9.1.3 Миграция с использованием интегрального преобразования ......Page 291 9.2.1 Аналитическое продолжение электромагнитного поля ......Page 292 9.2.2 Миграция как спектральное преобразование ......Page 294 9.2.3 Форма свертки оператора миграции ......Page 295 9.2.4 Построение цифрового фильтра для миграции электромагнитного поля ......Page 296 9.2.5 Спектральная характеристика цифрового фильтра ......Page 298 9.3.1 Двухмерная конечно-разностная миграция ......Page 300 9.3.2 Конечно-разностная миграция трехмерного электромагнитного поля ......Page 303 9.4.1 Условие миграционной визуализации в частотной области ......Page 305 9.4.2 Условие миграционной визуализации во временной области ......Page 307 9.5 Миграция и инверсия ......Page 308 9.5.2 Общая концепция миграции аномального поля ......Page 309 9.5.3 Общие условия миграционной визуализации ......Page 311 9.5.4 Регуляризированная итерационная миграция ......Page 313 IV Геофизические электромагнитные методы ......Page 318 10.1.1 Удельные проводимость и сопротивление ......Page 320 10.1.2 Диэлектрическая проницаемость ......Page 321 10.1.4 Волновое число ......Page 323 10.2 Свойства в параметрическом смысле ......Page 324 10.2.1 Электрические свойства породообразующих минералов и горных пород ......Page 325 10.2.2 Вызванная поляризация ......Page 334 10.2.3 Диэлектрические свойства породообразующих минералов ......Page 337 10.2.4 Магнитные свойства минералов ......Page 340 10.3.2 Принципы теории эффективной среды ......Page 341 10.3.3 Эффективная удельная проводимость гетерогенной среды ......Page 345 10.4.1 Концепция геоэлектрической структуры и геоэлектрического разреза ......Page 347 10.4.2 Продольная проводимость и поперечное сопротивление горизонтальнослоистого геоэлектрического разреза ......Page 348 10.5.1 Геоэлектрические мезоструктуры и мегаструктуры ......Page 350 10.5.2 Океаны ......Page 352 10.5.3 Атмосфера ......Page 354 11.1.1 Источники электромагнитных полей ......Page 357 11.1.2 Кабели ......Page 359 11.1.3 Система заземления ......Page 360 11.2.1 Напряжение, потенциал и электрическое поле ......Page 364 11.2.2 Измерение магнитного поля ......Page 369 11.3 Предварительная обработка данных ......Page 378 11.3.1 Выборка во времени ......Page 379 11.3.3 Фильтрация ......Page 380 11.3.4 Накопление ......Page 385 11.3.5 Деконволюция ......Page 386 12 Метод постоянного тока и метод вызванной поляризации ......Page 388 12.1 Вертикальное электрическое зондирование и кажущееся удельное сопротивление ......Page 389 12.1.1 Методы вертикального электрического зондирования ......Page 390 12.1.2 Трехточечная электродная установка ......Page 395 12.1.3 Дипольное зондирование ......Page 396 12.2.1 Явление вызванной поляризации ......Page 400 12.2.2 Метод ВП в частотной и временной области ......Page 401 12.2.3 Модель удельного сопротивления/ВП для типичного медно-порфирового месторождения в юго-восточной части США ......Page 404 12.3 Физические и математические модели явления ВП ......Page 405 12.3.1 Явление ВП в контексте теории эффективной среды ......Page 408 12.3.2 Эффективная удельная проводимость гетерогенной поляризующейся среды ......Page 411 12.3.3 Самосогласованное приближение эффективной удельной проводимости ......Page 412 12.3.4 Эффект анизотропии в данных ВП ......Page 413 12.3.5 Фундаментальная модель ВП: эффективное удельное сопротивление изотропной многофазной гетерогенной среды, заполненной сферическими включениями ......Page 414 12.4.1 Моделирование вызванной поляризации на основе локализованного квазилинейного приближения ......Page 418 12.4.2 Обращение на основе локализованного квазилинейного приближения ......Page 419 12.4.3 Регуляризированное решение уравнения свойств материала ......Page 420 12.4.4 Количественная интерпретация данных ВП — перспективы ......Page 423 13.1 Внешнее электромагнитное поле Земли ......Page 429 13.1.1 Изменения магнитного поля в спокойные периоды ......Page 431 13.1.2 Микропульсации ......Page 432 13.1.3 Магнитные бури ......Page 434 13.2.1 Модель Тихонова-Каньяра ......Page 436 13.2.2 Концепции кажущегося удельного сопротивления и зондирования ......Page 437 13.2.3 Связь между кривой магнитотеллурического зондирования и фактическим одномерным распределением удельного сопротивления в модели ......Page 438 13.3 Теория магнитотеллурических и магнитовариационных передаточных функций ......Page 443 13.3.1 Магнитотеллурические операторы импеданса и адмитанса, теллурические и магнитные ......Page 444 13.3.2 Векторы индукции и магнитные и электрические типперы ......Page 447 13.3.3 Спектральный магнитотеллурический импеданс ......Page 448 13.4.1 Понятия внешней и внутренней, нормальной и аномальной составляющих электромагнитного поля ......Page 451 13.4.3 Поля в двухмерно-неоднородной среде и понятие электрической и магнитной поляризации ......Page 453 13.5.1 Методы магнитотеллурического зондирования, магнитотеллурического профилирования и картирования теллурического тока ......Page 455 13.5.2 Методы магнитовариационного зондирования и магнитовариационного профилирования ......Page 457 13.5.3 Метод комплексного геомагнитного глубинного зондирования ......Page 458 13.6.1 Метод наименьших квадратов ......Page 459 13.6.2 Метод удаленной привязки ......Page 465 13.6.3 Робастная оценка матриц магнитотеллурических и магнитовариационных параметров ......Page 466 13.6.4 Графическое представление матриц магнитотеллурических и индукционных параметров ......Page 470 13.7 Одномерная интерпретация данных магнитотеллурического метода ......Page 471 13.7.1 Анализ искаженных кривых магнитотеллурического зондирования ......Page 473 13.7.2 Быстрый и приближенный анализ данных магнитотеллурического зондирования ......Page 477 13.7.3 Количественная интерпретация кривых магнитотеллурического зондирования с использованием одномерных моделей ......Page 480 13.8 Интерпретация данных магнитовариационного профилирования и геомагнитного глубинного зондирования ......Page 481 13.8.1 Разделение поля на внутреннюю и внешнюю составляющую ......Page 482 13.8.2 Разделение поля на нормальную и аномальную составляющую ......Page 485 13.9 Быстрое трехмерное обращение данных магнитотеллурического метода на основе линейного и квазилинейного приближения ......Page 486 13.9.1 Итеративное борновское обращение данных магнитотеллурического метода ......Page 487 13.9.2 Обращение данных магнитотеллурического метода на основе квазианалитического метода ......Page 488 13.9.4 Принципы регуляризированного обращения с повторным взвешиванием ......Page 490 13.9.5 Нелинейная параметризация с минимальной опорой ......Page 493 13.9.6 Практический пример 1: инверсия магнитотеллурических данных, полученных при исследовании Войси Бэй (Канада) ......Page 495 13.9.7 Практический пример 2: трехмерная инверсия магнитотеллурических данных, полученных компанией Phoenix Geophysics в Онтарио, Канада ......Page 497 13.10.1 Регуляризация Тихонова в инверсии полного тензора магнитотеллурического импеданса ......Page 501 13.10.2 Оператор Фреше и его сопряженный оператор в двухкомпонентной инверсии импеданса ......Page 502 13.10.3 Оператор Фреше в инверсии полного тензора магнитотеллурического импеданса ......Page 503 13.10.4 Расчет производной Фреше с использованием квазианалитического приближения с переменным фоном ......Page 505 14 Электромагнитные методы в частотной и временной областях ......Page 511 14.1 Электромагнитное зондирование в частотной и временной областях ......Page 512 14.1.1 Взаимная связь ......Page 515 14.1.2 Теоретические кривые электромагнитного зондирования в частотной области ......Page 517 14.1.3 Электромагнитное зондирование во временной области ......Page 521 14.1.4 Свойства кривых электромагнитного зондирования во временной области ......Page 528 14.2.1 Тонкопленочные модели Прайса-Шейнмана и Тихонова-Дмитриева с горизонтально изменяющейся проводимостью ......Page 532 14.2.2 Становление поля магнитного диполя над проводящим тонким слоем ......Page 534 14.2.3 Метод S-инверсии ......Page 539 14.3.2 Профилирование с использованием мощных стационарных источников ......Page 541 14.3.3 Методы переходных процессов: UTEM, LOTEM и МТЕМ ......Page 542 15 Морские электромагнитные методы ......Page 546 15.1.1 Основные характеристики донного электромагнитного оборудования ......Page 547 15.1.3 Практический пример: морские магнитотеллурические исследования в Мексиканском заливе ......Page 550 15.2.1 Электроразведка на мелководье ......Page 554 15.2.2 Электроразведка на больших глубинах в океанах ......Page 556 15.2.3 Использование морского метода электромагнитного зондирования с контролируемым источником для морской разведки нефти и газа ......Page 560 15.2.4 Интерпретация данных метода морского электромагнитного зондирования с контролируемым источником ......Page 564 15.2.5 Практический пример: итерационная миграция данных морского электромагнитного зондирования с контролируемым источником для газовой провинции Тролль ......Page 571 16.1 Методы аэроэлектромагнитной разведки ......Page 583 16.1.1 Аэроразведка в частотной области ......Page 584 16.1.2 Аэроразведка методом переходных процессов ......Page 595 16.1.3 Методы воздушной электромагнитной разведки в дальней зоне ......Page 597 16.2 Георадар ......Page 600 16.3.1 Скважинно-поверхностные методы ......Page 605 16.3.2 Межскважинная электромагнитная томография ......Page 609 16.4.1 Пьезоэлектрический метод ......Page 613 16.4.2 Метод спонтанной поляризации ......Page 615 А.1.1 1-, 2- и 3-формы ......Page 623 А 1.2 Внешнее произведение дифференциальных форм ......Page 624 А.1.3 Базис дифференциальных форм ......Page 625 А.2.1 Евклидово пространство ......Page 628 А.2.2 Дифференциальные формы в евклидовом пространстве Еп ......Page 630 А.2.3 Дифференциальные формы в пространстве Минковского М4 ......Page 631 В.1.1 Внешний дифференциальный оператор в многомерном пространстве Еп ......Page 634 В.1.2 Внешний дифференциальный оператор в четырехмерном пространстве М4 ......Page 636 В.2.1 Трехмерное пространство Е3 ......Page 639 В.2.2 За пределами трехмерного пространства ......Page 640 С Математические обозначения ......Page 642 D Определение полей и единицы измерений ......Page 644 Б Линейные операторы и их матрицы ......Page 646 Список литературы ......Page 648 Предметный указатель ......Page 671